2022屆河北省張家口市橋西區(qū)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）A（a）aB

2、a+aaC（3a）（2a）6aD3aa32計(jì)算(-1)2的結(jié)果是（ ）A-2B-1C1D23碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米4已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為（ ）A34B23C916D125運(yùn)用乘法公式計(jì)算（3a）（a+3）的結(jié)果是（）Aa26a+9Ba29C9

3、a2Da23a+96下列式子一定成立的是（）A2a+3a=6aBx8x2=x4CD（a2）3=7如圖，長度為10m的木條，從兩邊各截取長度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形，則x可以取的值為（）A2mB mC3mD6m8某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為( )A+18B18C+18D189實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）Aa2Ba3CabDab10如圖，AB是O的弦，半徑OCAB 于D，若CD=2，O的半徑為5，

4、那么AB的長為（）A3B4C6D8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長率為_.12若am=5，an=6，則am+n=_13若數(shù)據(jù)2、3、5、3、8的眾數(shù)是a，則中位數(shù)是b，則ab等于_14如圖，已知反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過RtOAB斜邊OB的中點(diǎn)C，且與直角邊AB交于點(diǎn)D，連接OD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），則OAD的面積為_15M的圓心在一次函數(shù)y=x+2圖象上，半徑為1當(dāng)M與y軸相切時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_16若不等式組的解集是1x1，則a_，b_17如圖，在矩形ABC

5、D中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x，線段OP的長為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的周長為_ 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F求證：OEOF19（5分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；對宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為yax+b(0 x3)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)

6、，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費(fèi)w防輻射費(fèi)+修路費(fèi)(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x3km時(shí)，防輻射費(fèi)y_萬元，a_，b_；(2)若m90時(shí)，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？20（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求證：CFDE于點(diǎn)F21（10分）我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù)，如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三

7、個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；事實(shí)上，勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式：a2n+1，b2n2+2n，c2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中，書中提到：當(dāng)a(m2n2)，bmn，c(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，mn時(shí)，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n5，求該直角三角形另兩邊的長22（10分）如圖,甲、乙用4張撲克

8、牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是否相同 .23（12分）今年義烏市準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多

9、少元？24（14分）某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)正確；Ba2+a

10、2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（3a）（2a）2=（3a）（4a2）=12a1+2=12a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3aa=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方和單項(xiàng)式乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘計(jì)算即可.【詳解】-12=-12=-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.3、D【解析】解：0.5納米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5米=51010米故選D點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個(gè)

11、非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括下數(shù)點(diǎn)前面的0）.4、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個(gè)都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.試題解析：畫樹狀圖如下：共有12種情況，取出2個(gè)都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12.故選D.考點(diǎn)：列表法與樹狀法.5、C【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算可得【詳解】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方6、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算

12、法則、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯(cuò)誤；B：x8x2=x8-2=x6，故B錯(cuò)誤；C：=，故C錯(cuò)誤；D：(-a-2)3=-a-6=-，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).7、C【解析】依據(jù)題意，三根木條的長度分別為x m，x m，(10-2x) m，在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】解：由題意可知，三根木條的長度分別為x m，x m，(10-2x) m，三根木條要組成三角形，x-x10-2x1+a ,解不等式得:x不等式組的解集為: 1+

13、ax不等式組的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故答案為: -2, -3.【點(diǎn)睛】本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.17、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng)OPBC時(shí)取最小值2，根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長與寬，易得該矩形的周長詳解：當(dāng)OPAB時(shí)，OP最小，且此時(shí)AP=4，OP=2，AB=2AP=8，AD=2OP=6，C矩形ABCD=2（AB+AD）=2（8+6）=1故答案為1 點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出AP=4，OP=2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四

14、邊形對角線互相平分,即可得OA=OC,易證得AEOCFO,由全等三角形的對應(yīng)邊相等,可得OE=OF【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,ABDC,EAO=FCO,在AEO和CFO中,AEOCFO(ASA),OE=OF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定,屬于簡單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.19、 (1)0，360，101；(2)當(dāng)距離為2公里時(shí)，配套工程費(fèi)用最少；(3)0m1【解析】(1)當(dāng)x1時(shí)，y720，當(dāng)x3時(shí)，y0，將x、y代入yax+b，即可求解；(2)根據(jù)題目：配套工程費(fèi)w防輻射費(fèi)+修路費(fèi)分0 x3和x3時(shí)討論.當(dāng)0

15、x3時(shí)，配套工程費(fèi)W90 x2360 x+101，當(dāng)x3時(shí)，W90 x2，分別求最小值即可；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，然后討論：x=3時(shí)和x3時(shí)兩種情況m取值即可求解【詳解】解：(1)當(dāng)x1時(shí)，y720，當(dāng)x3時(shí)，y0，將x、y代入yax+b，解得：a360，b101，故答案為0，360，101；(2)當(dāng)0 x3時(shí)，配套工程費(fèi)W90 x2360 x+101，當(dāng)x2時(shí)，Wmin720；當(dāng)x3時(shí)，W90 x2，W隨x最大而最大，當(dāng)x3時(shí)，Wmin810720，當(dāng)距離為2公里時(shí)，配套工程費(fèi)用最少；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x

16、，當(dāng)x3時(shí)，即：m60，Wminm()2360()+101，Wmin675，解得：60m1；當(dāng)x3時(shí)，即m60，當(dāng)x3時(shí)，Wmin9m675，解得：0m60，故：0m1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最值問題常利函數(shù)的增減性來解答20、證明見解析【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出A=B，根據(jù)SAS證ACDBEC，推出DC=CE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可【詳解】ADBE，AB在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE CF平分DCE，CFDE（三線合一）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出DC=CE，主要考查

17、了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力21、 (1)證明見解析；(2)當(dāng)n5時(shí)，一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12，1【解析】（1）根據(jù)題意只需要證明a2+b2c2，即可解答（2）根據(jù)題意將n5代入得到a (m252)，b5m，c (m2+25)，再將直角三角形的一邊長為37，分別分三種情況代入a (m252)，b5m，c (m2+25)，即可解答【詳解】(1)a2+b2(2n+1)2+(2n2+2n)24n2+4n+1+4n4+8n3+4n24n4+8n3+8n2+4n+1，c2(2n2+2n+1)24n4+8n3+8n2+4n+1，a2+b2c2，n為正整數(shù)，a、b、c是一組勾股數(shù)；(2)

18、解：n5a (m252)，b5m，c (m2+25)，直角三角形的一邊長為37，分三種情況討論，當(dāng)a37時(shí)， (m252)37，解得m3 (不合題意，舍去)當(dāng)y37時(shí)，5m37，解得m (不合題意舍去)；當(dāng)z37時(shí)，37 (m2+n2)，解得m7，mn0，m、n是互質(zhì)的奇數(shù)，m7，把m7代入得，x12，y1綜上所述：當(dāng)n5時(shí)，一邊長為37的直角三角形另兩邊的長分別為12，1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股數(shù)和勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵22、甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)不相同.【解析】試題分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷.P（甲勝）=512,P（乙勝）=712甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)不相同.考點(diǎn)：可能性大小的判斷點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.23、（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；（2）答案見解析【解析】（1）根據(jù)“購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“費(fèi)用不超過10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)溫情提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為3x元，根據(jù)題意得，2x+33x=550，x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，3x=150元，即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；（2