自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)講義解析

1、實(shí)驗(yàn)一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉超低頻掃描示波器的使用方法2.掌握用運(yùn)放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的電子模擬電路3.測(cè)量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)4.一、實(shí)驗(yàn)儀器通過(guò)本實(shí)驗(yàn)了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對(duì)輸出動(dòng)態(tài)性能的影響1.2.3.控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái) 超低頻慢掃描示波器一臺(tái) 萬(wàn)用表一只實(shí)驗(yàn)原理以運(yùn)算放大器為核心元件，由其不同的輸入R-C網(wǎng)絡(luò)和反饋R-C網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成控制系統(tǒng)的 各種典型環(huán)節(jié)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容畫(huà)出比例、慣性、積分、微分和振蕩環(huán)節(jié)的電子模擬電路圖。觀(guān)察并記錄下列典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)波形。1)G1( s) = 1 和 G2( s) = 22)G1(s) = 1 和 G2(s)=焉3)

2、G1(s) = 2 + S 和 G2(s) = 1 + 2S4),、1/、1G1( s) = E 和 G2( s) = E5)G (s)=一S 2 +*2S +1五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求畫(huà)出五種典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并注明參數(shù)。測(cè)量并記錄各種典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)，并注明時(shí)間坐標(biāo)軸。3 .分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出心得體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題用運(yùn)放模擬典型環(huán)節(jié)是是時(shí)，其傳遞函數(shù)是在哪兩個(gè)假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。實(shí)驗(yàn)二 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)及參數(shù)測(cè)定

3、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .觀(guān)察一階系統(tǒng)在階躍和斜坡輸入信號(hào)作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。根據(jù)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)確定一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器.控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一i.雙蹤低頻慢掃描示波器一臺(tái)。萬(wàn)用表一只。三、實(shí)驗(yàn)原理圖2-1為一階系統(tǒng)的方框圖。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C( s) =1R (s) TS +1令 r (t ) = 1，即 R( s) = 1，圖2-1S則其輸出為C( s)=1_ 11=S (TS +1)S S + 1T對(duì)上式取拉氏變換，得tC(t) = 1 e-T它的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖2-2所示。當(dāng) t = T 時(shí)，C(t) = 1 e-1 = 0.632。這表示當(dāng)C(t)上升到穩(wěn)定值的63.2

4、%時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T。根據(jù)這 個(gè)原理，由圖2-2可測(cè)得一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T。當(dāng) r (t) =t，即 R(s)=系統(tǒng)的輸出為1T TC (s) = - + S 2(TS +1)S 2S S + 1-t即 C (t) = t - (1 e -)t由于e(t) = r(t) = T(1 e一-)，所以當(dāng)t 一8時(shí)，e(8)=ess=T。這表明一階系統(tǒng)能 跟蹤斜坡信號(hào)輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在。其誤差的大小為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T。Cl - A L-1L圖2-2四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)圖2-1所示的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的模擬實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路圖。當(dāng)r (t) =1V時(shí)，觀(guān)察并記錄一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T為1S和0.1

5、S時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)曲 線(xiàn),并標(biāo)注時(shí)間坐標(biāo)軸。當(dāng)r (t) =t時(shí)，觀(guān)察并記錄一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T為1S和0.1S時(shí)的響應(yīng)曲線(xiàn)。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告根據(jù)實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T=1S時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，并由實(shí)測(cè)的曲線(xiàn) 求得時(shí)間常數(shù)T。觀(guān)察并記錄一階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)曲線(xiàn)，并由圖確定跟蹤誤差ess,這一誤差值與由終 值定理求得的值是否相等？分析產(chǎn)生誤差的原因。六、實(shí)驗(yàn)思考題一階系統(tǒng)為什么對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對(duì)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T(mén)?一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)能否由其單位階躍響應(yīng)求得？試說(shuō)明之。實(shí)驗(yàn)三 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠^(guān)察在不同參數(shù)下二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，并測(cè)出超調(diào)量ip、峰值時(shí)間tp

