《一次函數(shù)》教案

1、一次函數(shù)教學目標知識與 技能： 理解一次函數(shù)、常值函數(shù)的概念；過程與 方法： 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系；情感態(tài)度與價值觀 ： 會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 .教學重點及難點一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的關系；用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.教學過程一、創(chuàng)設情境，復習導入問題 1 ：汽車油箱里原有汽油 120 升，每行駛10 千米耗油 2 升，如果汽車油箱的剩余是y升汽車行駛的路程為X千米，試用解析式表示 y?與x的關系.分析： 每行駛 10 千米耗油 2 升， 那么每行駛1 千米耗油， 因此 y 與 x 的函數(shù)關系式為：y=120 0.2x0WxW600當然，這個函數(shù)也可表示為：y=0

2、.2x+1200WxW 600說明 當一個函數(shù)以解析式表示時, 如果對函數(shù)的定義域未加說明 , 那么定義域由這個函數(shù)的解析式確定；否那么 , 應指明函數(shù)的定義域 .這個函數(shù)是不是我們所學的正比例函數(shù)？它與正比例函數(shù)有何不同？它的圖像又具備什么特征？從今天開始我們將討論這些問題二、學習新課1概念辨析問題2：某人駕車從甲地出發(fā)前往乙地，汽車行駛到離甲地80 千米的 A 處發(fā)生故障，修好后以60千米A處駛出的時刻開始計時，設行駛的時間為t小時，某人離開甲地所走的路程為s千米，那么s與t的函數(shù)解析式是什么？類似問題 1 ：這個函數(shù)解析式是S=60t +80思考：這個解析式和yx+120有什么共同特點？

3、說明 通過討論使學生能夠從它們的函數(shù)表達式得出表示函數(shù)的式子都是自變量的一次整式 .如果我們用k表示自變量的系數(shù)，b表示常數(shù).？這些函數(shù)就可以寫成：y=kx+bkw。的形式 .一般地，形如 y=kx+bk、b是常數(shù)，且 kw。？的函數(shù)，？叫做一次函數(shù)？linear function 一次函數(shù)的定義域是一切實數(shù).當b=。時，y=kx+b即y=kxk是常數(shù)，且kw。？.所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .當 k=0 時， y 等于一個常數(shù)，這個常數(shù)用 c 來表示，一般地，我們把函數(shù)y=c c 是常數(shù)叫做常值函數(shù) constant function 它的定義域由所討論的問題確定2例題分析例題 1

4、 根據(jù)變量 x 、 y 的關系式 , 判斷 y 是否是 x 的一次函數(shù).、1121y 2x；2y 1 x；3x y 2；4y 3.23x例題2 變量x、y之間的關系式是y=a+1x+a （其中a是常數(shù)），那么y是x的一次函數(shù)嗎？ 例題3 一個一次函數(shù)，當自變量x=2時，函數(shù)值y=-1 ;當x=5時，y=8.求這個函數(shù)的解析式分析：求一次函數(shù)解析式，關鍵是求出k、b值.由此可列出關于 k、b的二元一次方程組, 解之可得.解設所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b；由 x=2 時 y=-1,得-1=2 k+b；由 x=5 時 y=8,得 8=5 k+b.解二元一次方程組1 2k b8 5kbk=3,b

5、=-7.所以，這個一次函數(shù)的解析式是 y 3x 7.k,b是待定系數(shù)，利用兩個條件列出關于 k、b的方程組再求解，可確定它們的值3.穩(wěn)固練習：1 .以下函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？一31y 8x.2y 3 .x23y 5x 6.3y 3x 1 .一個小球從斜坡由靜止開始向下滾動，其速度每秒增加2米.這個小球的速度v隨時間t變化的函數(shù)關系是一次函數(shù)嗎？.汽車油箱中原有油 50升，如果行駛中每小時用油 5升，求油箱中的油量 y升隨行 駛時間x小時變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎？. 一次函數(shù)圖象過點3, 5與-4, -9，求這個一次函數(shù)的解析式.4、自

