蘇教版 四年級下冊數(shù)學(xué)教案-5.1 解決問題的策略

1、解決問題的策略 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在解決相遇求路程的行程問題以及類似的實際問題的過程中，學(xué)會用畫圖和列表的方法整理相關(guān)信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會解決這一類實際問題。 2、讓學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維。 3、讓學(xué)生獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點：“相遇問題”的特征和解題方法。 教學(xué)難點：學(xué)會用畫圖和列表整理信息的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體演示課件，卡片等。 教學(xué)過程： 一、揭示課題今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問題的策略”（板書課題），相同的課題我們已經(jīng)學(xué)過了，那你能給大家說說什么叫策略嗎？學(xué)生回答，師指明策略

2、就是一種方法?；貞浺幌挛覀兌紝W(xué)過那些策略？（板書：畫圖、列表）這節(jié)課我們繼續(xù)在實際問題中尋找策略。二、探究方法1、分析題意師：我們先來看一個實際問題出示主題圖師：先自己讀題，想一想，題中告訴我們什么條件，提出什么問題呢？學(xué)生讀題師：誰來說一說你找到的條件是什么？生1：把題完整的讀了一遍。師：孩子你是把題完整的讀了一遍，你現(xiàn)在知道了些什么？生2：經(jīng)過4分鐘兩人相遇。師：誰走了 4分鐘？生：小明和小芳都走了4分鐘？師：你是怎么知道他倆到學(xué)校都用了4分鐘的？生：同時出發(fā)。師：孩子你真棒，你都注意到了這道題中的關(guān)鍵詞“同時”了，同時就是同一時間一起出發(fā)，同時出發(fā)就都用了4分鐘嗎？生：還相遇了。師：相遇

3、是什么意思？生：相遇就是同時停下。師：同時出發(fā)同時停就是他倆到學(xué)校都用了4分鐘。師：孩子們，伸出你的小手，跟老師一起來體會一下，這是小明家，這是小芳家，準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在我們要同時出發(fā)了，同時出發(fā)，1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘，他們在校門口相遇了。你們做的真棒，看他們就是這么走的，課件演示。師：給我們提出的問題是什么呢？生：他們兩家相距多少米？師：相距是什么意思？生：相距就是小明家和小芳家之間的距離。2、整理信息師：我們得到的信息是：小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，他們都走了4分鐘，他們兩家相距多少米？呀，這么多的信息，真是復(fù)雜，能不能結(jié)合我們已經(jīng)學(xué)過的畫圖或列表的策略來整理題目中的條

4、件和問題呢？先想一想，你準(zhǔn)備用什么方法進行整理再動手，比一比誰整理的最清楚。學(xué)生動手整理。師：整理完的同學(xué)跟你的同桌互相說一說。3、互動探究師：老師選了幾種不同的整理方法，讓我們一起來看一看。（1）先出示列表的方法，讓學(xué)生說方法。師：誰還是用列表的方法整理的？學(xué)生舉手示意。師：看來大家對上學(xué)期學(xué)過的用列表的策略解決問題已經(jīng)很清楚了。（2）出示畫線段圖的方法，由簡單到復(fù)雜。 生1：用點表示兩家的位置。學(xué)生自己說方法。師：你用一條線段就表示出了小明家到小芳家的距離，還小小的點表示出小明家、小芳家和學(xué)校的位置，真簡潔。板書：簡潔。第一次比較：出示圖上信息比較全的師：對比這兩幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生明

5、確信息都標(biāo)出來了。師：在這幅圖上我們看到了小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，他們都走了4分鐘，他們兩家相距多少米？看來我們在畫圖時就要全面的表示出所有的條件和問題。板書：全面。第二次比較：出示準(zhǔn)確圖師:同學(xué)們看這幅圖也很全面，對比兩幅圖，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生1： 我發(fā)現(xiàn)畫了4個格。師：為什么要畫4個格呢？生：因為他們都走了4分鐘。師：能隨便分嗎？生：不能，要平均分成4個格。師：老師很佩服你分析問題這么深入，這樣畫就更準(zhǔn)確。師：觀察學(xué)校的位置你有什么想說的？生：離小芳家近一些。師：為什么？生：因為小芳的速度慢，她走的路程就短，所以學(xué)校的位置就要離小芳家近一些，這樣畫才能更準(zhǔn)確。師：老師真是佩

