海南省儋州市2021-2022學年中考數學最后沖刺濃縮精華卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算結果正確的是（ ）A3a2a2 = 2Ba2a3= a6C(a2)3 = a6Da2a2 = a2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行

2、四邊形D正五邊形3如圖，AB是O的弦，半徑OCAB 于D，若CD=2，O的半徑為5，那么AB的長為（）A3B4C6D84一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）ABCD5一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為（ ）A B C D 6如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD7-3的倒數是（ ）A3B13C-13D-38如圖，ADBEC

3、F，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4B.5C6D89下列函數是二次函數的是（ ）ABCD10下列各數中負數是（）A（2） B|2| C（2）2 D（2）311在平面直角坐標系內，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABC.D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，隨機閉合開關，中的兩個，能讓兩盞燈泡和同時發(fā)光的概率為_14化簡：=_15函數y=1x-1的自變量x的取值范圍是 16某校九年級（

4、1）班40名同學中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數是_歲17如圖,利用標桿測量建筑物的高度,已知標桿高1.2,測得,則建筑物的高是_ 18要使式子有意義，則的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB求證：ABE=EAD；若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形20（6分）計算：+（ ）1+|1|4sin4521（6分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2），四邊形OCB

5、A是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；（2）當AMN的周長最小時，求t的值；（3）如圖，過點M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當AME與DOC相似時請直接寫出所有符合條件的點M坐標22（8分）一道選擇題有四個選項.（1）若正確答案是，從中任意選出一項，求選中的恰好是正確答案的概率；（2）若正確答案是，從中任意選擇兩項，求選中的恰好是正確答案的概率.23（8分）如圖所示，在ABC中，AB=CB，以BC為直徑的O交AC于點E，過點E作O的切線交AB于點F（1）

6、求證：EFAB；（2）若AC=16，O的半徑是5，求EF的長24（10分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發(fā)現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(本)頻數(人數)頻率50.26180.36714880.16合計1 (1)統(tǒng)計表中的_，_，_；請將頻數分布表直方圖補充完整；求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數.25（10分）為了提高中學生身體素質，學

7、校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）這次調查中，一共調查了_名學生；請補全兩幅統(tǒng)計圖；若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率26（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE27（12分）如圖，已知矩形 OABC

8、的頂點A、C分別在 x 軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數的圖像經過點B和點C（1）求點 A 的坐標；（2）結合函數的圖象，求當 y0 時，x 的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】選項A， 3a2a2 = 2 a2；選項B， a2a3= a5；選項C， (a2)3 = a6；選項D，a2a2 = 1.正確的只有選項C，故選C.2、B【解析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形能互相重

9、合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關鍵.3、D【解析】連接OA，構建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度，從而求得AB=2AD=1【詳解】連接OAO的半徑為5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；

10、又AB是O的弦，OCAB，AD=AB；在直角三角形ODC中，根據勾股定理，得AD=4，AB=1故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理解答該題的關鍵是通過作輔助線OA構建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關線段的長度4、C【解析】根據一次函數的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數y= 的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B. 由一次函數圖象過二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D. 由一次函數圖象過二、四象限，得a0，交y軸負半軸，則b0，與已知相

11、矛盾所以此選項不正確；故選C.【點睛】此題考查反比例函數的圖象，一次函數的圖象，解題關鍵在于確定a、b的大小5、B【解析】朝上的數字為偶數的有3種可能，再根據概率公式即可計算.【詳解】依題意得P（朝上一面的數字是偶數）=故選B.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解.6、B【解析】根據等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數次冪變化，

12、分子不變的規(guī)律是解題的關鍵7、C【解析】由互為倒數的兩數之積為1，即可求解【詳解】-3-13=1，-3的倒數是-13.故選C8、C【解析】解:ADBECF，根據平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.9、C【解析】根據一次函數的定義，二次函數的定義對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A. y=x是一次函數，故本選項錯誤；B. y=是反比例函數，故本選項錯誤；C.y=x-2+x2是二次函數，故本選項正確；D.y= 右邊不是整式，不是二次函數，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是二次函數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數的定義.10、B【解析】首先利用相反數，絕

13、對值的意義，乘方計算方法計算化簡，進一步利用負數的意義判定即可【詳解】A、-（-2）=2，是正數；B、-|-2|=-2，是負數；C、（-2）2=4，是正數；D、-（-2）3=8，是正數故選B【點睛】此題考查負數的意義，利用相反數，絕對值的意義，乘方計算方法計算化簡是解決問題的關鍵11、D【解析】判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應象限.【詳解】當a為正數的時候,a+3一定為正數,所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,當a為負數的時候,a+3可能為正數,也可能為負數,所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,故選D.【點睛】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關鍵是由a的取值判斷

14、出相應的象限.12、B【解析】試題分析：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選B考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13

15、、【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結果，且每種結果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關為：K1、K3與K3、K1共兩種結果，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率，故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數與總情況數之比14、m【解析】解：原式=m故答案為m15、x1【解析】依題意可得x-10，解得x1，所

16、以函數的自變量x的取值范圍是x116、1【解析】根據中位數的定義找出第20和21個數的平均數，即可得出答案【詳解】解：該班有40名同學，這個班同學年齡的中位數是第20和21個數的平均數14歲的有1人，1歲的有21人，這個班同學年齡的中位數是1歲【點睛】此題考查了中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），熟練掌握中位數的定義是本題的關鍵17、10.5【解析】先證AEBABC，再利用相似的性質即可求出答案.【詳解】解：由題可知，BEAC，DCACBE/DC，AEBADC，即：，CD10.5（m）.故答案為10.5.【點睛】本題考查了相似的判