6、我評價，談談感1 .這節(jié)課你學會了什么？ 2 .你認為有哪些要注意的地方？3 .你還有什么問題嗎？ 分層作業(yè)：金牌一課一練B卷8題教學反思： 學生對根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，有的時候題意不理解，故此解析式不 正確，尤其定義域還是不是很準確，有待在今后的學習中，逐漸滲透！21一次函數(shù)的圖像教學目標.了解一次函數(shù)圖像是一條直線，會用描點法畫一次函數(shù)圖像.掌握直線的截距的概念，并能根據(jù)解析式寫出直線的截距x軸、y軸交點含義，并會求出交點坐標 教學重點及難點.畫出一次函數(shù)圖像，寫出直線的截距；.會求直線與坐標軸交點坐標 . 教學用具準備三角板、ppt課件、多媒體設備 教學過程設計一、情景引入.操作

7、按照以下步驟畫正比例函數(shù)y=1x和一次函數(shù)y=x+3的圖像，并進行比擬22(1)列表：取自變量x的一些值，計算出相應的函數(shù)值 yx-4-3-2-101234yx 21y= -x+3 2(2)描點：分別以所取 x的值和相應的函數(shù)值 y作為點的橫坐標和縱坐標，描出這些坐標所 對應的點.(3)連線:用光滑的曲線(包括直線)把描出的的這些點聯(lián)結起來.(圖略).觀察觀察表格和圖像，對于x的每一個相同值，函數(shù)y= x+3的對應值比函數(shù) y=x的對22應值都大多少？說明 不管從表中或圖像上都可以看出，對于x的每一個相同值，函數(shù)y=1x+3的對應2值比函數(shù)y= -x的對應值都大3個單位.因此，函數(shù)y= - x

8、+3的圖像是由函數(shù) y=- x的圖像 222向上平移3個單位得到的.思考我們知道，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，而正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么一次函數(shù)的圖像是直線嗎？二、學習新課.概念辨析一般來說，一次函數(shù)y=kx+b(其中k、b是常數(shù)，且kw0)的圖像是一條直線.一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線 y=kx+b. 一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b稱為直線白表達式.例題分析例1在平面直角坐標系 xOy中，畫一次函數(shù)y= 2x-2的圖像. 3分析因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖像時，只要先描出直線上的兩點，再過兩點畫直線就可以了 .解：由 y= 2x-2 可知，當 x=0 時，y=-2 ;

9、當 y=0 時，x=3. 3所以A(0,-2)、B(3,0)是函數(shù)y=2x-2的圖像上的兩點 3過點A、B畫直線，那么直線 AB就是函數(shù)y= - x-2的圖像.(圖略).3說明(1)畫直線y=kx+b時，通常先描出直線與 x軸、y軸的交點，如果直線與x軸、y軸的交 點坐標不是整數(shù)，為了畫圖方便、準確，通常是描出直線上的整數(shù)點. TOC o 1-5 h z (2)本例講述了求直線與坐標軸交點的方法，同時，為引出直線的截距概念作好鋪墊.由點A的橫坐標x=0 ,可知點A在y軸上；由點B的縱坐標y=0,可知點B在x軸上.又點A、B在直線y= 2 x-2上，所以點A、B是直線y= 2 x-2分別與y軸、

10、x軸的交點. HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 33.概念辨析一條直線與y軸的交點的縱坐標叫做這條直線在y軸上的截距，簡稱直線的截距.一般地，直線y=kx+b(k 0)與y軸的交點坐標是(0,b).直線y=kx+b(k0)的截距是b.例題分析例2寫出以下直線的截距：(1)y=-4x-2 ;(2)y=8x ;(3)y=3x- a+1 ;(4)y=(a+2)x+4(a-2).解 (1)直線y=-4x-2的截距是-2.(2)直線y=8x的截距是0.(3)直線y=3x-a+1的截距是-a+1.(4)直線 y=(a+2)x+4(a -2)的截距是 4.說

11、明 本例是穩(wěn)固對直線截距概念的理解，直線的截距是由x=0，求得對應的y值,同時,注意截距與距離的區(qū)別.例 3 直線 y=kx+b 經(jīng)過 A(-20,5)、B(10,20)兩點,求：(1)k、b 的值；(2)這條直線與坐標軸的交點的坐標.分析 直線經(jīng)過點，即點在圖像上，所以點的坐標滿足直線解析式，根據(jù)條件，建立k、b的方程組，解方程組，就可求得k、b的值.解 因為直線y=kx+b經(jīng)過點A(-20,5)、B(10,20),所以-20k b 510k b 20(2)這條直線的表達式為解得 k= ；，b=15.y=1 x+15.2由 y= - x+15,令 y=0 ,得工 x+15=0,解得 x=-3

