理想氣體絕熱過程

1、關(guān)于理想氣體的絕熱過程第一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月絕熱線與等溫線比較膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快絕熱線等溫線等溫線絕熱線絕熱線比等溫線更陡。第二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月物理意義(原因)：對(duì)于相同體積變化，等溫膨脹過程中系統(tǒng)的壓強(qiáng) P 的下降完全由系統(tǒng)密度的減小引起；對(duì)于絕熱膨脹過程，系統(tǒng)壓強(qiáng)的下降由密度的減小和溫度的降低共同產(chǎn)生。因此絕熱過程中壓強(qiáng)的變化快于等溫過程。膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快。為什么？第三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二、絕熱方程的推導(dǎo)（了解）聯(lián)立消去dT第四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例:1mo

2、l單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求： （ 1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個(gè)過程對(duì)外所作的功;（3）整個(gè)過程吸收的熱量。解：（1）根據(jù)題意又根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd第五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd第六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd第七張，PPT

3、共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月方法二：對(duì)abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd第八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例:某理想氣體的p-V關(guān)系如圖所示，由初態(tài)a經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程直線ab變到終態(tài)b。已知該理想氣體的定體摩爾熱容量CV=3R，求該理想氣體在ab過程中的摩爾熱容量。解：ab過程方程為設(shè)該過程的摩爾熱容量為CmoVpab第九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1. 一定量的理想氣體從體積 V1 膨脹到體積 V2 分別經(jīng)歷的過程是：AB 等壓過程； AC 等溫過程； AD 絕熱過程,其中吸熱最多的過程。 （A）是 A B ；（B）是 A C

4、 ;（C）是 A D ；（D）既是 A B 也是 A C,兩過程吸熱一樣多。第十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2.一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，它的溫度升高了則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定：（1）該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱（2）在此過程中外界對(duì)該理想氣體系統(tǒng)作了正功（3）該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了（4）在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對(duì)外作了正功以上正確的斷言是： (A) (1)、(3). (B) (2)、(3).(C) (3).(D) (3)、(4).(E) (4).第十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3.溫度為 25C、壓強(qiáng)為 1 atm 的 1 m

5、ol 剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍(1)計(jì)算這個(gè)過程中氣體對(duì)外的功.(2)假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3倍,那么氣體對(duì)外做的功又是多少?解：（1）等溫過程氣體對(duì)外作功為（2）絕熱過程氣體對(duì)外作功第十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)4.一定質(zhì)量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c,（如圖,abc為一直線）求此過程中。 （1）氣體對(duì)外做的功；（2）氣體內(nèi)能的增加；（3）氣體吸收的熱量； (1atm=1.013105Pa).第十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月一、循環(huán)過程1. 循環(huán)過程系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意一系列的狀態(tài)，最后又回到原來狀態(tài)的

6、過程。E = 0。2. 準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程 只有準(zhǔn)靜態(tài)過程在P-V圖上有對(duì)應(yīng)的過程曲線。準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程對(duì)應(yīng)于P-V圖上一封閉的曲線。3. 正循環(huán)與逆循環(huán)正循環(huán)在P-V圖上按順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。逆循環(huán)在P-V圖上按逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。4-6 循環(huán)過程第十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)如圖示的正循環(huán)，由12的膨脹過程中系統(tǒng)對(duì)外作正功4. 正循環(huán)過程的功能轉(zhuǎn)換由2 1的壓縮過程中系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功正循環(huán)過程中，系統(tǒng)對(duì)外作的總功（凈功）為：正循環(huán)可見，正循環(huán)過程中系統(tǒng)對(duì)外作正功。第十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月由12的膨脹過程中系統(tǒng)從高溫?zé)嵩矗ㄍ饨纾┪鼰酫1。由2 1的壓縮

7、過程中系統(tǒng)向低溫?zé)嵩矗ㄍ饨纾┓艧酫2。正循環(huán)過程中，系統(tǒng)從外界吸收的總熱量（凈熱）為：Q1-Q2。正循環(huán)由熱力學(xué)第一定律，由此可見，在正循環(huán)過程中，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒崃坎糠钟糜趯?duì)外作功，部分在低溫?zé)嵩刺幏懦觥５谑鶑?，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月5. 逆循環(huán)過程的功能轉(zhuǎn)換 系統(tǒng)對(duì)外作的凈功 A= - A1+A20即外界對(duì)系統(tǒng)作功。系統(tǒng)從外界吸收的凈熱 Q= - Q1+Q20即系統(tǒng)向外（高溫?zé)嵩矗┓艧帷Ｓ蔁崃W(xué)第一定律 Q=A0， Q1=Q2-A逆循環(huán)由此可見，在逆循環(huán)過程中，外界對(duì)系統(tǒng)作功，把熱量由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩?。第十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二、熱機(jī)效

