2022年湖南省長沙市廣益附中小升初數(shù)學試卷（二）

1、2022年湖南省長沙市廣益附中小升初數(shù)學招生試卷（二）一、填空題（每小題3分，共30分）1（3分）現(xiàn)有1元，5角、2角、1角的紙幣各一張，一共可以組成 種不同的幣值2（3分）六（1）班學生人數(shù)在5060之間。已知女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么女生有 人。3（3分）甲數(shù)是25，乙數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)多 %。4（3分）給甲、乙、丙三個小朋友分蘋果，分得的蘋果數(shù)，甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，這樣甲比丙就多10個，甲得到蘋果 個。5（3分）將一個小數(shù)的小數(shù)點先向左移動兩位，再向右移動三位，最后得到的新小數(shù)與原來的小數(shù)之差為6.3，則新數(shù)是 .6（3分）卓sir有一套價值120萬元的房子，他將房

2、子加價10%賣給客戶A，過一段時間后，又從客戶A中以150萬元的價格將房子買回，后因樓市政策調(diào)整，只能減價6%賣出。整個買賣過程中，卓sir （“賺”或“虧”）了 萬元.7（3分）設(shè)，則A的整數(shù)部分是 8（3分）觀察下面三幅圖，在裝水的杯子中放入大球和小球，則1個大球和3個小球的體積和是 。9（3分）有甲、乙、丙三種商品，如果買甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買一件需 元10（3分）有3個吉利數(shù)：888，518，666，用它們分別除以同一個自然數(shù)，所得余數(shù)依次為a，a+7，a+10，求這個自然數(shù)二、計算和解方程（每小題5分.共30分）

3、11（5分）（65）2+（128）1.412（5分）+13（5分）若2。求代表的數(shù)。14（5分）求值：15（5分）D、B、C為正整數(shù)，且D+，求D+2B+3C的值。16（5分）如圖，長方形ABCD中，AB8，BC10，E是BA延長線上的一點，CE交AD于F，AEF比CDF面積大40，求AE的長三、解決生活問題（第17題5分，第1822題每小題0分，共40分）17如果一個正方形能夠被分割為若干個邊長不等的小正方形，則這個正方形稱為完美正方形，下面的正方形是已知包含21個小正方形的完美正方形（稱為21階完美正方形），這個迄今為止知道的最小階數(shù)的完美正方形，分割方法如圖所示其中小正方形中心的數(shù)字代表

4、其邊長請計算這個完美正方形的邊長，并寫在這里 18兩個杯中分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%如果再加入300克20%的鹽水，濃度變成25%那么原有40%的鹽水多少克？19元旦文藝表演，上場演出的同學共407人，其中未得獎的女同學占女同學人數(shù)的，未得獎的男同學有16人，得獎的男、女同學人數(shù)相等。問：演出的女同學有多少人？20甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高，乙的工作效率比單獨做時提高甲、乙兩人合做6小時，完成全部工作的第二天乙又單獨做了6小時，還留下這件工作的尚位完成如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？21甲、乙兩車同時從A

5、地出發(fā)，向B地勻速行駛。與此同時，丙車從B地出發(fā)向A地勻速行駛。當丙行了30千米時與甲相遇。相遇后甲立即調(diào)頭，并且將速度提高到原來的2倍；當甲、乙兩車相遇時，丙行駛了40千米；當乙、丙兩車相遇時，甲恰好回到A地，那么A、B兩地的距離是多少千米？22豬豬俠用20000元買了一套產(chǎn)品，一年后將其中價值75%的產(chǎn)品委托喜洋洋商店標價12000元寄售，并按寄售價的5%付了手續(xù)費，其余產(chǎn)品自已留用.后來寄售的這部分產(chǎn)品按寄售價賣出了30%，損壞了10%，喜洋洋商店按寄售價賠償了損失，豬豬俠留用的部分也損壞了20%。最后他把兩處剩下的產(chǎn)品全部按原價的70%賣出，豬豬俠最后共損失多少元？2022年湖南省長沙

