圓錐曲線經(jīng)典練習(xí)題含答案

1、圓錐曲線經(jīng)典練習(xí)題含答案圓錐曲線專(zhuān)題一、選擇題:1.已知拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線上兩點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到直線的最大距離為( ) A.1 B.2 C.3 D.4個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途2.橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途（A）（B）（C）（D）3.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若,則的離心率為A B. C. D. 4.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若,則=(a) (b) 2 (C) (D) 35.已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則A. B. C. D. 6.（2

2、009天津卷理）設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則BCF與ACF的面積之比=個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途（A）（B）（C）（D）7.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為( )（）（）（）（）8過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若則這樣的直線有( )A4條 B3條 C2條 D1條9.到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是A. 直線B. 橢圓 C. 拋物線D. 雙曲線10.（浙江卷10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得ABP的面積

3、為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途（A）圓（B）橢圓（C）一條直線（D）兩條平行直線11.所在的平面和四邊形ABCD所在的平面垂直，且，則點(diǎn)P在平面內(nèi)的軌跡是（）A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分12.已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（）A B C D二、填空題：1.已知點(diǎn)及拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為。2已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則|+|的取值范圍為_(kāi)，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_。個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途3如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則_.4已

4、知拋物線的準(zhǔn)線為，過(guò)且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為若，則5.（2009重慶卷理）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途三、解答題：1.已知一條曲線C在y軸右邊，C上任一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差是1.()求曲線C的方程；()是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有0 ? 若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途2已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且（1）求橢圓的方程；（2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？

5、請(qǐng)說(shuō)明理由1. D2. D3解：設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為,過(guò)分別作于,于, ,由直線AB的斜率為,知直線AB的傾斜角為,由雙曲線的第二定義有.又故選A個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途4. 解:過(guò)點(diǎn)B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途5.解：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為直線恒過(guò)定點(diǎn)P .如圖過(guò)分別作于,于, 由,則,點(diǎn)B為AP的中點(diǎn).連結(jié),則, 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 故點(diǎn)的坐標(biāo)為, 故選D個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途6.【考點(diǎn)定位】本小題考查拋物線的性質(zhì)、三點(diǎn)共線的坐標(biāo)關(guān)系，和綜合運(yùn)算數(shù)學(xué)的能力，中檔題。解析：由題知，又由A、B、M三點(diǎn)共線有即，故，

6、故選擇A。7.B8.【答案】B【解析】因?yàn)殡p曲線方程為x2=1，過(guò)右焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)，即通徑為=4，又實(shí)軸長(zhǎng)為2a=24，由對(duì)稱(chēng)性可知，過(guò)右焦點(diǎn)長(zhǎng)度為4的弦與左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)的弦有兩條，與右支有兩個(gè)交點(diǎn)的弦只有1條，故共有3條長(zhǎng)度為4的弦。選B。個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途9.（直接法）記這兩直線為，異面直線的距離為k，平面為過(guò)且平行于的平面，設(shè)上某個(gè)點(diǎn)P滿足條件。將正投影到平面上，其投影記為，設(shè)P到及的距離為，到的距離為，則，即，這里k為定值，分別正是P到上兩垂直直線，的距離，而和可看作上的直角坐標(biāo)系，由此可知，P的軌跡就是雙曲線.個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途（排除法）軌跡是軸對(duì)稱(chēng)圖形，排除

7、A、C，軌跡與已知直線不能有交點(diǎn)，排除B，故選D.10.B11.解：在.以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，以射線OB為x軸，在內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，則，化簡(jiǎn)得，故選A.12.【答案】B【解析】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，將函數(shù)化為方程，實(shí)質(zhì)上為一個(gè)半橢圓，其圖像如圖所示，同時(shí)在坐標(biāo)系中作出當(dāng)?shù)脠D像，再根據(jù)周期性作出函數(shù)其它部分的圖像，由圖易知直線與第二個(gè)橢圓相交，而與第二個(gè)半橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，將代入得個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途令由同樣由與第三個(gè)橢圓由可計(jì)算得綜上知1.22.【解析】依題意知，點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部.畫(huà)出圖形，由數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)P在原點(diǎn)處時(shí)，當(dāng)P在橢圓頂點(diǎn)處時(shí)，取到為個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途，故范圍為

8、.因?yàn)樵跈E圓的內(nèi)部，則直線上的點(diǎn)（x, y）均在橢圓外，故此直線與橢圓不可能有交點(diǎn)，故交點(diǎn)數(shù)為0個(gè).個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途3.考查意圖:本題主要考查橢圓的性質(zhì)和距離公式的靈活應(yīng)用.解答過(guò)程：由橢圓的方程知故填35.4.【答案】2 【命題意圖】本題主要考查拋物線的定義與性質(zhì).【解析】過(guò)B作BE垂直于準(zhǔn)線于E，M為中點(diǎn)，又斜率為，M為拋物線的焦點(diǎn)，2.5.解法1，因?yàn)樵谥校烧叶ɡ淼脛t由已知，得，即，且知點(diǎn)P在雙曲線的右支上，設(shè)點(diǎn)由焦點(diǎn)半徑公式，得則解得由雙曲線的幾何性質(zhì)知，整理得解得，故橢圓的離心率解法2 由解析1知由雙曲線的定義知，由橢圓的幾何性質(zhì)知所以以下同解析1.2.解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則故，可得，2分所以，4分故，所以橢圓的方程為 6分（2）