聯(lián)合應(yīng)用COMSOL和MATLAB進(jìn)行參數(shù)反分析研究

1、聯(lián)合應(yīng)用COMSOL和MATLAB進(jìn)行參數(shù)反分析研究 李仁民東南大學(xué)巖土工程研究所電話：1305186902Email：77482623Comsol 2009 問題的提出參數(shù)反分析模型實(shí)例驗(yàn)證小結(jié)主要內(nèi)容參數(shù)反分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算參數(shù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)反算參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)單參數(shù)多參數(shù)問題問題的提出現(xiàn)有的參數(shù)反分析方法采用有限元分析目標(biāo)函數(shù)，例如Ansys，進(jìn)行大量的正分析計(jì)算，(xi,yi)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合-y=f(x)Matlab求解最優(yōu)化問題基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與有限元算法的儲(chǔ)層地應(yīng)力場研究,王成俊,2008水電站調(diào)壓井圍巖參數(shù)反分析及開挖穩(wěn)定性仿真分析-碩士論文基于BP網(wǎng)絡(luò)的采礦巷道圍巖力學(xué)參數(shù)反分析，姚穎康

2、、周傳波，武漢地大，2007滲流反分析中交替迭代算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究，2004，劉先珊，武大參數(shù)靈敏度分析的有限元-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合法-趙啟林、吉林, 土木工程學(xué)報(bào)問題的提出污染離子在墊層中的運(yùn)移問題。 問題的過程背景問題的提出 宏觀PNP多離子運(yùn)移模型 傳統(tǒng)離子運(yùn)移模型（Fick定律）參數(shù)多個(gè)：參數(shù)1個(gè)：控制方程問題的提出 初始條件(非穩(wěn)態(tài)問題) 邊界條件 給定邊界上各點(diǎn)的電位 給定固相顆粒表面電荷密度 給定邊界上各點(diǎn)的濃度或流量 問題的提出NaCl純水源溶液濾出液土樣擴(kuò)散試驗(yàn)示意圖測試試驗(yàn)過程中源溶液和濾出液離子濃度試驗(yàn)結(jié)束后測試土樣中離子濃度問題的提出源溶液Cl-濃度試樣中Cl-濃度如何根據(jù)試驗(yàn)

3、結(jié)果確定宏觀運(yùn)移參數(shù)：問題的提出參數(shù)反分析數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)約束條件分別為第i離子的有效擴(kuò)散系數(shù)和有效電荷密度 難點(diǎn)：（1）目標(biāo)函數(shù)求解 （2）最優(yōu)化求解問題參數(shù)反分析模型參數(shù)反分析模型有約束的非線性最優(yōu)化求解SQP 的基本思想是在每次迭代中用擬牛頓法來近似 Lagrangian 函數(shù)的Hessian矩陣，將約束化問題（Constrain Question ）轉(zhuǎn)化為求解一系列的二次規(guī)劃問題，也就是每次迭代步驟中解決一個(gè)二次規(guī)劃子問題，求該SQP問題的解。x0=0.5;0.5;xm=0.01;0.01;xM=1;1;A=;B=;Aeq=;Beq=;x,f_opt,c,d=fmincon(PNP,x

4、0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,cffun,ff);Comsol with Matlab參數(shù)反分析模型function wcfun=PNP(x)DD1=2.032E-9*x(1); DD2=1.334E-9*x(2);DD3=1.957E-9*x(3);。% wcfun=計(jì)算值-實(shí)測值 COMSOL Multiphysics Model M-file目標(biāo)函數(shù)：采用Comsol Multiphysics 多物理場耦合分析軟件求解。該軟件可以使用圖形用戶界面創(chuàng)建復(fù)雜的模型，并將之直接存儲(chǔ)為M-file腳本文件，通過其二次開發(fā)工具COMSOL Script或者M(jìn)atlab可以編輯、擴(kuò)展以及執(zhí)

5、行這些M-file腳本文件。參數(shù)反分析模型根據(jù)Comsol幾何建模，另存為.m文件參數(shù)反分析模型% COMSOL Multiphysics Model M-filefunction y=PNP(x)%x-為輸入?yún)?shù)DD1=2.032E-9*x(1); %參數(shù)1 DD2=1.334E-9*x(2);%參數(shù)2DD3=1.957E-9*x(3); %參數(shù)3% Constants -定義常數(shù)fem.const = F,96500, . D1,DD1, . D2,DD2, . D3,DD3, . neff,1;。xxt=0.01:0.01:0.04; %測點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)c1test =48,40,35,

6、25; %實(shí)測值c1js=postinterp(fem,c1,xxt); %后處理-取計(jì)算值y=sqrt(sum(c1js-c1test).2); % y-目標(biāo)函數(shù)編輯.m文件參數(shù)反分析模型氯化鈉鹽溶液在土樣中的擴(kuò)散問題，試樣長度0.10m，左邊源溶液中氯離子、鈉離子濃度在試驗(yàn)過程中保持不變。初始t=0時(shí)，試樣中濃度為零，右邊濃度取對(duì)稱邊界；左右兩邊電勢、試樣中初始電勢均取零。實(shí)例驗(yàn)證反分析模型分布步驟先以給定的宏觀運(yùn)移參數(shù)計(jì)算獲得的濃度值作為正解；將計(jì)算所得的測點(diǎn)濃作為觀測值，進(jìn)行宏觀運(yùn)移參數(shù)的反分析。模型驗(yàn)證實(shí)測濃度和反算濃度對(duì)比表（算例1，100h）參數(shù)反分析模型及結(jié)果模型驗(yàn)證三個(gè)及以下

7、參數(shù)采用有約束的非線性最優(yōu)化求解，收斂速度快，精度高；三個(gè)以上參數(shù)，容易陷入局部最優(yōu)；可以采用遺傳算法（單種群、多種群、改進(jìn)遺傳算法等）模型驗(yàn)證四參數(shù)反分析結(jié)果五參數(shù)反分析結(jié)果模型驗(yàn)證多離子非穩(wěn)態(tài)土柱擴(kuò)散試驗(yàn)分析Hong and Shackelford 2009試驗(yàn)土樣：75%砂，25%凹凸棒石粘土，采用標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)制備ZnCl2在土樣中擴(kuò)散共8組：C7-1、C7-2、UC7-1、UC7-2；C14-1、C14-2、UC14-1、UC14-2。模型驗(yàn)證源溶液Cl-濃度試樣中Cl-濃度模型驗(yàn)證宏觀PNP多離子運(yùn)移模型反分析獲得的有效擴(kuò)散系數(shù)模型驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對(duì)比模型驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對(duì)比（試驗(yàn)C14-1）模型驗(yàn)證建立基于宏觀PNP多離子運(yùn)移模型的參數(shù)反分析模型，采用有約束的非線性最優(yōu)化和多種群遺傳算法求解，編制了相應(yīng)的Matlab和Comsol程序，并采用有限元正反分析進(jìn)行了驗(yàn)證。小結(jié)有約束的非線性最優(yōu)化求解算法收