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文檔簡介
1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式有意義,則的取值范圍是( )ABCD2的立方根是( )A1B0C1D13計算12a2b4()()的結果等于( )A9aB9aC36aD36a4活動課上, 小華將兩張直
2、角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8,O是AC的中點, ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為()A4B6C2D25如圖,AB/DE,AC/DF,ACDF,下列條件中,不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC6下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD= - 47在下列各數(shù)中,無理數(shù)有( )A1個B2個C3個D4個8下列各式:,其中分式共有幾個( )A1B2C3D49如圖,已知ABC中,ABC90,ABBC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,則AC的長是()ABC4D71
3、0兩個小組同時從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米,第一組的步行速度是第二組的1.2倍,并且比第二組早15分鐘到達乙地,設第二組的步行速度為x千米/小時,根據題意可列方程是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11的平方根是_12小亮的體重為43.85kg,若將體重精確到1kg,則小亮的體重約為_kg13在ABC中,A:B:C3:4:5,則C等于_14已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式,則k的值是_.15化簡:的結果是_16如圖:在中,以頂點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,則的面積為
4、_.17如圖,在中, 是的垂直平分線, ,則的周長為_.18如圖,任意畫一個BAC60的ABC,再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD,BE和CD相交于點P,連接AP,有以下結論:BPC120;AP平分BAC;ADAE;PDPE;BD+CEBC;其中正確的結論為_(填寫序號)三、解答題(共66分)19(10分)根據要求畫圖: (1)如圖(1),是由三個陰影的小正方形組成的圖形,請你在三個網格圖中,各補畫出一個有陰影的小正方形,使補畫后的圖形為軸對稱圖形(2)如圖(2),在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,點A、B、C、O都是格點作ABC關于點O的中心對稱圖形A1B1C120(6分)如圖
5、,已知AOB和點C,D求作:點P,使得點P到AOB兩邊的距離相等,且PCPD(要求:用直尺與圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡)21(6分)如圖,已知D為BC的中點,DEAB,DFAC,點E、F為垂足,且BECF求證:ABC是等腰三角形22(8分)已知:如圖 , 1=2 , 3=4求證:AC=AB23(8分)直線與軸相交于點,與軸相交于點.(1)求直線與坐標軸圍成的面積;(2)在軸上一動點,使是等腰三角形;請直接寫出所有點的坐標,并求出如圖所示時點的坐標;(3)直線與直線相交于點,與軸相交于點;點是直線上一點,若的面積是的面積的兩倍,求點的坐標.24(8分)如圖所示,在中,D是上一點,過點D作于點E,延長
6、和,相交于點F,求證:是等腰三角形25(10分)定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,若點滿足,那么稱點是點,的融合點.例如:,當點滿是,時,則點是點,的融合點,(1)已知點,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.(2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.試確定與的關系式.若直線交軸于點,當為直角三角形時,求點的坐標.26(10分)先化簡,再求值:,其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分式有意義的條件是分母不能為0即可【詳解】要使分式有意義,分母不為0,即x+10,x-1,則的取值范圍是x-1故選擇:A【點睛】本題考查分式有意義的條件問題,掌握分式有意義就
7、是滿足分母不為0,會解不等式是關鍵2、C【解析】=1,的立方根是=1,故選C【點睛】此題主要考查了立方根的定義,求一個數(shù)的立方根,應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算,用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同3、D【分析】通過約分化簡進行計算即可.【詳解】原式=12a2b4()()=36a.故選D.【點睛】本題考點:分式的化簡.4、D【分析】先根據直角三角形的性質可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積,再根據題中兩三角形的面積比可得OD的長,然后由勾股定理可得CD的長,最后根據三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中,O是AC的中點的
8、面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又,即在中,故選:D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(斜邊上的中線等于斜邊的一半)、勾股定理等知識點,根據已知的面積之比求出OD的長是解題關鍵5、C【詳解】試題分析:本題可以假設A、B、C、D選項成立,分別證明ABCDEF,即可解題解:ABDE,ACDF,A=D,AB=DE,則ABC和DEF中,ABCDEF,故A選項錯誤;(2)B=E,則ABC和DEF中, ABCDEF,故B選項錯誤;(3)EF=BC,無法證明ABCDEF(ASS);故C選項正確;(4)EFBC,ABDE,B=E,則ABC和DEF中, ABCDEF,故D選項錯誤;故選C考點:全等三角
9、形的判定6、C【分析】根據算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可【詳解】A、,此項錯誤B、,此項錯誤C、,此項正確D、,此項錯誤故選:C【點睛】本題考查了算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法,掌握二次根式的運算法則是解題關鍵7、B【分析】先將能化簡的進行化簡,再根據無理數(shù)的定義進行解答即可【詳解】,這一組數(shù)中的無理數(shù)有:3,共2個故選:B【點睛】本題考查的是無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)8、B【分析】根據分式的定義,即可完成求解【詳解】、的分母不含未知數(shù),故不是分式;、符合分式定義,故為分式;故選:B【點睛】本題考查了分
