【人教版八上數(shù)學(xué)Flash課件配套教案】08多邊形的內(nèi)角和教案

1、【人教版八上數(shù)學(xué)Flash課件配套教案】多邊形的內(nèi)角和一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題.(二)過(guò)程與方法：通過(guò)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理解決有關(guān)問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程思考三角形的內(nèi)角和等于180，正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于_，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360呢？在四邊形

2、ABCD中，連接對(duì)角線AC，則四邊形ABCD被分為ABC和ACD兩個(gè)三角形.由此可得DAB+B+BCD+D=1+2+B+3+4+D =(1+B+3)+(2+4+D) 1+B+3=180，2+4+D=180 DAB+B+BCD+D=180+180=360即四邊形的內(nèi)角和等于360.探究歸納一般地，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作(n-3)條對(duì)角線，它們將n邊形分為(n-2)個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180(n-2). 這樣就得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180.把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎？由新的分法，能得出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？例1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角

3、互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：如圖，在四邊形ABCD中，A+C=180 A+B+C+D=(4-2)180=360 B+D=360-(A+C)=360-180=180這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).例2 如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和. 六邊形的外角和等于多少？解：六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180. 因此六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6180.這個(gè)總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和. 所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6180-(6-2)180=2180=360思考如果將例2中的

4、六邊形換為n邊形(n是不小于3的任意整數(shù))，可以得到同樣的結(jié)果嗎？n邊形的外角和=n180-(n-2)180 =n180-n180+2180 =2180 =360多邊形的外角和等于360如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向. 在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和. 由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360.練習(xí)1.求下列圖形中x的值：解：(1) x+x+140+90=360，解得 x=65(2) 90+120+150+2x+x=(5-2)180，解得 x=60(3) 75+120+80+(180-x)

5、=360，解得 x=952.一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120，它是幾邊形？解法一： 各內(nèi)角都等于120 每個(gè)外角都是60 邊數(shù)為：36060=6即它是六邊形.解法二：設(shè)它是n邊形. 120n=(n-2)180解得，n=6即它是六邊形.3.一個(gè)多邊形的各內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？解：設(shè)它是n邊形，依題意得， (n-2)180=360 解得，n=4即它是四邊形.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？四、教學(xué)反思 本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和，然后采用完全開放的探究，每步探究先讓學(xué)生嘗試，把學(xué)生推到主動(dòng)位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，教學(xué)過(guò)程主要靠學(xué)生自己去完成，盡可能做到讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“