湖北省武漢市七一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,在ABC中,1=2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一點,CFAD于H，下列判斷正確的有( )AAD是ABE的角平分線BBE是ABD邊AD上的中線CAH為ABC的角平分線DCH為ACD邊AD上的高2下列說法正確的是（）

2、A16的平方根是4B1的立方根是1C是無理數(shù)D的算術(shù)平方根是33如圖，已知：MON30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C16D324下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）AB1.414CD5如果，且，那么點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6施工隊要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD7下列從左邊到右邊的變形

3、，是因式分解的是（）Ay22y+4（y2）2B10 x25x5x（2x1）Ca（x+y）ax+ayDt216+3t（t+4）（t4）+3t8把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再如圖挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（ ）ABCD9化簡的結(jié)果是（ ）ABCD110在中，與的平分線交于點I，過點I作交BA于點D，交AC于點E，則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點C的周長是8D二、填空題(每小題3分,共24分)11分式方程的解為_12如圖，yk1x+b1與yk2x+b2交于點A，則方程組的解為_13若是完全平方公式，則_14如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE

4、繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度15在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸，點P的坐標(biāo)是（a，0），其中0a3，點P關(guān)于y軸的對稱點是P1，點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2，則PP2的長為_16計算：_17觀察下列各式：；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到_18如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了_步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草三、解答題(共66分)19（10分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補(bǔ)充完整（1）列表：x-2-

5、101234y-2-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則_；（2）描點并畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時，的取值范圍為是_20（6分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，CF與BC的位置關(guān)系為 ；CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為 （直接寫出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖

6、2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，（1）中的、結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，將DAF沿線段DF翻折，使點A與點E重合，連接CE，若已知4CDBC，AC2，請求出線段CE的長21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，AEBC，AE=BD，求證：AD=CE22（8分）解下列方程并檢驗(1)(2)23（8分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD求證：BAD=CAD24（8分）已知在ABC中，ABAC，射線BM、BN在ABC內(nèi)部，分別交線段AC于點G、H（1）如圖

7、1，若ABC60，MBN30，作AEBN于點D，分別交BC、BM于點E、F求證：12；如圖2，若BF2AF，連接CF，求證：BFCF；（2）如圖3，點E為BC上一點，AE交BM于點F，連接CF，若BFEBAC2CFE，求的值25（10分）如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿向終點運(yùn)動，運(yùn)動秒時，動點從點出發(fā)以相同的速度沿向終點運(yùn)動，當(dāng)點、其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動設(shè)點的運(yùn)動時間為:（秒）（1）_，_（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點是射線上的任意一點，過點作直

8、線的平行線，與軸交于點，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點與點不重合時，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式26（10分）如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點P，BQAD于點Q，PQ=3，PE=1（1）求證：ABE=CAD；（2）求BP和AD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點和對邊中點的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段叫三角形的高【詳解】A. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG

9、是ABE的角平分線，故本選項錯誤；B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故本選項錯誤；C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故本選項錯誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故本選項正確；故選D.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可【詳解】解：A.16的平方根是4，故本選項不合題意；B.1的立方根是1，正確，故本選項符合題意；C.5，是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.是算術(shù)平方根是，故本選項不合題意故選：B

10、【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2進(jìn)而得出答案【詳解】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B

11、22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的邊長為2n1，A6B6A7的邊長為261251故選：C【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵4、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A. 是有理數(shù),錯誤 B. 1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯誤 C. 是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),正確 D. =2是整數(shù),錯誤故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，

12、無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式5、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，且， 點在第二象限故選：B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、B【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，則實際施工時每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計劃所用時間-實際所用時間=2，列出方程即可【詳解】設(shè)原計劃每天施工x米，

13、則實際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程7、B【解析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】A分解不正確，故A不符合題意；B把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C是整式的乘法，故C不符合題意；D沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D不符合題意故選B【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式8、C【解析】當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形

14、關(guān)于對角線對稱，三角形的一個頂點對著正方形的邊故選C9、B【分析】按照同分母分式的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則正確因式分解將計算結(jié)果進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵10、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周長；，故選項A，C，D正確，故選：B【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用二

15、、填空題(每小題3分,共24分)11、x=5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，檢驗：當(dāng)x5時(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x5.【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關(guān)鍵.解分式方程注意要檢驗12、【解析】試題解析：與交于點 二元一次方程組的解為 故答案為13、【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)為和，再利用完全平方式求解即可 【詳解】解：，故答案為：16.【點睛】

