2022屆廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數(shù)為（）A80B70C60D502若等式（-5）5=1成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（ ）A+BCD3下列運(yùn)算

2、正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b24下列各式中正確的是（）A9 =3 B(-3)2 =3 C39 =3 D12-3=35下列運(yùn)算正確的是（）Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D（2x2）3=6x66小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCx1【解析】根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定

3、1-k的符號(hào)，即可解答【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，1-k0，k1故答案為：k1【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關(guān)鍵14、1【解析】過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換SOACSCOMSAOM，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB進(jìn)而求解【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，A（1，1），B（2，），ACBDy軸，C（1，k），D（2，），OA

4、C與ABD的面積之和為，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB，k1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義能夠?qū)⑷切蚊娣e進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵15、4【解析】AE=12ED，AE+ED=AD，ED=23AD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD/BC，DEFBCF，DF：BF=DE：BC=2：3，DF+BF=BD=10，DF=4，故答案為4.16、cm1【解析】求出AD，先分別求出兩個(gè)扇形的面積，再求出答案即可【詳解】解：AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，AD=10cm，貼紙的面積為S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案為cm1【點(diǎn)睛】本

5、題考查了扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵17、5【解析】由題意得， ，.原式 18、-1【解析】根據(jù)分式方程10有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的增根問題，解題關(guān)鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡公分母即可求得增根，然后把它代入所化為的整式方程即可求出未知系數(shù).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】（1）根據(jù)

6、租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）由題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時(shí)，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題20、（1）見解析；（2）.【解析】（

7、1）根據(jù)圓周角定理得到GABB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到GAB+GAF90，證明FGAB，等量代換即可證明；（2）連接OG，根據(jù)勾股定理求出OG，證明FAOBOG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：，.GABB，AF是O的切線，AFAO.GAB+GAF90.OEAC，F(xiàn)+GAF90.FGAB，F(xiàn)B；（2）解：連接OG.GABB，AGBG.OAOB6，OGAB.，F(xiàn)AOBOG90，F(xiàn)B，F(xiàn)AOBOG，.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.21、（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；

8、50 x（3）每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元【解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量

9、增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）22、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的乘法計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先求出兩個(gè)不等式的解

10、集，再找出解集的公共部分即可【詳解】（1）原式 =5；（2）解不等式得，x2，解不等式得， 所以不等式組的解集是 用數(shù)軸表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理以及解集公共部分的確定23、1【解析】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式 =1 點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（2）y1=45x， y2= ；（3）詳見解析.【解

11、析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣單價(jià)數(shù)量”列式即可，注意B品牌計(jì)算器的采購要分0 x10和x10兩種情況考慮；(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式，分別計(jì)算當(dāng)x15時(shí)，由y1=y2、y1y2、y1y2確定其分別對(duì)應(yīng)的銷量范圍，從而確定方案.【詳解】（）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（）A品牌：y1=50 x0.9=45x；B品牌：當(dāng)0 x10時(shí)，y2=60 x，當(dāng)x10時(shí)，y2=1060+60（x10）0.7=42x+180，綜上所述：y1=45x，y2=；（）當(dāng)y1

12、=y2時(shí)，45x=42x+180，解得x=60，即購買60個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1y2時(shí)，45x42x+180，解得x60，即購買超過60個(gè)計(jì)算器時(shí)，B品牌更合算；當(dāng)y1y2時(shí)，45x42x+180，解得x60，即購買不足60個(gè)計(jì)算器時(shí)，A品牌更合算，當(dāng)購買數(shù)量為15時(shí)，顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.25、m的值是12.1【解析】根據(jù)去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值【詳解】由題意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）解得，m1=0（

13、舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最終求得的是m的值26、填表見解析；（1）6；（2）甲；甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多【解析】（1）月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，去銷售額中找到乙大于8.0的個(gè)數(shù)即可解題,（2）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.【詳解】解：如圖，銷售額數(shù)量x人員4.0 x4.95.0 x5.96.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙013024（1）估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有6個(gè)；（2

14、）可以推斷出甲業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績好，理由為：甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多故答案為0，1，3，0，2，4；6；甲，甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí),眾數(shù),平均數(shù)的應(yīng)用,屬于簡單題,將圖表信息轉(zhuǎn)換成有用信息是解題關(guān)鍵.27、（1）m （2）米【解析】分析：（1）由三角函數(shù)的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺(tái)MN的長；（2）在RTBMK中，求得BK=MK=50米，從而求得 EM=84米；在RTHEM中， 求得，繼而求得米詳解：（1）MFBC，AMF=ABC=45，斜坡AB長米，M是AB的中點(diǎn)，A