6、和調(diào)整 時(shí)間ts。研究增益K對(duì)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理圖3-1圖3-1為二階系統(tǒng)的方框圖。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(s)/(TT )R(s) S 2 + S + KS 2 + 2& S +C( s) =k(叮2)布S 2 + * ； K (TT ) S2+ 2&叩 +咋11 2由上式求得若令 T1=0.2S，T2=0.5S，則 n = J10K，& =寸0.62為 顯然只要改變K值,就能同時(shí)改變3 n和&的值，可以得到過(guò)阻尼（令1）、臨界阻尼（&=1）和 欠阻尼（球1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.K按開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（s）=,5的要求，設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路圖。令r （t）0.

7、5S （0.2 S +1）=1V，在示波器上觀(guān)察不同K（K=10，5, 2, 0.5）下的瞬態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)，并由圖求得相應(yīng)的。p、 tp和ts的值。2.調(diào)節(jié)K值，使該二階系統(tǒng)的阻尼比&=2，觀(guān)察并記錄階躍響應(yīng)波形。四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1.畫(huà)出二階系統(tǒng)在不同K值下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)，并注明時(shí)間坐標(biāo)軸。實(shí)驗(yàn)前按圖3-1所示的二階系統(tǒng)，計(jì)算K=0.625, K=1和K=0.312三種情況下的&和3 n 值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。p、tp和ts，并與實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)果作一比較。寫(xiě)出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。五、實(shí)驗(yàn)思考題1 .如果階躍輸入信號(hào)的幅值過(guò)大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？2.在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋

8、和單位負(fù)反饋？實(shí)驗(yàn)六PID控制器的動(dòng)態(tài)特性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜I、PD和PID三種控制器的結(jié)構(gòu)形式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，深入了解PI、PD和PID三種控制器的階躍響應(yīng)特性和相關(guān)參數(shù)對(duì)它 們性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器1 .控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)慢掃描示波器一臺(tái)萬(wàn)用表一只三、實(shí)驗(yàn)原理PI、PD和PID三種控制器是工業(yè)控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的有源校正裝置。其中PD為超前 校正裝置，它適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿(mǎn)足要求，而動(dòng)態(tài)性能較差的場(chǎng)合。PI為滯后校正裝置， 它能改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。PID是一種滯后一超前校正裝置，它兼有PI和PD兩者的優(yōu)點(diǎn)。PD控制器圖5-1為PD控制器的 電路圖，它的傳遞函數(shù)為 G (s) = - K

9、p (TDS +1)其中 K = %,T = Rc P R D 1 11PI控制器路圖，它的傳遞函數(shù)為UrII C=luR2=20kUcRl=10k* +*_圖5-1圖5-2為PI控制器的電G (s)=RC S圖5-2=-K (1 +上) pT2 SR /其中Kp=r2 c 2。PID控制器圖5-3為PID控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為G (s)=-邕 S + 1)(L S + 1)TS1 S=一1 +T(T +T )S T +T=一 Kp (1 + 1其中t = RC=R2 C2，T = RCi 1 2，T =T 1 +T2，TD(T 1T *)12圖5-3，C2 = 10R FR1= 2K

10、，C1=mF ci=1uF，R2 = 10K四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容令Ur=1V，分別測(cè)試R1=10K和20K時(shí)的PD控制器的輸出波形。令Ur=1V，分別測(cè)試R2=10K和20K時(shí)的PI控制器的輸出波形。令Ur=1V，測(cè)試PID控制器的輸出波形。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告畫(huà)出PD、PI、和PID三種控制器的實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路圖，并注明具體的參數(shù)值。根據(jù)三種控制器的傳遞函數(shù)，畫(huà)出它們?cè)趩挝浑A躍信號(hào)作用下的理想輸出波形圖。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出三種控制器的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，并與理想輸出波形作一分析比較。分析參數(shù)對(duì)三種控制器性能的影響。實(shí)驗(yàn)七自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正的設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)性）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊髮W(xué)生根據(jù)書(shū)上習(xí)題的要求，自行設(shè)計(jì)一校正裝置，并用