6、市廣益附中小升初數(shù)學招生試卷（二）參考答案與試題解析一、填空題（每小題3分，共30分）1（3分）現(xiàn)有1元，5角、2角、1角的紙幣各一張，一共可以組成15種不同的幣值【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意知道，一張1元、一張5角、一張2角、一張1角，就是4種不同的幣值，再由一張1元、一張5角、一張2角、一張1角，可以組成幣值是3角，6角，7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角，17角，18角，就是11種不同幣值，由此即可得出答案【解答】解：（1）一張1元、一張5角、一張2角、一張1角，就是4種不同的幣值，（2）1元10角；5+14（角），5+2+18（角），10+812（角）10+5

7、15（角），10+5+217（角），所以共11種不同的幣值，答：可組成15種不同的幣值故答案為：152（3分）六（1）班學生人數(shù)在5060之間。已知女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么女生有24人?！敬鸢浮?4?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，這個班總?cè)藬?shù)應(yīng)是4+59的倍數(shù)，因為總?cè)藬?shù)在5060之間，所以總?cè)藬?shù)是54人，然后男生人數(shù)看作是單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，則全班人數(shù)是單位“1”的1+，已知全班有學生54人，用除法可求出男生人數(shù)，進而可求出女生人數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓毫?）班學生人數(shù)在5060之間，所以總?cè)藬?shù)是54人54（1+）30（人）答：女生有24人。故答案為：24。3（3分）甲數(shù)是25，

8、乙數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)多60%?！敬鸢浮?0。【分析】要求乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，就是求乙數(shù)比甲數(shù)多的部分占甲數(shù)的百分之幾，把甲數(shù)看做單位“1”，先求出乙數(shù)比甲數(shù)多的部分，再求多的部分占甲數(shù)的百分之幾?！窘獯稹拷猓海?025）251525答：甲數(shù)是25，乙數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)多60%。故答案為：60。4（3分）給甲、乙、丙三個小朋友分蘋果，分得的蘋果數(shù)，甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，這樣甲比丙就多10個，甲得到蘋果30個?！敬鸢浮?0?！痉治觥考缀鸵业谋仁?：4，乙和丙的比是6：5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個比中乙化成相同的數(shù)，甲、乙、丙組成一個連比，再求出甲比丙多的份數(shù)，用除法求出1份

9、的個數(shù)，再根據(jù)乘法，用1份的個數(shù)乘甲所占的份數(shù)就是甲得到蘋果的個數(shù)?！窘獯稹拷猓杭缀鸵业谋仁?：415：12乙和丙的比是6：512：1010（1510）15515答：甲得到蘋果30個。故答案為：30。5（3分）將一個小數(shù)的小數(shù)點先向左移動兩位，再向右移動三位，最后得到的新小數(shù)與原來的小數(shù)之差為6.3，則新數(shù)是7.【答案】7?！痉治觥繉⒁粋€小數(shù)的小數(shù)點先向左移動兩位，再向右移動三位，相當于向右移動了1位，根據(jù)小數(shù)點移動和小數(shù)大小的變化規(guī)律可知一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位這個數(shù)擴大了10倍，最后得到的新小數(shù)與原來的小數(shù)之差為6.3，就是原來的小數(shù)的（101）倍?！窘獯稹拷猓?.3（101）5.39新

10、數(shù)是0.7107。故答案為：7。6（3分）卓sir有一套價值120萬元的房子，他將房子加價10%賣給客戶A，過一段時間后，又從客戶A中以150萬元的價格將房子買回，后因樓市政策調(diào)整，只能減價6%賣出。整個買賣過程中，卓sir賺（“賺”或“虧”）了3萬元.【答案】賺，3?！痉治觥肯劝言瓨藘r120萬元看成單位“1”，用120乘上10%，是第一次賺的錢，1506%是第二次賠的錢，用賺的減去賠的，大于0則賺，小于0則賠，由此解答即可?！窘獯稹拷猓?2010%12（萬元）1506%9（萬元）兩次買賣共賺3萬元。故答案為：賺，3。7（3分）設(shè)，則A的整數(shù)部分是3【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分析題干，發(fā)現(xiàn)

