人教新課標高中數(shù)學B版必修1《2.1.3 函數(shù)的單調性》 課件（共21張PPT）

1、函數(shù)的單調性2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 108642-20/Ct/h 某市一天24小時的氣溫變化圖yf(x)，x0，24說出氣溫在哪些時間段內是逐漸升高或下降的?問題引入能用圖象上動點P（x，y）的橫、縱坐標關系來說明上升或下降趨勢嗎？xyoxyoxyo局部上升或下降下降上升Oxy 函數(shù)y=x2隨自變量x的增大函數(shù)值y 是怎樣變化的？觀察Oxy 函數(shù)y=x2隨自變量x的增大函數(shù)值y 是怎樣變化的？觀察Oxy 函數(shù)y=x2隨自變量x的增大函數(shù)值y 是怎樣變化的？觀察Oxy 函數(shù)y=x2隨自變量x的增大函數(shù)值y 是怎樣變化的？觀察Oxy 函數(shù)y=x2隨自變量x的

2、增大函數(shù)值y 是怎樣變化的？觀察Oxy 函數(shù)y=x2隨自變量x的增大函數(shù)值y 是怎樣變化的？觀察Oxy 函數(shù)y=x2隨自變量x的增大函數(shù)值y 是怎樣變化的？觀察 當x的值增大時,函數(shù)值y也增大 圖像在該區(qū)間內逐漸上升在某一區(qū)間內，當x的值增大時,函數(shù)值y卻減小圖像在該區(qū)間內逐漸下降函數(shù)為該區(qū)間上的增函數(shù)函數(shù)為該區(qū)間上的減函數(shù)Oxy探索發(fā)現(xiàn)Oxyx1x2f(x1)f(x2)通過之前的觀察與研究，你能總結出增函數(shù)與減函數(shù)的定義嗎？xOyx1x2f(x1)f(x2) 如果取區(qū)間M中的任意兩個值x1,x2， 改變量 ， 則當 時， 就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間M上是增函數(shù). 設函數(shù)y=f(x)的定義域為

3、A,M A設函數(shù)y=f(x)的定義域為A,M A如果取區(qū)間M中的任意兩個值x1,x2， 改變量 ， 則當 時，就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間M上是減函數(shù). （1）函數(shù)單調性是針對某個區(qū)間而言的，是一個局部性質;注意：比如：函數(shù) f (x)滿足 f (2) f(1)，則函數(shù) f (x)在R 上是增函數(shù). （2） x 1, x 2 取值的任意性yxO12f(1)f(2)（）例1、如圖是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據圖象說出y=f(x)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上， y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。-5-2135f(x)-5,-2)-2,1)1,3)3,5xyo強調： 端點值的取舍 單調區(qū)間之間用“，”或“和” 解：函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間有： -5,-2)， -2,1)，1,3)， 3,5。 函數(shù)y=f(x)在 -2,1)， 3,5為增函數(shù)；在 -5,-2)， 1,3)為減函數(shù)。-5典例探究題型一、用圖像法找函數(shù)的單調區(qū)間典例探究題型二、用定義法證明函數(shù)的單調性證明函數(shù)單調性的步驟有哪些?思考？1. 取值.任取x1，x2D，且x1x22. 作差.3. 變形.（通分，因式分解和配方）4. 定號.判斷差f(x1)f(x2)的正負5. 判斷.同增異減主要步驟典例探究題型二、用定義法證明函數(shù)的單