11、本實(shí)驗(yàn)箱構(gòu)成一模擬系統(tǒng) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)校正和實(shí)際調(diào)試、使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到校正裝置在系統(tǒng)中的重要性。掌握工程中常用的二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)慢掃描示波器一臺(tái)萬(wàn)用表一只三、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益滿(mǎn)足其穩(wěn)態(tài)性能的要求后，它的動(dòng)態(tài)性能一般都不理想，甚至發(fā)生不 穩(wěn)定。為此需在系統(tǒng)中串接一校正裝置，既使系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益不變，又使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能滿(mǎn) 足要求。常用的設(shè)計(jì)方法有根軌跡法、頻率法和工程設(shè)計(jì)法。本實(shí)驗(yàn)要求用工程設(shè)計(jì)法對(duì)系 統(tǒng)進(jìn)行校正。二階系統(tǒng)圖6-1為 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，氣弋勿* S（H弗+1）a它的開(kāi)環(huán)傳遞 函數(shù)為G (s)=2S (S +王)圖6-1n(1

12、)圖6-2所示二階系統(tǒng)的 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=KsTS (T +1)S (T +1)對(duì)比（1）式和（2）式得s 2蝕n如果& %當(dāng)&W時(shí),K 2s = nT2&，則二礦n（2）圖 6-2或?qū)懽鱐 = 2 KT。二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為1把3 =代入上式得nV；2TsT (s)=2T2 S 2 + 2T S +1（3）式（3）就是二階系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。理論證明，只要二階系統(tǒng)的閉環(huán) 傳遞函數(shù)如式（3）所示的形式，則該系統(tǒng)的阻尼比& = V - = 0.707，對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量ap只有4.3%，調(diào)整時(shí)間ts為8Ts（ =0.05），相位裕量y=63。三階系統(tǒng)圖6-3為

13、三階控制系統(tǒng)的方框圖。它的開(kāi)環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為Pertl5+lTiS*KsTaS(S+l)C(駕圖6-3G (s)=K /(t S +1) s1 TS 2(TS +1)t(睥KWS+1)TTS3 + TS2 + K /t 1S + K /K ,/K T 2其中K/= sT，由理論證明，當(dāng)t1=4Ts，T = 8tl時(shí)，三階系統(tǒng)具有下列 si.Si理想的性能指標(biāo)：超調(diào)量O p=43%，調(diào)整時(shí)間ts=18Ts,相位裕量y=36.8o此時(shí)，式（5）可以改寫(xiě)為T(mén) (s)=4TS +18T 3 S 3 + 8T2 S 2 + 4TS +1顯然，上式的性能指標(biāo)比二階系統(tǒng)要差，這主要是由三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞

14、函數(shù)的分子多項(xiàng)式引起的，為此，需在系統(tǒng)的輸入端串接一個(gè)給定的濾波器，它的傳遞函數(shù)為14TS +1于是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為T(mén) (s)=8T3 S 3 + 8T2 S 2 + 4T S +1在階躍信號(hào)作用下，上述三階系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo):超調(diào)量O p = 8%上升時(shí)間tr = 7.6Ts調(diào)整時(shí)間ts = 16.4Ts四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容按二階系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)下列系統(tǒng)的校正裝置。1）對(duì)象由兩個(gè)大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-4所示。圖6-42）對(duì)象有三個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-5所示。圖6-5圖6-63）對(duì)象由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-6所示。設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)具有最佳阻尼比。按三階系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)