6、服的五體投地了。板書：準(zhǔn)確。第三次比較：還是前面兩幅圖，但四分鐘一個是用格畫出來，一個是用大括號表示出來的師：再次比較，哪幅圖更能顯示出他們行走的過程呢？生：畫格的能顯示出他們行走的過程。師：請你說說他是怎么展示行走過程的？學(xué)生發(fā)表意見。師：（指著圖）對，1分鐘走了1個70米，2分鐘走了2個70米，3分鐘，4分鐘呢？瞧，每一分鐘走的都能看出來，可（指著另一幅圖）這幅圖能一眼看出4分鐘走了多少米嗎?師：這樣畫更直觀。板書：直觀。4、具體指導(dǎo)師：孩子們你們真了不起，我們剛才通過探討交流共同經(jīng)歷了畫圖的全過程，現(xiàn)在我們就把這個過程展現(xiàn)出來。課件演示，師一邊指題一邊說：用一個點表示小明家，再用一個點來

7、表示小芳家，連接兩個點表示他們兩家的距離，找準(zhǔn)學(xué)校的位置，也用一個點表示，相遇點通常用小紅旗來表示，因為每人走了4分鐘，所以我們要把小明家到學(xué)校的距離平均分成4段，每一段都是70米，小芳家到學(xué)校也要平均分成4段，每一段標(biāo)是60米，最后別忘了把問題標(biāo)出來。如果有同學(xué)只標(biāo)出1個70和1個60也是可以的。師：現(xiàn)在就讓我們一起來畫一畫吧！剛才用列表的同學(xué)現(xiàn)在嘗試著用畫線段圖的方法畫一畫，剛才已經(jīng)畫了線段圖的同學(xué)，就把你的圖再完善一下。5、優(yōu)化方法課件出示兩種方法師：剛才我們用了兩種方法來整理信息，一種是畫線段圖的方法，一種是列表的方法，對比這兩種策略，那種策略更方便我們計算？生：畫線段圖。師：孩子們，

8、你們都這樣認(rèn)為的吧？師：畫圖的直觀性更利于大家計算，現(xiàn)在我們就直接看著這幅圖計算吧！6、列式計算學(xué)生在題紙上完成，同時指兩名同學(xué)板書。師：這兩個同學(xué)的結(jié)果都得到了520，跟你的一樣嗎？誰和第一種方法一樣？誰和第二種方法一樣？這兩種方法分別先算的是什么，跟你的同桌互相說一說。課件演示兩種思路。師：第一種算法是先用70乘4算出小明家到學(xué)校的路程，再用60乘4算出小芳家到學(xué)校的路程，最后把他們相加就是小明家到小芳家的總路程。第二種方法是先用60加70算出兩人一分鐘共走的路程，再去乘4，算出小明家到小芳家的總路程。7、溝通聯(lián)系師：比一比這兩種解法有什么聯(lián)系呢？生：運用了乘法分配律。師：同學(xué)們真會學(xué)習(xí)，

9、聯(lián)系我們剛學(xué)過的舊知發(fā)現(xiàn)了新問題，其實這兩種思路就是利用乘法分配律互相轉(zhuǎn)化的過程，在解決問題時，我們可以根據(jù)乘法分配律由一種計算方法想到另一種計算方法，同時，也可以用一種方法檢驗另一種方法。三、拓展提升完成“試一試”師：現(xiàn)在這個問題還是面對面在行走嗎?生：不是，他們是從同一地點向相反方向走的。師：我們理解了最關(guān)鍵的地方，現(xiàn)在就自己動手畫一畫，做一做吧！集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們在解決問題的過程中學(xué)習(xí)了一種新的策略畫線段圖，在以后的學(xué)習(xí)中我們會學(xué)到更多的策略。解決行程問題的策略教學(xué)內(nèi)容：p.91、92教材簡析： 例題是求兩人所走路程和的問題。教材采用了圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)問題，并把相關(guān)的信息