12、0 ;令 x=0 ,得 y=15.22所以這條直線與 x軸的交點的坐標為(-30,0),與y軸的交點的坐標為(0,15).說明本例進一步講述了求直線與坐標軸交點的方法.強化重難點.三、穩(wěn)固練習.( 口答)說出以下直線的截距：(1)直線 y=逐x+2; (2)直線 y=-2x- J5 ; (3)直線 y=3x+1- J2 .在平面直角坐標系 xOy中，畫出函數(shù)y=- - x+2的圖像，并求這個圖像與坐標軸的交點的3坐標.直線經(jīng)過點 M(3,1),截距是-5,求這條直線的表達式.直線y=kx+b經(jīng)過點A(-1,2)和B(工，3)，求這條直線的截距.2四、課堂小結(學生歸納，教師引導)1、一次函數(shù)y

13、=kx+b (k W0)的圖像是什么樣的形狀 ？如何畫一次函數(shù)的圖像 ？2、什么叫直線的截距？如何求直線的截距？3、用什么方法求直線解析式？如何求直線與坐標軸交點的坐標？五、作業(yè)布置練習冊習題20.2(1)分層作業(yè)：直線y=mx+2與x軸、y軸的交點分別為 A、B,點O為坐標原點，如果 OA= - OB,求直線的2表達式.解：由 y=mx+2,令 y=0,得 mx+2=0 ,解得 x=-，得點 A 坐標(-,0);令 x=0,得 y=2.mm得點B坐標為(0,2)所以 oa= -, OB=2m由 OA= -OB,得 1-2=1,所以 m=22m所以直線的表達式為 y=2x+2 或 y=-2x+

14、2說明此題要求出直線的表達式，只要求出待定系數(shù)m的值即可，解決問題的關鍵是正確運用點的坐標表示線段的長度.此題謹防漏解.教學反思：對解析式求與坐標軸的交點，求與坐標軸圍成的面積，學生掌握很好，但面積求解析式，經(jīng)常不會考慮兩種情況，忽略了坐標并不和距離是等同的。20.22一次函數(shù)的圖像教學目標知識與技能：.通過操作、觀察、探究直線相對于x軸的傾斜程度、直線上下左右平行移動， k和b的變化關系， 領會用運動變化觀點處理問題的方法 .過程與方法：知道兩條平行直線表達式之間的關系教學重點及難點研究直線相對于x軸的傾斜程度及兩條平行直線表達式之間的關系 教學用具準備三角板、ppt課件、多媒體設備教學過程

15、設計一、情景引入.操作在同一直角坐標系中畫出以下直線1直線 y=lx+2;2直線 y=3x+2 ;33直線 y=-2x+2 ;4直線 y=- - x+2.3.觀察(1)觀察上述四條直線，發(fā)現(xiàn)截距相同時，直線都過什么樣的點？(2)觀察上述四條直線相對于x軸的傾斜程度，即直線與x軸正方向夾角的大小.思考直線相對于x軸的傾斜程度，即直線與x軸正方向夾角的大小與k的大小有何關系？二、學習新課b的作用在坐標平面上畫直線 y=kx+b (k w0),截距b相同的直線經(jīng)過同一點(0,b).k的作用k值不同，那么直線相對于x軸正方向的傾斜程度不同.(1)k0時，K值越大，傾斜角越大(2)k0時，向 上平移b個

16、單位；當b0的解集為；(3)求這個一次函數(shù)的解析式.2 .思考一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值與方程kx+b=0的解或不等式kx+b0的解集有何關系？ 二、學習新課.一次函數(shù)與一元一次方程的關系通過上述表格和填空訓練，我們可以看到：一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是一元一次方程 kx+b=0的解；反之，一元 一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù) y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標.兩者有著密切聯(lián)系 表達數(shù)形結合的數(shù)學思想. 一次函數(shù)與一元一次不等式的關系問題1如圖，直線l經(jīng)過點A(0,-1)和B(2,0),那么直線l在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍是什么？在 x軸下方的點呢