11、、相加和為1，、的和小于1大于，、的和小于1大于，1+1+3，所以3A4，也就是A的整數(shù)部分為3【解答】解：，1+（+）+（+）+（ +），因為、的和小于1大于，、的和小于1大于，故A的整數(shù)部分是3故答案為：38（3分）觀察下面三幅圖，在裝水的杯子中放入大球和小球，則1個大球和3個小球的體積和是14立方厘米?！敬鸢浮?4立方厘米?！痉治觥坑汕皟蓚€圖可知一個大球與一個小球的體積是10立方厘米，再由第三個圖可知一個大球與四個小球的體積是16立方厘米，就用一個大球與四個小球的體積減去一個大球與一個小球的體積，就是三個小球的體積：16106立方厘米，再用三個小球的體積除以3就是一個小球的體積，最后用一

12、個大球與四個小球的體積減去一個小球的體積就是一個大球和三個小球的體積和?！窘獯稹拷猓?6（1610）（41）166314（立方厘米）故答案為：14立方厘米。9（3分）有甲、乙、丙三種商品，如果買甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買一件需10元【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)甲一件x元，乙一件y元，由“買甲3件、乙7件、丙1件，共需32元”可知丙一件（323x7y）元，那么甲乙丙各1件共需：x+y+（323x7y）322x6y元；再根據(jù)“買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元”，可知4x+10y+（323x7y）43，所以x+3y11，把

13、x+3y11代入322x6y中，即可求出甲、乙、丙各買一件需要的錢數(shù)【解答】解：設(shè)甲一件x元，乙一件y元，則丙一件（323x7y）元，甲乙丙各1件共需：x+y+（323x7y）324x6y元所以x+3y11，答：甲乙丙各1件共需10元故答案為：1010（3分）有3個吉利數(shù)：888，518，666，用它們分別除以同一個自然數(shù)，所得余數(shù)依次為a，a+7，a+10，求這個自然數(shù)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】5187511，66610656，888，511，656除以這個數(shù)，余數(shù)相同；888511377，888656232，這個數(shù)為377與232的公因數(shù)，且大于10，然后進行分析，進而得出答案；【解答

14、】解：5187511，66610656；888，511，656除以這個數(shù)，余數(shù)相同；888511377，888656232，這個數(shù)為377與232的公因數(shù)，且大于10，因為3771329，232829，所以這個自然數(shù)為29；答：這個自然數(shù)是29二、計算和解方程（每小題5分.共30分）11（5分）（65）2+（128）1.4【答案】?！痉治觥肯人阈±ㄌ柪锩娴臏p法，再算小括號里面的除法，然后算中括號里面的加法，最后算括號外面的除法?！窘獯稹拷猓海?5）2+（128）1.4（1+）（2+31.4）12（5分）+【答案】.【分析】先把分母拆分為兩個相鄰自然數(shù)的平方，然后根據(jù)分數(shù)拆項公式拆項后，通過加減

15、相互抵消即可簡算?！窘獯稹拷猓?613（5分）若2。求代表的數(shù)?！敬鸢浮??！痉治觥扛鶕?jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，化簡等式的左邊，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程即可?！窘獯稹拷猓?2（5）3（+1）2 （+） （+）+14（5分）求值：【答案】?！痉治觥坑^察分子和分母，分子有公因數(shù)22，分母有公因數(shù)32，分別提取公因數(shù)后，會發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的算式相同，據(jù)此計算?！窘獯稹拷猓?5（5分）D、B、C為正整數(shù)，且D+，求D+2B+3C的值?！敬鸢浮?5?！痉治觥恳驗镈、B、C都是正整數(shù)，所以，是一個真分數(shù)，B+是一個帶分數(shù)，帶分數(shù)的倒數(shù)一定是一個真分數(shù)，所以左側(cè)是一個正數(shù)加一個真分數(shù)，將右側(cè)也寫成整數(shù)加真分數(shù)，依此類

16、推即可求解?！窘獯稹拷猓篋+4+所以，D4，所以，B1，C3，4+21+331516（5分）如圖，長方形ABCD中，AB8，BC10，E是BA延長線上的一點，CE交AD于F，AEF比CDF面積大40，求AE的長【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意：在長方形ABCD中，AB8，BC10，AEF比CDF面積大40，設(shè)要求的線段AE為x，代入三角形的面積計算公式中，根據(jù)兩個三角形的面積差解出x，即AE的長度【解答】解：設(shè)AE為x，ABCD是長方形，AEF比CDF面積大40SCDF+SDEFSCDE，即 ，解得 x16，答：AE16三、解決生活問題（第17題5分，第1822題每小題0分，共40分）1