8、率、致冷系數(shù)1. 熱機(jī)工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器。或者說是把熱能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的裝置。如蒸汽機(jī)、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)等。2. 致冷機(jī)工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器。通過外界對(duì)系統(tǒng)作功將系統(tǒng)由低溫源吸收的熱量傳遞到高溫源，從而使低溫源溫度降低。如電冰箱、空調(diào)等。3. 熱機(jī)效率第十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月熱機(jī)把吸收來的熱量轉(zhuǎn)換為有用功的能力。4.致冷系數(shù)外界做一定的功時(shí)，從低溫?zé)嵩次崃康哪芰?。第十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例 1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.解:QpVpV000等溫abc02VQQcaabbc第二十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例：奧托（Ot

9、to）機(jī)是德國物理學(xué)家奧托發(fā)明的一種熱機(jī)，以其原理制造的發(fā)動(dòng)機(jī)現(xiàn)仍在使用。Otto機(jī)的循環(huán)曲線是由兩條絕熱線和兩條等容線構(gòu)成。 證明：熱機(jī)效率為a第二十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：2-3為等容吸熱過程4-1為等容放熱過程a熱機(jī)效率第二十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3-4為絕熱膨脹過程a1-2為絕熱壓縮過程證畢第二十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例：一熱機(jī)以1mol雙原子分子氣體為工作物質(zhì)，循環(huán)曲線如圖所示，其中AB為等溫過程，TA=1300K，TC=300K。 求.各過程的內(nèi)能增量、功、和熱量； .熱機(jī)效率。解： A-B為等溫膨脹過程吸熱第二

10、十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月B-C為等壓壓縮過程放熱或由熱力學(xué)第一定律第二十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月C-A為等容升壓過程吸熱.熱機(jī)效率第二十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月4-7 自然（宏觀）過程的方向性對(duì)于孤立系統(tǒng)，從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡是自動(dòng)進(jìn)行的，這樣的過程叫自然過程。具有確定的方向性。(1)功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。 功熱轉(zhuǎn)換的過程是有方向性的。(2)熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。 熱傳遞過程是有方向性的。(3)氣體自動(dòng)地向真空膨脹。 氣體自由膨脹過程是有方向性的。第二十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月可逆過程和不可逆過程

11、可逆過程: 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.不可逆過程: 在不引起其他變化的條件下 , 不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài) , 或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化.注意：不可逆過程不是不能逆向進(jìn)行，而是說當(dāng)過程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過程在外界留下的痕跡不能將原來正過程的痕跡完全消除。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實(shí)際過程都是不可逆的。第二十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)6.一定量某理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程是：從初態(tài)（V0，T0）開始，先經(jīng)絕熱膨脹使其體積增大 1 倍，再經(jīng)等容升溫回復(fù)到初態(tài)溫度 T0，最后經(jīng)等溫過程使其體積回復(fù)為 V0，則氣體在此循環(huán)過程中：

12、（A）對(duì)外作的凈功為正值；（B）對(duì)外作的凈功為負(fù)值；（C）內(nèi)能增加了；（D）從外界吸收的凈熱量為正值。 整個(gè)過程內(nèi)能無變化，所以逆循環(huán)對(duì)外凈功為負(fù)，并放出熱量 第二十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)7.一定的理想氣體,分別經(jīng)歷了上圖的 abc 的過程,（上圖中虛線為 ac 等溫線）,和下圖的 def 過程（下圖中虛線 df 為絕熱線）,判斷這兩個(gè)過程是吸熱還是放熱。（A）abc 過程吸熱, def 過程放熱；（B）abc 過程放熱, def 過程吸熱；（C）abc 過程和 def 過程都吸熱；（D）abc 過程和 def 過程都放熱。上圖：a、c兩態(tài)內(nèi)能相等，作正功，所以吸收熱

13、量。下圖：d-e-f-d循環(huán)過程內(nèi)能變化為0，對(duì)外作負(fù)功，整個(gè)過程放出的熱量即為d-e-f過程放出的熱量。第三十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)8.如圖示，有一定量的理想氣體，從初狀態(tài) a（P1,V1）開始，經(jīng)過一個(gè)等容過程達(dá)到壓強(qiáng)為 P1/4 的 b 態(tài)，再經(jīng)過一個(gè)等壓過程達(dá)到狀態(tài) c ,最后經(jīng)等溫過程而完成一個(gè)循環(huán)，求該循環(huán)過程中系統(tǒng)對(duì)外作的功 A 和凈吸熱量 Q。第三十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月解：設(shè)狀態(tài) C 的體積為 V2，則由 a、c 兩狀態(tài)的溫度相同，故有又：循環(huán)過程而在 ab 等容過程中功在 bc 等壓過程中功第三十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2