17、？問題2 關于x的一元一次不等式 kx+b0、kx+b0 或kx+b0或kx+b5?(3)在平面直角坐標系 xOy中，在直線y= x+1上且位于x軸下方的所有點，它們的橫坐標3的取值范圍是什么？解(1) 要使函數(shù)y=2x+1的值y=5,只要使2 x+1=5. 332解方程一x+1=5,得x=6.所以當x=6時，函數(shù)值y=5.3(2) 要使函數(shù)y= x+1的值y5,只要使 x+15.一一2解不等式x+15,得x6.所以當x6時，函數(shù)值y5.3(3)因為所求的點在直線y=2x+1上且位于x軸下方，3所以2x+10. 解得x1?當x取何值時，y-2?x軸上方的所有點的橫坐一次函數(shù)的解析式為 y=-

18、- x+3,求在這個一次函數(shù)圖像上且位于2標的取彳1范圍.四、課堂小結(學生歸納，教師引導).一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有什么關系.如何從函數(shù)觀點來認識一元一次方程、一元一次不等式的解 五、作業(yè)布置練習冊習題20.2(3)分層作業(yè)：三條直線 l 1： y 1=2x-1, l 2： y2=-x+5, l 3： y3=kx-3如果l 1 / 13 求k的值如果l 1、12、l 3都經(jīng)過同一點，求 k的值當x取何值時，函數(shù)值y1大于y2?教學反思：在熟悉一次函數(shù)圖像根底上，通過觀察表格和填空、以及問題 1與問題2,從形和數(shù)兩 個角度探討一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系

19、 .學會利用函數(shù)圖像幫助 分析和認識一元一次方程與一元一次不等式的解 20.3(2) 一次函數(shù)的性質教學目標知識與技能：學會根據(jù)直線y kx b中的常數(shù)k與b的正負情況，判斷直線在坐標系中的位置;反之根據(jù)直線在坐標系中位置特征，確定常數(shù)k與b的正負符號；過程與方法：在探索直線 y kx b在坐標系中位置特征與常數(shù)k、b符號關系的過程中，領會由特殊到一般的分析問題解決問題的思維方法教學重點及難點根據(jù)直線y kx b中的常數(shù)k與b的正負情況，判斷直線在坐標系中的位置；反之根據(jù)直線在坐標系中位置牛I征，確定常數(shù)k與b的正負符號.教學用具準備PPT 幻燈片教學過程設計：復習引入1、回憶一次函數(shù) y k

20、x b根據(jù)k的正負情況，說出 y隨x變化而變化的規(guī)律.2、填空：一一， 1. TOC o 1-5 h z 一次函數(shù)y x 3經(jīng)過象限，當x逐漸增大時，函數(shù)值 y逐漸；2y mx 3,當x逐漸減小時，函數(shù)值 y逐漸增大，那么 m的取值范圍是；一，一 1函數(shù)y mx n與y x平行，截距為5,那么一次函數(shù)解析式為，3此時函數(shù)值y隨著x的增大而二、學習新課.性質教學例4 一次函數(shù)y kx b(b 0)的圖像是與直線 y 4x平行的直線.1隨著自變量x的值的增大，函數(shù)值 y增大還是減??？2直線y kx 2經(jīng)過哪幾個象限？3直線y kx b(b 0)經(jīng)過哪幾個象限？y 4x 2可以由直線y 4x向上平移

21、2個單位得到，且直線y 4x經(jīng)過第一象限、原點與第二象限，所以直線 y 4x 2經(jīng)過第一、二、三象限.類似地，討論直線 y 4x b經(jīng)過的象限時，都可以應用直線平移的知識，這種運動的觀點，可借助多媒體來呈現(xiàn).同時第三問正好是本節(jié)課所學的重要性質的鋪墊，滲透分類討論的思想，引出討論直線y kx b(b 0)經(jīng)過的象限.議一議在平面直線坐標系 xOy中，直線y kx b(k 0,b 0)的位置與k、b的符號有什么關系？直線 y kx b(k 0, b0)過點0, b且與直線y kx平行，由直線 y kx在直角坐標平面內(nèi)的位置情況可知：當k0,且b0時，直線y當k0,且b0時，直線y當k0時，直線y

