玻意耳定律應(yīng)用習(xí)題課

1、關(guān)于玻意耳定律的應(yīng)用習(xí)題課第一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)：1、玻意耳定律實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)過程(1)以A管中封閉的氣體為研究對(duì)象； (2)注意A、B兩管中液面的升降分析。p0ABp0ABh1h2p0 ABh1h2h1h2h1h2p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0p1=p0+h1p2=p0- h2p=p0第二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)： 2、玻意耳定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)跟它的體積成反比。數(shù)學(xué)表示式： p1V1 p2V2 恒量

2、上式中的恒量跟氣體的質(zhì)量、種類、溫度有關(guān)。圖線（等溫線）：TPVOPTTVABABABCDCCDD TTP1/VODACB第三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題步驟1、選定一定質(zhì)量的氣體2、判斷是什么過程（等溫、等壓、等容）3、分析和確定初末狀態(tài)4、列方程求解第四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、如圖，用一段10cm長(zhǎng)的水銀柱封閉一段氣柱，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，氣柱的長(zhǎng)度為30cm，（1）若緩慢將玻璃管轉(zhuǎn)成水平，則空氣柱的長(zhǎng)度為多少（2）若緩慢將玻璃管轉(zhuǎn)成水平方向成30 角 ，則空氣柱的長(zhǎng)度為多少？30第五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月

3、例2：均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，當(dāng)A、B兩管水銀面相平時(shí)，大氣壓強(qiáng)支持72cmHg。A管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，A管中空氣柱長(zhǎng)度是多少？注入水銀柱長(zhǎng)度是多少？xxxxxx10cmABxx18cm初態(tài)末態(tài)AB分析解答 以A中空氣柱為研究對(duì)象p1p072cmHg，V110S p2p01890cmHg， V2L2S 根據(jù)玻意耳定律解得 L28cm A管中水銀面上升 x10 L2 2cm 注入水銀柱長(zhǎng)度 L182x22cm第六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、將一試管管口朝下壓入水中，若管內(nèi)2/3進(jìn)水，則管內(nèi)空

4、氣的壓強(qiáng)為（ ）A.3/2atm B.2/3atm C.2atm D.3atmB第七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：如圖所示，在小車上水平放置一個(gè)封有空氣的均勻玻璃管，管長(zhǎng)60cm，封閉氣體的水銀柱長(zhǎng)15cm，且與管口平齊。外界大氣壓強(qiáng)為1.0 105Pa ，已知水銀密度為13.6 103kg/m3。要使空氣柱長(zhǎng)度為管長(zhǎng)的一半，小車的加速度大小應(yīng)為，方向?yàn)?。第八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)先以封閉氣體為研究對(duì)象，p1 1.0 105Pa ，l145cm，l230cm，利用玻意耳定律p1V1 p2V2 求出 p2？（ p21.5 105Pa p0);60cml

5、2提示：ap2S p0S(2)再以水銀柱為研究對(duì)象,利用牛頓第二定律 p2S-p0S=ma,注意m= l S= 13.6 103 0.15 S=2.04 103 S(kg),即可求出a=(1.5 105-1.0 105)/(2.04 103) 24.5 m / s2水銀柱60cml1第九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例4、一根一端開口，另一端封閉的直玻璃管中有一段水銀柱封閉著一部分空氣，將玻璃管水平地放桌面上,如右圖所示。用手推動(dòng)玻璃管水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對(duì)于玻璃管（ ）A靜止 B向左運(yùn)動(dòng)C向右運(yùn)動(dòng) D無法判斷C第十張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月

6、例5、豎直插入水銀槽中的玻璃管，上端封閉，下端開口，管內(nèi)外液面高度差為h2，槽外水銀面上的管長(zhǎng)為h1，如果大氣壓不變，當(dāng)將玻璃管緩慢向上提升時(shí)（如右圖）（ ）Ah2不變Bh2增加Ch2減小D無法判斷c第十一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例6、將一端封閉的玻璃管倒立水銀槽內(nèi)，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，如圖所示。若將管略壓下一些，下述說法正確的是（ ）A. 玻璃管內(nèi)氣體體積擴(kuò)大B. 玻璃管內(nèi)氣體體積縮小C. 管內(nèi)外水銀面高度差減小D. 管內(nèi)外水銀面高度差增大BC第十二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例7、如右圖所示，用一段水銀柱將管內(nèi)氣體與外界隔絕，管口朝下豎直放置，今將玻璃管傾斜