14、022年6月在 ca 的過程在整個(gè)循環(huán)過程系統(tǒng)對(duì)外作的功和吸收的熱量為負(fù)號(hào)說明外界對(duì)系統(tǒng)作功、系統(tǒng)對(duì)外放熱。第三十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 熱力學(xué)第一定律闡明了熱力學(xué)過程必須滿足能量守恒定律。那么，滿足熱力學(xué)第一定律的過程是否都能實(shí)現(xiàn)呢？這是19世紀(jì)初期面臨的問題。熱機(jī)的效率為1（把單一熱源吸收的熱量自動(dòng)全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外的功）、制冷機(jī)的制冷系數(shù)為無限大（從低溫?zé)嵩次盏臒崃孔詣?dòng)傳遞到高溫?zé)嵩矗?、混合氣體自動(dòng)分離等熱力學(xué)過程并不違背熱力學(xué)第一定律，但實(shí)際上是不可能發(fā)生的?？梢?，自然界中凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀熱力學(xué)過程具有方向性。 熱力學(xué)第二定律是在大量實(shí)踐基礎(chǔ)上總結(jié)出來的、闡述

15、熱力學(xué)過程進(jìn)行的方向和限度的規(guī)律。4-8 熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義第三十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月一、熱機(jī)的效率與第二定律的Kelvin表述1. 熱機(jī)的效率如果Q2等于0=1熱機(jī)從單一熱源吸收熱量,并將其全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外的功.實(shí)踐表明，不可能制成這樣的機(jī)械。2. 第二定律的Kelvin表述內(nèi)容：不可能從單一熱源吸收熱量使之 全部轉(zhuǎn)化為有用的功而不產(chǎn)生其 它影響。 或：不可能把單一熱源吸收熱量自動(dòng) 全部轉(zhuǎn)化為有用的功。開爾文第三十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月說明：“單一熱源”：溫度均勻且恒定不變的熱源?！捌渌绊憽保褐赋擞蓡我粺嵩次諢崃浚阉盏臒崃咳坑?/p>

16、來作功以外的任何其它影響（變化）。如：理想氣體等溫膨脹，E=0，Q=A，即吸收的熱量全部用來對(duì)外作功，但卻產(chǎn)生了其它影響氣體的體積膨脹了，且這一過程不可能構(gòu)成循環(huán)。3. Kelvin表述的另一形式第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。 20世紀(jì)40年代，有人估計(jì)將海水降低 0.1C，所獲得的能量可使全世界的工廠開動(dòng)1700年。第二定律的Kelvin表述表明，功可以自動(dòng)全部轉(zhuǎn)化為熱量，而熱量不可能自動(dòng)全部轉(zhuǎn)化為功。第三十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二、制冷機(jī)的制冷系數(shù)與第二定律的Clausius表述 1. 制冷機(jī)的制冷系數(shù)如果A =0 e 制冷機(jī)通過循環(huán)，把熱量由低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊灰?/p>

17、起其它影響。這樣的機(jī)械也是不可能制成的。2. 第二定律的Clausius表述內(nèi)容：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引 起其它變化。 或：熱量不可能自動(dòng)地由低溫物體傳到高溫物體。第三十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月說明：“其它影響”、“自動(dòng)”：指除了把單一熱源吸收熱量傳到高溫?zé)嵩匆酝獾娜魏纹渌绊懀ㄗ兓┑诙傻腃lausius表述表明，熱量可以自動(dòng)由高溫物體傳到低溫物體，但不能自動(dòng)由低溫物體傳到高溫物體。 熱力學(xué)第二定律的Kelvin表述和Clausius表述表明，自然界中自發(fā)進(jìn)行的宏觀過程具有方向性。熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等價(jià)的具體可用反證法，由一種表述不成立可以導(dǎo)

18、出另一表述不成立。（不做要求）第三十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月三、 熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì) 自然界中自發(fā)進(jìn)行的、與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆過程，且各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的，由某一過程的不可逆性可以導(dǎo)出另一過程的不可逆性。任一不可逆過程都可作為熱力學(xué)第二定律表述的基礎(chǔ)。Kelvin表述和Clausius表述不過是對(duì)兩個(gè)特別的不可逆過程提出的。第三十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月四、熱力學(xué)第二定律的微觀意義系統(tǒng)的熱力學(xué)過程就是大量分子無序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化大量分子從無序程度較?。ɑ蛴行颍┑倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)向無序程度大（或無序）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化熱力學(xué)第二定律的微觀意義：一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進(jìn)行。注意：熱力學(xué)第二定律是一統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只適用于由大量分子構(gòu)成的熱力學(xué)系統(tǒng)。第四十張，PP