16、本題主要了完全平方式，根據(jù)乘積二倍項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵14、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).15、1【分析】利用坐標(biāo)對稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【詳解】解：如圖，當(dāng)0a3時，P與P1關(guān)于y軸對稱， P(a，0)，P1(a，0)

17、，又P1與P2關(guān)于l：直線x=3對稱，設(shè)P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，則故答案為1【點睛】掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的原理為本題的關(guān)鍵.16、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項的值，再相加即可【詳解】解：因為，所以. 故答案為1【點睛】本題考核知識點：算術(shù)平方根和立方根. 解題關(guān)鍵點：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細(xì)求出算術(shù)平方根和立方根17、-1【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律可看出，公式左邊的第一項為（x-1），公式左邊的第二項為x的n次冪開始降次排序，系數(shù)都為1，公式右邊為-1即可【詳解】由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了整式乘除

18、相關(guān)的規(guī)律探究，掌握題目中的規(guī)律探究是解題的關(guān)鍵18、8【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，與直角邊進(jìn)行比較即可求得結(jié)果【詳解】解：由題意得，斜邊長AB=10米，則少走(6+8-10)2=8步路，故答案為8.【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理，即可完成三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析；（3）1；見解析；【分析】（1）把x=4代入，即可得到結(jié)論；把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；通過數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）把x=4代入得；代入得，解得為該函數(shù)圖象

19、上不同的兩點；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：該函數(shù)的最大值為1；性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；當(dāng)時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時，y隨著x的增大而減小；與的圖象相交于點，當(dāng)時，的取值范圍為.【點睛】本題主要考查了畫函數(shù)圖像及函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫法及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由見解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到

20、CFBD，ACFABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示，想辦法證明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解決問題【詳解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案為：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：

21、CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+CD3，四邊形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四邊形CMEN是矩形，NECM，EMCN，AHDADCEMD90，ADH+EDMEDM+DEM

22、90，ADHDEM，在ADH與DEM中，ADHDEM（AAS），EMDH3，DMAH2，CMEM3，CE3【點睛】本題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)已知AB=AC，AEBC，AE=BD，即可證明ABDCAE，AD=CE【詳解】AEBC，AB=ACEAC=ACD，ABC=ACD則ABC=EAC在ABD和CAE中ABDCAEAD=CE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，利用SAS證明三角形全等22、 (1) x=；(2) x=【分析】（1）兩邊都

23、乘以2(x+3)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）兩邊都乘以2(x-1)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：(1)兩邊都乘以2(x+3)，去分母得：4x+2x+6=7，移項合并得：6x=1，解得：x=，檢驗：當(dāng)x=時，x+30，x=是分式方程的解；(2) 兩邊都乘以2(x-1)，去分母得：3-2=6x-6，解得：x=，檢驗：當(dāng)x=時，x-10，x=是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的

24、值后不要忘記檢驗23、證明見解析【分析】求出BED=CFD=90，根據(jù)AAS推出BEDCFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可【詳解】證明：CEAB，BFAC，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，CEAB，BFAC，BAD=CAD24、（1）見解析；見解析；（2）2【分析】（1）只要證明2+BAF1+BAF60即可解決問題；只要證明BFCADB，即可推出BFCADB90；（2）在BF上截取BKAF，連接AK只要證明ABKCAF，可得SABKSAFC，再證明AFFKBK，可得SABKSAFK，即可解決問題；【詳解】（1）證明：

25、如圖1中，ABAC，ABC60ABC是等邊三角形，BAC60，ADBN，ADB90，MBN30，BFD601+BAF2+BAF，12證明：如圖2中，在RtBFD中，F(xiàn)BD30，BF2DF，BF2AF，BFAD，BAEFBC，ABBC，BFCADB，BFCADB90，BFCF（2）在BF上截取BKAF，連接AKBFE2+BAF，CFE4+1，CFB2+4+BAC，BFEBAC2EFC，1+42+412，ABAC，ABKCAF，34，SABKSAFC，1+32+3CFEAKB，BAC2CEF，KAF1+3AKF，AFFKBK，SABKSAFK，【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題25、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）【分析】（1）根據(jù)點E，F(xiàn)