7、，下列敘述正確的是（ ）A封閉端內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增大B封閉端內(nèi)的氣體壓強(qiáng)減小C封閉端內(nèi)的氣體體積增大D封閉端內(nèi)的氣體體積減小AD第十三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例8、將一端封閉的玻璃管倒立水銀槽內(nèi)，內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體，如圖所示。若將管以開口端為軸向右旋轉(zhuǎn)一些，下述說法正確的是（ ）A. 玻璃管內(nèi)氣體體積擴(kuò)大B. 玻璃管內(nèi)氣體體積縮小C. 管內(nèi)外水銀面高度差減小D. 管內(nèi)外水銀面高度差增大BC第十四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例9、一直徑為D的氣泡從湖底升起，到達(dá)水面時(shí)直徑擴(kuò)大為2D，設(shè)湖水溫度均勻，大氣壓為1.0105Pa，則湖水深度約為（ ）A.20m B.40m

8、C.70m D.100mC第十五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例10、一只汽車輪胎，充足氣體時(shí)的體積是0.8m3，壓強(qiáng)是5.7105Pa，裝在汽車上后，受到車身的壓力而發(fā)生形變，體積減小到0.76 m3，若溫度保持不變，這時(shí)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為_ Pa. 第十六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一定溫度下不同質(zhì)量氣體的等溫線m4m3m2m1m4m3m2m1第十七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、一定質(zhì)量的理想氣體的pV圖如右圖所示，a、b、c三點(diǎn)所表示的狀態(tài)溫度分別為Ta、Tb、Tc，那么（）A. Ta=Tb B. Tb=Tc C. Tc=Ta D.可能TcTa

9、B第十八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、圖中的a，b直線，表示一定質(zhì)量的氣體在不同溫度情況下發(fā)生狀態(tài)變化的P- 圖線.則( )(A)兩次都是等溫變化、b的溫度較大；(B)兩次都是等溫變化、a的溫度較大；(C)兩次都不是等溫變化；(D)條件不足，無法判斷.P0溫度高溫度低P0ABB 第十九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1：農(nóng)村中常用來噴射農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖所示，A的總?cè)莘e為7.5L，裝入藥液后，藥液上方體積為1.5L。關(guān)閉閥門K，用打氣筒B每次打進(jìn)105Pa的空氣250cm3。問：（1）要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4105Pa，打氣筒活塞應(yīng)打幾次？（2）當(dāng)A中

10、有4105Pa的空氣后，打開K可噴射藥液，直到不能噴射時(shí)，噴霧器剩余多少體積的藥液？BAK第二十張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月參考解答：（1） 以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體為研究對(duì)象。由玻意耳定律，可得(依實(shí)際情況和題意,大氣壓強(qiáng)可取105Pa) p0（VnV0）=p1V 105（1.5+n250 10-3) = 4105 1.5 n=18(次)第二十一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月參考解答：(2)打開閥門K，直到藥液不能噴射，忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則此時(shí)A容器內(nèi)的氣體應(yīng)等于外界大氣壓。以A容器內(nèi)的氣體作為研究對(duì)象，由玻意耳定律，可得 p1Vp0V V =

11、 L從而，A容器內(nèi)剩余藥液的體積V剩V總V 7.5 - 6=1.5L第二十二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月繼續(xù)思考:要使藥液全部噴出,則需要打幾次氣？噴藥前便打足氣，與藥液噴不完時(shí)再補(bǔ)打氣，要使藥液全部噴出，兩種情況的打氣總次數(shù)相等嗎？第二十三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月參考解答：設(shè)要使藥液全部噴出，需要打n次氣。仍以A中原有空氣和打入A中的全部氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律，可得p0（VnV0）=p0V總n 24次噴藥前打足氣，與藥液噴不完時(shí)再補(bǔ)打氣，要使藥液全部噴出，兩種情況的打氣總次數(shù)是相等的。這是因?yàn)閮煞N情況中，未打氣前藥液上方空氣的壓強(qiáng)和體積均相同，每次打入A