17、7如果一個正方形能夠被分割為若干個邊長不等的小正方形，則這個正方形稱為完美正方形，下面的正方形是已知包含21個小正方形的完美正方形（稱為21階完美正方形），這個迄今為止知道的最小階數(shù)的完美正方形，分割方法如圖所示其中小正方形中心的數(shù)字代表其邊長請計算這個完美正方形的邊長，并寫在這里112【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)小正方形中心的數(shù)字代表其邊長，求出邊長是50、35、27的三個小正方形的邊長的和，即可求出這個完美正方形的邊長是多少即可【解答】解：50+35+2785+27答：這個完美正方形的邊長是11218兩個杯中分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%如果再加入

18、300克20%的鹽水，濃度變成25%那么原有40%的鹽水多少克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先給個名稱好區(qū)分“40%的鹽水”稱為“甲鹽水”，“10%的鹽水”稱為“乙鹽水”，“20%的鹽水”稱為“丙鹽水”甲鹽水和乙鹽水的重量比是：（30%10%）：（40%30%）2：1，甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是：（25%20%）：（30%25%）1：1，所以甲鹽水和乙鹽水共300克由此即可求得甲種鹽水的質(zhì)量【解答】解答：解：根據(jù)題干分析可得：甲鹽水和乙鹽水的重量比是：（30%10%）：（40%30%）2：1所以甲鹽水和乙鹽水等于丙鹽水的重量為：300克300200（克）答：原有40%的鹽水200克1

19、9元旦文藝表演，上場演出的同學共407人，其中未得獎的女同學占女同學人數(shù)的，未得獎的男同學有16人，得獎的男、女同學人數(shù)相等。問：演出的女同學有多少人？【答案】207人?！痉治觥扛鶕?jù)題干，設(shè)演出的女同學有x人，則演出的男同學是407x人，未得獎的女同學占女同學人數(shù)的，則得獎的女同學是（1）x人，得獎的男同學是（407x16）人，根據(jù)得獎的男、女同學人數(shù)相等，列出方程即可解答問題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)設(shè)演出的女同學有x人，則演出的男同學是407x人，根據(jù)題意可得：（1）x407x16 x391答：演出的女同學是207人。20甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高，乙的工作效率比單

20、獨做時提高甲、乙兩人合做6小時，完成全部工作的第二天乙又單獨做了6小時，還留下這件工作的尚位完成如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲、乙兩人合作6天完成了全部工程的，還剩下全部工程的；接著乙又單獨干了6小時，這時這項工程還有 未完成，因此乙單獨干6小時完成了全部工程的 即乙每天完成全部工程的6；甲、乙合作時乙的工作效率為（1+），甲、乙兩人合做6小時，完成全部工作的，可知甲乙的工作效率和是6，則此時甲的效率為 ，從而甲單干時的效率是（1+），于是如果這項工程由甲一人單獨完成需要的天數(shù)就用工作總量除以工作效率工作時間即可【解答】解：乙獨做6小時完成：1

21、，乙獨做的工效為：6， 甲、乙的工作效率和是：6，甲單干時的效率為：（7+），答：這項工程由甲一人做33小時完成21甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，向B地勻速行駛。與此同時，丙車從B地出發(fā)向A地勻速行駛。當丙行了30千米時與甲相遇。相遇后甲立即調(diào)頭，并且將速度提高到原來的2倍；當甲、乙兩車相遇時，丙行駛了40千米；當乙、丙兩車相遇時，甲恰好回到A地，那么A、B兩地的距離是多少千米？【答案】54?！痉治觥坑深}意可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，假設(shè)走了3份時間，所以由第3次相遇，乙一份時間路程是a，那么全程就是2a+a+15+30，即3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a在第二次相遇時，丙又走了403010千米，丙走的是30的，甲的速度提高到2倍，走到是甲走的，即（15+3a）10+2a，乙走到第一次走的，即2aa，所以有：15+3aa+10+3a，所以a3，所以全程為：15+33+3054（千米）?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)甲走了3份時間，乙一份時間路程是a，所以由第3次相遇，全程就