10、式的知識;解題的關鍵是熟練掌握分式的定義,即可得到答案9、A【解析】試題解析:作ADl3于D,作CEl3于E,ABC=90,ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE,ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中,根據勾股定理,得BC=,在RtABC中,根據勾股定理,得AC=.故選A考點:1.勾股定理;2.全等三角形的性質;3.全等三角形的判定10、D【分析】根據第二組的速度可得出第一組的速度,依據“時間路程速度”即可找出第一、二組分別到達的時間,再根據第一組比第二組早15分鐘(小時)到達乙地即可列出分式方程,由此即可得出結論【詳解】解:設第二組的步行速度為x千米/小時,則第一組的步
11、行速度為1.2x千米/小時,第一組到達乙地的時間為:7.51.2x;第二組到達乙地的時間為:7.5x;第一組比第二組早15分鐘(小時)到達乙地,列出方程為:.故選:D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程,解題的關鍵是根據數(shù)量關系列出分式方程本題屬于基礎題,難度不大,解決該題型題目時,根據數(shù)量關系列出方程(或方程組)是關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【詳解】=9,9的平方根是.故答案為3.12、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù),得到答案【詳解】解:1852(kg)小亮的體重約為2kg,故答案為:2【點睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字,掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關
12、鍵13、75【分析】根據已知條件設,然后根據三角形的內角和定理列方程即可得到結果【詳解】在ABC中,設故答案為:【點睛】本題考查了三角形的內角和定理,熟記定理是解題關鍵14、1【分析】根據完全平方公式的特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+kxy+36y2是一個完全平方式,k=26,即k=1,故答案為:1【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵15、【分析】根據分式混合運算的法則計算即可【詳解】解:故答案為:【點睛】本題考查了分式混合運算,熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵16、6【解析】作,由角平分線的性質知,再根據三角形的面積公式計算可得【詳解】作于由作圖知是的平
13、分線,故答案為:【點睛】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖,掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵17、10【分析】首先根據線段垂直平分線的性質,得出AD=CD,然后將的周長進行邊長轉換,即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD=CD,的周長為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質,熟練掌握,即可解題.18、【分析】由三角形內角和定理和角平分線得出PBC+PCB的度數(shù),再由三角形內角和定理可求出BPC的度數(shù),正確;由BPC120可知DPE120,過點P作PFAB,PGAC,PHBC,由角平分線的性質
14、可知AP是BAC的平分線,正確;PFPGPH,故AFPAGP90,由四邊形內角和定理可得出FPG120,故DPFEPG,由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE,故可得出PDPE,正確;由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP,CHPCGP,故可得出BHBD+DF,CHCEGE,再由DFEG可得出BCBD+CE,正確;即可得出結論【詳解】解:BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線,BAC60,PBC+PCB(180BAC)(18060)60,BPC180(PBC+PCB)18060120,正確;BPC120,DPE120,過點P作PFAB,PGAC,PHBC,BE、CD分別是ABC與ACB的
15、角平分線,AP是BAC的平分線,正確;PFPGPH,BAC60AFPAGP90,F(xiàn)PG120,DPFEPG,在PFD與PGE中,PFDPGE(ASA),PDPE,正確;在RtBHP與RtBFP中,RtBHPRtBFP(HL),同理,RtCHPRtCGP,BHBD+DF,CHCEGE,兩式相加得,BH+CHBD+DF+CEGE,DFEG,BCBD+CE,正確;沒有條件得出ADAE,不正確;故答案為:【點睛】本題考查的是角平分線的性質、全等三角形的判定與性質,根據題意作出輔助線,構造出全等三角形是解答此題的關鍵三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)根據軸對稱圖形的性質
16、補畫圖形即可;(2)直接利用中心對稱圖形的性質得出對應位置,即可畫出圖形【詳解】(1)(四個答案中答對其中三個即可)(2)如圖2,A1B1C1,即為所求【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形,掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答的關鍵20、見解析【分析】作AOB的平分線和線段CD的垂直平分線,它們的交點為P點.【詳解】如圖,點P為所作.【點睛】此題考查作圖-復雜作圖,解題關鍵在于掌握復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖,一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質,結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作21、見解析.【分析】由于
17、DEAB,DFAC,那么DEB=DFC=90,根據D是BC中點可得BD=CD,而BE=CF,根據HL可證RtBEDRtCFD,于是B=C,進而可證ABC等腰三角形;【詳解】解:點D是BC邊上的中點,BD=CD,DEAB于E,DFAC于F,DEB=DFC=90,在RtBED和RtCFD中,RtBEDRtCFD(HL),B=C,AB=AC,ABC等腰三角形;【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定,解題的關鍵是證明RtBEDRtCFD22、見解析【解析】試題分析:根據鄰補角的定義證得ADB=ADC,再利用ASA證明ABDACD,根據全等三角形的性質即可得結論.試題解析:證明:3=
18、4,ADB=ADC(等角的補角相等),在ABD與ACD中, ,ABDACD(ASA),AC=AB23、(1);(2)所有P點的坐標,點P的坐標;(3)或.【分析】(1)先求出OA,OB的長度,然后利用面積公式即可求解;(2)是等腰三角形,分三種情況討論:若時;若時;若時,圖中給出的情況是時,設,利用勾股定理即可求出x的值,從而可確定P的坐標;(3)先求出點C的坐標,然后根據面積之間的關系求出D的縱坐標,然后將縱坐標代入直線CD中即可求出橫坐標【詳解】(1)當時, , ;當時,, ;的面積;(2)是等腰三角形,分三種情況討論:若時,有,此時;若時, 此時或;若時,設,則,由,得:此時;(3)由以及得,所以,的面積是的面積的兩倍,點的縱坐標為或,把代入得,把代入得因此或.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合,數(shù)形結合及分情況討論是解題的關鍵24、證明見解析【分析】根據等邊對等角可得B=C,再根據直角三角形兩銳角互余
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