【人教版八上數(shù)學(xué)Flash課件配套教案】16角的平分線的性質(zhì)(2)教案

1、【人教版八上數(shù)學(xué)Flash課件配套教案】角的平分線的性質(zhì)(2)一、教學(xué)目標(一)知識與技能：1.了解角的平分線的判定定理；2.會利用角的平分線的判定進行證明與計算.(二)過程與方法：在探究角的平分線的判定定理的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：在探究作角的平分線的判定定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗.二、教學(xué)重點、難點重點：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用.難點：角的平分線的判定.三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入1.角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.幾何符號語言

2、： 點P在AOB的平分線上，且PDOA，PEOB. PD=PE2.反過來，到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？動態(tài)演示角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.1.明確命題中的已知和求證；2.根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；3.經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程.已知，如圖，P為AOB內(nèi)部一點，PDOA于D，PEOB于E，且PD=PE.求證：點P在AOB的平分線上.證明：經(jīng)過點P作射線OC. PDOA，PEOB PDO=PEO=90在RtPDO和RtPEO中， RtPDORtPEO (HL) POD=POE即點P在AOB的平分線上.知識要點性質(zhì)

3、定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.應(yīng)用所具備的條件：(1)點在角的內(nèi)部；(2)該點到角兩邊的距離相等.定理的作用：判斷點是否在角平分線上.(證明兩角相等).幾何符號語言： PDOA，PEOB，PD=PE 點P在AOB的平分線上(或1=2)思考 如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米. 這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處(在圖上標出它的位置，比例尺為1:20000)？則：這個集貿(mào)市場應(yīng)建于點P處.例 如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P. 求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.證明：過點P作PD，PE，PF分別垂直于AB，BC，CA

4、，垂足為D，E，F(xiàn). BM是ABC的角平分線，點P在BM上 PD=PE 同理，PE=PF PD=PE=PF即P到三邊AB，BC，CA的距離相等.想一想，點P在A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.練習(xí)1. 如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等.則：點P為所求.2.如圖，ABC的ABC的外角的平分線BD與ACB的外角的平分線CE相交于點P. 求證：點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等.證明：過P點做PFAC，PGBC，PHAB，垂足分別是F，G，H. BD、CE分別是ABC、ACB的外角的平分線 PG=PH，PF=PG PF=PG=PH即點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思 本節(jié)課借助于直觀的模型引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、猜想和驗證，從而引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，通過與他人的合作交流探究出角平分線的性質(zhì)定理和逆定理，這樣有效地提高了課堂的教學(xué)效果，促進了學(xué)生對新知識的理解和掌握. 不足之