22、kx b經(jīng)過第一、二、三象限;kx b經(jīng)過第一、三、四象限;kx b經(jīng)過第一、二、四象限;當k0,且b0時，直線ykx b經(jīng)過第二、三、四象限;把上述判斷反過來表達，也是正確的.說明 根據(jù)圖像來總結性質，將書本上的圖補充完整:.應用性質例題5:一次函數(shù)y (2 a)x 3的函數(shù)值y隨著自變量x的值的增大而增大.1求實數(shù)a的取值范圍；2指出圖像所經(jīng)過的象限.補充例題：根據(jù)一次函數(shù)的性質，畫出以下直線的草圖：y x 4, y v3x 2,y 3 x 4三、穩(wěn)固練習課本書上P13 練習20.32四、課堂小結總結直線y kx b(k Qb 0)經(jīng)過象限與k、b的關系.五、作業(yè)布置練習冊20.32教學反

23、思：學生對圖像過幾個象限能判斷K, b的符號，反之掌握也很好。但是不經(jīng)過某一象限時，學生考慮情況不全面，還有根據(jù)一個圖像的情況來判斷另一個圖像的可能，不是準確。0.41一次函數(shù)的應用 教學目標：知識與技能：經(jīng)歷把實際問題中的有關變量以及關系用數(shù)學式子表示出來的過程，領會一次 TOC o 1-5 h z 函數(shù)的意義，掌握列函數(shù)解析式的方法和步驟，能根據(jù)題意正確熟練地列出函數(shù)解析式.過程與方法：體會應用一次函數(shù)的知識解決簡單的實際問題的作用，增強應用函數(shù)方法解決實際問題的意識. 情感態(tài)度與價值觀：會畫實際問題的函數(shù)圖像，注意實際問題中的定義域教學重點及難點 1、根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式.2、應用

24、函數(shù)的思想方法解決簡單的實際問題教學用具準備 多媒體課件：ppt 教學過程設計 一、情景引入 1.問題：2006 年7月12日110米跨欄比賽中速度是勻速的，那么槍響后，劉翔離終點的距離 y 米與他所跑的時間 x秒之間的函數(shù)關系式是 2 .思考：審題分析，離終點的距離 y=110-已跑過的路程，已跑過的路程=速度x時間.因為速度1375.1375 ,=110+12.88= 1375米/秒，所以 y 110 -1375x(0 x 12.88) 161161說明 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生興趣，進一步領會一次函數(shù)的意義二、學習新課例1:某市為鼓勵居民節(jié)約用水和加強對節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的

25、收費標準：假設用水量不超過 8立方米，每立方米收費 0.8元，并加收每立方米0.2元的污水 處理費；用水量超過8立方米時，在的卞底上，超過8立方米白局部，按每立方米收費1.6 元，并加收每立方米0.4元的污水處理費.1設某戶一個月的用水量為 x立方米，應交水費為 y元，試分別對兩種情況，寫出y 關于x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域.2假設某用戶某月所交水費為 26元，那么該 居民用戶該月的用水量是多少噸？1、審題，給學生讀題獨力思考、小組討論的時間的情況下，0 x 8,這時每立方米應收費0.8+0.2=1(元)，故y (0.8 0.2)x x .y與x是正比例函數(shù).在的，f#況下，x 8時，

26、有8立方米的用水按應收費8元，超過8立方米的局部每立方米水收費1.6+0.4=2(元)，應收費2(x-8)(元)，所以y=8+2(x-8)=2x-8.y是x的一次函數(shù).第2小問，學生應考慮代入式中的y求x.3、解答：教(元)師板演，標準書寫，特別是定義域不可遺漏4、指導學生畫出上述函數(shù)的圖像.實際問題函數(shù)圖像，根據(jù)定義域的不同，圖像可能是線段或射線，且要注意端點實心點還是空心點的問題. TOC o 1-5 h z 5、小結：建立函數(shù)關系解題的步驟:仔細審題 , 確定變量 .找出等量關系, 列出函數(shù)關系式根據(jù)實際要求, 寫出函數(shù)定義域一般可根據(jù)定義域的端點來取值，描點，作出實際問題的函數(shù)圖像.說