17、定和性質.利用相似的性質列出含所求邊的比例式是解題的關鍵.18、【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件可得關于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2-x0，解得：x2，故答案為x2.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）根據平行四邊形的對邊互相平行可得ADBC，再根據兩直線平行，內錯角相等可得AEB=EAD，根據等邊對等角可得ABE=AEB，即可得證（2）根據兩直線平行，內錯角相等可得ADB=DBE，然后求出ABD=ADB，再根據等角對等邊求出AB=AD，然后利用鄰邊相等的平行四邊

18、形是菱形證明即可【詳解】證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=EADAE=AB，ABE=AEBABE=EAD（2）ADBC，ADB=DBEABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADBABD=ABEDBE=2ADBADB=ADBAB=AD又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形20、 【解析】根據絕對值的概念、特殊三角函數值、負整數指數冪、二次根式的化簡計算即可得出結論【詳解】解：+（）1+|1|1sin15=23+11=23+12=1【點睛】此題主要考查了實數的運算，負指數，絕對值，特殊角的三角函數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）y=x2x，點D的坐

19、標為（2，）；（2）t=2；（3）M點的坐標為（2，0）或（6，0）【解析】（1）利用待定系數法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點式得到點D的坐標；（2）連接AC，如圖，先計算出AB=4，則判斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明AOC和ACB都是等邊三角形，接著證明OCMACN得到CM=CN，OCM=ACN，則判斷CMN為等邊三角形得到MN=CM，于是AMN的周長=OA+CM，由于CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，從而得到t的值；（3）先利用勾股定理的逆定理證明OCD為直角三角形，COD=90，設M（t，0），則E（t，t2-t），根據相似三角形的判定方法，當時，AMECOD，

20、即|t-4|：4=|t2-t |：，當時，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，然后分別解絕對值方程可得到對應的M點的坐標【詳解】解：（1）把A（4，0）和B（6，2）代入y=ax2+bx得，解得，拋物線解析式為y=x2-x；y=x2-x =-2) 2-；點D的坐標為（2，-）；（2）連接AC，如圖，AB=4，而OA=4，平行四邊形OCBA為菱形，OC=BC=4，C（2，2），AC=4，OC=OA=AC=AB=BC，AOC和ACB都是等邊三角形，AOC=COB=OCA=60，而OC=AC，OM=AN，OCMACN，CM=CN，OCM=ACN，OCM+ACM=60，ACN+ACM=6

21、0，CMN為等邊三角形，MN=CM，AMN的周長=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM，當CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，此時OM=2，t=2；（3）C（2，2），D（2，-），CD=，OD=，OC=4，OD2+OC2=CD2，OCD為直角三角形，COD=90，設M（t，0），則E（t，t2-t），AME=COD，當時，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，整理得|t2-t|=|t-4|，解方程t2-t =（t-4）得t1=4（舍去），t2=2，此時M點坐標為（2，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-2（舍去）；當時，AM

22、EDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，整理得|t2-t |=|t-4|，解方程t2-t =t-4得t1=4（舍去），t2=6，此時M點坐標為（6，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-6（舍去）；綜上所述，M點的坐標為（2，0）或（6，0）【點睛】本題考查了二次函數的綜合題：熟練掌握二次函數圖象上點的坐標特征、二次函數的性質、平行四邊形的性質和菱形的判定與性質；會利用待定系數法求函數解析式；理解坐標與圖形性質；熟練掌握相似三角形的判定方法；會運用分類討論的思想解決數學問題22、（1）;（2）【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能

23、的結果數，再找出選中的恰好是正確答案A，B的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：（1）選中的恰好是正確答案A的概率為；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結果數，其中選中的恰好是正確答案A，B的結果數為2，所以選中的恰好是正確答案A，B的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率23、（1）證明見解析；(2) 4.8.【解析】（1）連結OE，根據等腰三角形的性質可得OEC=OCA、A=OCA，即可得A=OEC，由同位角相等，兩直線平行即可判定OEAB，又因EF是O的切線，

24、根據切線的性質可得EFOE，由此即可證得EFAB；（2）連結BE，根據直徑所對的圓周角為直角可得，BEC=90，再由等腰三角形三線合一的性質求得AE=EC =8，在RtBEC中，根據勾股定理求的BE=6，再由ABE的面積=BEC的面積，根據直角三角形面積的兩種表示法可得86=10EF，由此即可求得EF=4.8.【詳解】（1）證明：連結OEOE=OC，OEC=OCA，AB=CB，A=OCA，A=OEC，OEAB，EF是O的切線，EFOE，EFAB（2）連結BEBC是O的直徑，BEC=90， 又AB=CB，AC=16，AE=EC=AC=8，AB=CB=2BO=10，BE=，又ABE的面積=BEC的

25、面積，即86=10EF，EF=4.8.【點睛】本題考查了切線的性質定理、圓周角定理、等腰三角形的性質與判定、勾股定理及直角三角形的兩種面積求法等知識點，熟練運算這些知識是解決問題的關鍵.24、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【解析】分析：（1）首先求出總人數，再根據頻率，總數，頻數的關系即可解決問題；（2）根據a的值畫出條形圖即可；（3）根據平均數的定義計算即可；（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c=50，a=500.2=10，b=0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數分布表直方圖補充完整，如圖所示：（3）所有被調查學生課外閱讀的平均本數為：（510+618+714+88）50=32050=6.4（本）（4）該校七年級學生課外閱讀7本及以上的人數為：（0.28+0.16）1200=528（人）點睛：本題考