10、標(biāo)注在適當(dāng)?shù)奈恢蒙稀Ｈ缓髥l(fā)學(xué)生思考：你能畫圖或列表整理題目的條件和問題嗎？這樣，不僅有利于學(xué)生利用已有的經(jīng)驗獨立列表整理，也為學(xué)生嘗試畫線段圖提供了必要的幫助。接下來教材引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫圖或列表整理的結(jié)果進一步探索解決問題的思路，并在解答過程中引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法的不同、溝通兩種解法的聯(lián)系。在這個過程中，教材要求每個學(xué)生都運用并理解兩種解法，而不去比較孰優(yōu)孰劣，這就意味著這兩種不同的解題思路都具有特定的價值。教學(xué)重點：“相遇問題”的特征和解題方法。教學(xué)難點：學(xué)會用畫圖和列表整理信息的方法教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在解決相遇求路程的行程問題以及類似的實際問題過程中，學(xué)會用畫圖和列表的方法整理相關(guān)信息

11、，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會解決這一類實際問題。 2、讓學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題： 1、老師將請一個“演員”和我一起走一走：請一位學(xué)生，老師和學(xué)生分別站在講臺前的最左和最右。說：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中間是學(xué)校。早上我們同時從家出發(fā)來學(xué)校。（開始走，直到相遇）放學(xué)后，我們又同時從學(xué)校出發(fā)，回家。 2、看完我們的表演，你知道這里有什么數(shù)學(xué)知識嗎？ （這是一個行程問題，其基本的數(shù)量關(guān)系式：速度時間=路程）（板書關(guān)系式）揭示課題：今天這節(jié)課我們來

12、研究“解決行程問題的策略”二、整理信息，解決問題 1、指板書問：如果要求我家到學(xué)校的路程怎么算？要求家到學(xué)校的路程呢？算出這兩個路程后，還能解決什么問題嗎？（老師家到家的路程）老師給你相關(guān)的具體信息，請你用線段圖表示出來，行嗎？ 2、指導(dǎo)畫線段圖： 先確定兩點分別表示老師和家，再連接兩點畫一條線段，中間點一點表示學(xué)校，學(xué)校離家稍近一些。 把老師到學(xué)校的線段以及家到學(xué)校的線段分別平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的4分鐘時間。用括線和問號表示所求的問題。 3、看線段圖，你能說說信息和問題嗎？你能把相關(guān)信息列成一張表嗎？學(xué)生嘗試列表，出示該表，檢查表中的有關(guān)信息。 4、學(xué)習(xí)解答方

13、法： 通過畫線段圖或是列表，使我們更清楚地知道了題目的信息和問題。現(xiàn)在請你解決這個問題，把它寫下來。交流：方法一：704604=520（米） 方法二：（7060）4=520（米）分別說說這兩個算式先求得的是什么？再求的是什么？比較這兩種方法，它們有什么聯(lián)系？指出：我們以前研究一個對象的行程問題時，就考慮它的速度時間=路程。而現(xiàn)在我們遇到的行程問題有2個行動對象，除了可以分別算出兩個路程再相加，還可以把速度先加起來，求出速度和（板書成：速度和時間=路程）讀一讀。三、應(yīng)用拓展 1、放學(xué)后，我們兩個同時從學(xué)校出發(fā)，分別向東去新華書店，向西去文具店， 問：這道題和例題有什么不同？ 你能根據(jù)題意自己獨立畫線段圖整理。 展示學(xué)生的線段圖，并讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。 補充合適的問題后，學(xué)生獨立解答。交流的時候分別說清楚自己是怎么想的。 2、比較兩題，找聯(lián)系。 說說兩題有什么不同？（方向上的不同，一個是相向的，一個是相背的）做手勢。什么相同？（都是求兩斷之間的距離，可以先分別算出各自的距離再相