27、明 從學生熟悉的的水費計算問題中 , 學生初步體驗建立函數(shù)關系的過程就是把問題中的有關變量及其關系用數(shù)學的形式表示出來學生學習例 2, 用數(shù)學方法解決實際問題打下良好的根底.例 2：據(jù)報道，某地區(qū)從1995 年底開始，每年增加的沙漠面積幾乎相同， 1998 年底該地區(qū)的沙漠面積約為100.6萬公頃， 2001 年底擴展到 101.2 萬公頃，如果不進行有效治理，試估計到 2021 年該地區(qū)的沙漠面積.1、審題，學生獨立思考.2、小組討論，全班交流.解法一：(算術解法)(101.2-100.6)+3=0.2(萬公頃/年)X (2021-1998)+100.6=105( 公頃)答: 估計到2021

28、 年該地區(qū)的沙漠面積為 105萬公頃 .解法二 : 分析數(shù)量關系 , 合理確定變量和常量. 其中 1998 年沙漠面積100.6 萬公頃 ,2001 年101.2 萬公頃 , 每年增加的沙漠面積是常量. 沙漠面積隨著年數(shù)的增加而增加, 所以 , 年數(shù)是自變量 , 沙漠面積是年數(shù)的函數(shù). 以 1999 年為第一年, 第 x 年的沙漠面積=1998 的沙漠面積+x年內(nèi)增加的沙漠面積.解: 設該地區(qū)每年增長的沙漠面積為a 萬公頃 , 以 1999 年為第一年, 第 x 年的沙漠面積為 y公頃 , 那么 y 與 x 之間的函數(shù)關系為 y ax 100.62001 年 是 第 三 年 , 當 x=3 時

29、 ,y=101.2, 即 101.2=3 a +100.6, 解 得ay 0.2x 100.6 x 22+100.6=105答: 估計到 2021 年該地區(qū)的沙漠面積為 105 萬公頃 .解法三 : 分析數(shù)量關系 , 建立函數(shù)模型, 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式后求解.解 : 以 1999 年 為 第 一 年 , 設 第 x 年 的 沙 漠 面 積 為 y 公 頃 , 那 么 y kx b . 再 由x 0 時，y 100.6;x3時，y 101.2，確定 y0.2x100.6 .當x 22時,求出 y 105.答: 估計到2021 年該地區(qū)的沙漠面積為 105萬公頃 .說明 在教學過程中可能大

30、局部學生樂意采用解法一，算術解法好理解，書寫簡單，答案易求.但教師要善于引導學生應用函數(shù)的數(shù)學思想來解決問題，讓學生體會根據(jù)函數(shù)解析式可以預測未來任何一年的沙漠面積，知道函數(shù)是描述客觀世界的變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.逐步培養(yǎng)學生應用函數(shù)模型解決實際問題的意識和能力.解法三對學生函數(shù)的建模能力要求比擬高，教師可根據(jù)學生的實際情況進行教學.三、穩(wěn)固練習1、某地普通的收費標準如下：通話時間不超過3分鐘收費0.2?元，3分鐘后每超過1分鐘收費0.15元.寫出話費y元與通話時間 x分鐘函數(shù)關系式.解：此題分兩種情況：1當03時，函數(shù)關系式是 y=0.2+0.15 x-3.2、按國家1999年8月30日公布

31、的有關個人所得稅的規(guī)定，全月應納稅額所得稅征收方法規(guī)定：月收入？元的局部不收稅 ；不超過？的稅率為 5%超過500元至2000元局部的 稅率為10%.設全月應納稅額為 x元，且500vxW2000，應納個人所得稅為 y元，求y關于x 的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；解:y=500 X5%+(x-500) X 10%=0.1x-25(500 x2000)所求的函數(shù)解析式為 y=0.1x-25 , 自變量x的取值范圍為 500 x 2000. 四、課堂小結1、A函數(shù)問題V I 建立函數(shù)關系2、通過本節(jié)課的學習，你在知識、方法方面有哪些感悟？還有哪些問題要提出呢？五、作業(yè)布置練習20.4(1)分層作