15、方法，設(shè)計(jì)下列系統(tǒng)的校正裝置。1）對(duì)象由兩個(gè)大慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-7所示。圖6-72）對(duì)象由兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-8所示。圖6-8五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的要求，確定各系統(tǒng)所引入校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫(huà)出它們的電路圖。畫(huà)出各實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電路圖，并令輸入r（t）=1V，測(cè)試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。由實(shí)驗(yàn)所得的波形，確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并與二階、三階系統(tǒng)的理想性能指標(biāo)作一 比較。根據(jù)習(xí)題要求設(shè)計(jì)校正裝置，并用本實(shí)驗(yàn)箱構(gòu)成的模擬系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，如果實(shí)測(cè)的性 能指標(biāo)達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，應(yīng)如何調(diào)試，并分析原因。六、實(shí)驗(yàn)思考題二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)依據(jù)是什么？在三階工程設(shè)計(jì)中，

16、為什么要在系統(tǒng)的輸入端串接一濾波器？按二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)，系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為什么都為零？但對(duì) 斜坡信號(hào)輸入，為什么二階系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)誤差，而三階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零？實(shí)驗(yàn)八頻率特性的測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠每刂评碚搶?shí)驗(yàn)箱中的超低頻信號(hào)發(fā)生器和雙蹤示波器測(cè)量線(xiàn)性線(xiàn)性環(huán)節(jié)和非線(xiàn)性 系統(tǒng)的頻率特性。二、實(shí)驗(yàn)儀器控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)雙蹤慢掃描示波器一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于穩(wěn)定的線(xiàn)性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦信號(hào)X（t）=XmSinw t，它的 穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號(hào)同頻率的正弦信號(hào)，但其幅值和相位將隨著輸入信號(hào)頻率3的變化 而變化。即輸出信號(hào)為Y （t）=YmSin（31+甲）=Xm

17、 | G（j3） | Sin（31+甲）丫其中 |G（j3） | =，甲（3 ）=argG（j3）Xm只要改變輸入信號(hào)x（t）的頻率3,就可測(cè)的輸出與輸入信號(hào)的幅值比|G（j3）|和它 們的相位差中（3）=argG（j3）。不斷改變x（t）的頻率，就可測(cè)得被測(cè)環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）的 幅頻特性|G（j3）|和相頻特性中（3）。T J信號(hào)發(fā)生器被測(cè)環(huán)節(jié)圖7-1本實(shí)驗(yàn)采用李沙育圖形法，圖7-1為測(cè)試的方框圖。在表（1）中列出了超前與滯后時(shí)相位的計(jì)算公式和光點(diǎn)的轉(zhuǎn)向。計(jì)算公式 . 2匕 o= sin t 一o 甲2Ymsin 一蘭 =2Xm甲=180-sin -12丫。/（2丫由）=sin -i 2X0/（2

18、Xm）p=sin-i2Y0/E . 2 X =sin -i0-2 Xm甲=180-sin-i2丫。/（2丫由）=180- sin -i2X/（2Xm）光點(diǎn)八、轉(zhuǎn)順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針向表中2Y0為橢圓與Y軸交點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，2X0為橢圓與X軸交點(diǎn)之間距離，Xm和Ym分別 為X（t）和Y（t）的幅值。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.測(cè)量R-C網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。圖7-2為R-C網(wǎng)絡(luò)，測(cè)量時(shí)，示波器的X軸停止掃描，把信號(hào)發(fā)生器的正弦信號(hào)同時(shí)送 到被測(cè)環(huán)節(jié)(或系統(tǒng))的輸入端和示波器的X軸，被測(cè)系統(tǒng)的輸出送到示波器的Y軸，此時(shí) 在示波器屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)李沙育圖形橢圓。據(jù)此，可測(cè)得在該輸入信號(hào)頻率下的相位 9=Sin 】2X0/ (2Ym)。測(cè)量時(shí)要注意橢圓光點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，以判別相位是超前還是滯后。測(cè) 試時(shí)，輸入信號(hào)的頻率要取得均勻，不然會(huì)影響相頻特性的準(zhǔn)確度。測(cè)試的輸入信號(hào)頻率 的范圍