12、容器中的空氣的壓強(qiáng)和體積均相同，最終藥液全部噴出時(shí)A容器中空氣的壓強(qiáng)和體積亦相同?？偟诙膹垼琍PT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月問題2、某壓縮式噴霧器儲(chǔ)液桶的容量是5.7103m3。往桶內(nèi)倒入4.2 103m3的藥液后開始打氣，打氣過程中藥液不會(huì)向外噴出。如果每次能打進(jìn)2.5 104m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4標(biāo)準(zhǔn)大氣壓應(yīng)打氣幾次？這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？（設(shè)大氣壓強(qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）進(jìn)氣口噴液口第二十五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月參考解答：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V。打氣N次以后，噴霧器中的空氣壓強(qiáng)達(dá)到4標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，打入的氣體在1標(biāo)準(zhǔn)

13、大氣壓下的體積為0.25 103m3 ，則根據(jù)玻意耳定律， p0（VN 0.25 103 ）=4p0V其中V5.7 103_ 4.2 103 =1.5 103m3 代入數(shù)值，解得 N18（次）當(dāng)空氣完全充滿藥桶以后，如果空氣壓強(qiáng)仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出。由玻意耳定律， 4p0Vp 5.7 103 解得 p 1.053p0 p0所以，藥液可以全部噴出。第二十六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月問題3:如圖所示,豎直放置的連通器左、右兩管為口徑不同的均勻直玻璃管，橫截面積S右2S左,用水銀將空氣封閉在右管中,平衡時(shí)左、右水銀面相平，右管內(nèi)水銀面距管頂l010cm?，F(xiàn)將一活塞從左管

14、上口慢慢推入左管，直到右管水銀面比左管水銀面高出h6cm為止。求此時(shí)左、右兩管中氣體的壓強(qiáng)。已知大氣壓強(qiáng)p076cmHg,溫度不變。l0左右提示：這是兩個(gè)研究對(duì)象的問題，左、右兩管內(nèi)的封閉氣體都遵從玻意耳定律，它們之間的幾何關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系是解決問題的橋梁。第二十七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月左右左右?guī)缀侮P(guān)系: h1 S左 h2 S右 S右2S左 又h1 + h2 6cm h1 4cm h2 2cm . .玻意耳定律: 對(duì)左管氣體 p1V1 p2V2 76 10S左( p26) (10h1x) S左 . . 對(duì)右管氣體 p1V1 p2V2 76 10S右 p2 (10h2) S右

15、. 聯(lián)立，解得 p295cmHg x 6.5 cm分析與解答：l0 =10cmx =?h1h276cmHg6cm第二十八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：一橫截面積為S的氣缸水平放置，固定不動(dòng)。氣缸壁是導(dǎo)熱的。兩個(gè)活塞A和B將氣缸分隔為 1、2兩氣室，達(dá)到平衡時(shí)1、2兩氣室體積之比為 3：2，如圖所示。在室溫不變的條件下，緩慢推動(dòng)活塞A，使之向右移動(dòng)一段距離d。求活塞B向右移動(dòng)的距離。不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦。12AB第二十九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月思路分析與參考解答：因氣缸水平放置，又不計(jì)活塞的摩擦，故平衡時(shí)兩氣室內(nèi)的壓強(qiáng)必相等。設(shè)初態(tài)時(shí)氣室內(nèi)壓強(qiáng)為p0，氣室1、2的體積分別為V1和V2；在活塞A向右移動(dòng)d的過程中活塞B向右移動(dòng)的距離為x；最后氣缸內(nèi)壓強(qiáng)為p。因溫度不變，分別對(duì)氣室1和2的氣體運(yùn)用玻意耳定律，得氣室1 p0V1=p（V1SdSx）氣室2 p0V2p（V2Sx）由（1）和（2）兩式解得 x=V2d / (V1+V2)由題意 V1 / V23 / 2 ，得 x2d / 5AB12第三十張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于202