32、業(yè)：金牌B卷16頁2題教學反思：根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式以及應用函數(shù)的思想方法來解決簡單的實際問題，對剛剛學習函數(shù)的八年級學生來說還是有一定難度的，所以教學設計從學生感興趣的、熟悉的劉翔110米跨欄這個具有實際背景的問題出發(fā)，分析變量以及它們的數(shù)量關系，建立函數(shù)關系.在問題一的根底上進一步學習了例題1,學生體會了在不同的范圍內(nèi)，變量之間存在不同的依賴關系，建立了不同的函數(shù)關系式，有利于學生深刻領會函數(shù)的概念，有利于提高列函數(shù)關系式的能力.通過實際問題函數(shù)圖像畫法的學習，樹立學生數(shù)形Z合的思想，以上到達了本節(jié)課學習的根本目標.20.42一次函數(shù)的應用教學目標：知識與技能：經(jīng)歷把實際問題轉化為數(shù)學

33、問題的過程，會應用一次函數(shù)知識分析和處理一些較為復雜的問題，提高應用函數(shù)知識解題的能力過程與方法：能獲取一次函數(shù)圖像中信息，領會數(shù)形結合思想情感態(tài)度與價值觀：初步體會應用函數(shù)思想分析和研究實際問題中的數(shù)量關系及其變化趨勢 ， 是為人們作判斷和決策而效勞的，領悟數(shù)學的廣泛應用性.教學重點及難點 1、應用一次函數(shù)知識分析和處理一些較為復雜的問題2、獲取一次函數(shù)圖象中信息，領會數(shù)形結合思想教學用具準備 多媒體課件，彈簧，刻度尺，一個質量為的祛碼. 教學過程設計 一、問題引入，探究新知 問題1:彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度y厘米與所掛重物質量 x千克是一次函數(shù)關系，如果有一根彈簧、一把刻度尺和一個質量為

34、2.5千克的物體（在彈性PM度內(nèi)，你能用這根彈簧制作一把簡單的彈簧秤嗎 ？ 1 .思考分析 （1）材料準備：一根彈簧、一把刻度尺和一個質量為2.5千克的物體（在彈性PM度內(nèi)）. TOC o 1-5 h z （2）試一試：討論在制作彈簧秤的過程中，關鍵要確定什么？問題中“彈簧在一定限度內(nèi)，它的 長度y厘米與所掛重物質量 x千克是一次函數(shù)關系這句話的實際意義是什么？2、成果交流 制作彈簧秤的原理：制作彈簧秤時關鍵要知道每掛一千克“彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度y厘米與所掛重物質量 x千克是一次函數(shù)關系說明彈簧在一定限度內(nèi)，每掛一千克重物彈簧伸長的量是相同的.所以用彈簧制作彈簧秤關鍵是確定彈簧長度與所掛

35、重物質量之間的函數(shù)解析式，可設y kx b（k0）,通過兩組對應值用待定系數(shù)法確定k與b,而利用手中的材料可得到這兩組對應值.制作彈簧秤的方法：先量出彈簧不掛重物時的長度，假設長度為6（厘米），再量出彈簧掛上重物時的長度，假設長度為7.5（厘米），即得到兩組對應值：x 0時,y 6; x 2.5時，y 7.5,一，c、3c代入y kxb（k0）中,得函數(shù)解析式y(tǒng) =x6.我們只要分別取x=1,2,3,，得5到對應的y的值,標記出相應的重量的刻度，彈簧秤就制作成功了 .當然利用函數(shù)解析式也可知，5當彈簧的長度是7（厘米）時,重物的質量為2千克.說明 動手操作，在“做中學，學生經(jīng)歷把實3際問題轉化為數(shù)學問題的過程，提高了應用函數(shù)知識的能力. 二、穩(wěn)固方法，學會應用問題2: 一家公司招聘銷售員，給出以下兩種薪金方案供求職人員選擇，方案甲：每月的底薪為1500元，再加每月銷售額的10%;方案乙：每月的底薪為750元，再加每月銷售額的 20%，如 果你是應聘人員，你認為應該選擇怎樣的薪金方案？1、審題 首