Par公司高爾夫球(數(shù)模統(tǒng)計)

1、Par公司是一家高爾夫球設施制造商。經(jīng)理認為引進某種耐磨、 持久的高爾夫球會使Par公司的市場占有率上升。因此Par公司的研 究小組致力于一種為抵抗切割以及使球更耐用而設計的高爾夫球外 膜的調(diào)查。研究者關注新外膜對擊球距離的影響。Par公司希望新的耐磨球與當前型號的高爾夫球有相同的擊球距離。為比較兩種球的擊球距 離，該公司決定用40只新的耐磨型號球與40只當前型號球來做距離 檢驗。為了能將兩型號的平均距離的差異歸因于方案的不同，實驗是由一個機械擊球裝置來進行的。實驗結(jié)果如下表，其中距離是按最接近的碼數(shù)來測量的。 該數(shù)據(jù) 存儲在數(shù)據(jù)光盤的Golf數(shù)據(jù)集中。型號型號當前回當前回2642772722

2、74261269275281267263265276270272260269287259278268289264275262263274263271264266260260284262283281281283255250274250272263273253266278272266268264258262263260283251275270258262267263266289279261259286274255270264276263管理報告:.用公式表示并描述 Par公司用于比較當前球與新球擊球距 離的假設檢驗的基本原理。.通過分析數(shù)據(jù)，得出假設檢驗的結(jié)論。檢驗 p-值是多少？ 您對Par公司

3、有何建議？.對每種型號的數(shù)據(jù)給出描述性的統(tǒng)計總結(jié)。.每種型號的總體均值的95%置信區(qū)間是多少？兩個總體均 值之差的95%勺置信區(qū)間是多少？.你認為對高爾夫球需要更大的樣本容量做進一步檢驗嗎？ 討論之。管理報告.用公式表示并描述 Par公司用于比較當前球與新球擊球距 離的假設檢驗的基本原理。設X表示當前型號高爾夫球的擊球距離， Y表示耐磨型號高爾 夫球的擊球距離，則X與Y是相互獨立的隨機變量，X、Y的分布 未知。XX2,，Xg是取自總體X的樣本容量為n 40的樣本, Yi,Y2,L L ,丫4。是取自總體Y的樣本容量為n2 40的樣本。(1)提出假設：原假設備選假設H i : i(2)選擇統(tǒng)計量

4、及分布:根據(jù)中心極限定理，因ni30,出30,所以近似有:1 4040 i iXi N(1,401 4040 i i N(2, 40因而檢驗統(tǒng)計量及分布為:N 0,14040(3)給定顯著水平,查標準正態(tài)分布表求出臨界值(12)的置信度為100 1%的置信區(qū)間為:.、，廣、方差:未知時,2 2Z 2； 404021402240區(qū)間:S21S222 1. 4040SnSn22 4040統(tǒng)計決策：若0 I或Z0Z/2 ,貝甘巨絕_x_y_Sn1 S22. 4040Ho若0 I 或 Z0 -rp=yp= Z2,則不拒絕H0卜.4040.通過分析數(shù)據(jù)，得出假設檢驗的結(jié)論。檢驗 p-值是多少？您對Par

5、公司有何建議？通過對數(shù)據(jù)的分析得:0i氏=40,x = 270.2750 , y = 267.5000 ,S、=8.7530 ,8=9.8969= 0.05 時，Z_ = 1.962所以（12）的置信度為95%勺置信區(qū)間為:S；240= -1.319 , 6.869由于0I ,所以不拒絕H。，即1不顯著異于2。p-值二 P Z Z0S2140S22401.328 =0.1840.05,因而同樣不拒絕H 0。因為1不顯著異于2 ,故新型耐磨型號高爾夫球與當前型號高爾夫球的擊球距離不能認為有顯著差異。也就是說，可以采用新的耐磨外膜技術(shù)。.對每種型號的數(shù)據(jù)給出描述性的統(tǒng)計總結(jié)。spssa件計算結(jié)果如

6、下:Descriptive StatisticsNRangeMinimumMaximumSumMeanStd.Deviatio nVarianc eSkewnessStatis ticStatis ticStatisti cStatisti cStatisticStatisticStd.ErrorStatisti cStatisticStatis ticStd.Erro r當前 型 號 球4034.00255.00289.0010811.00270.27501.38408.753076.615.306.374Valid N(listwi se)40Descriptive StatisticsN

7、RangeMinimumMaximumSumMeanStd.Deviatio nVarianc eSkewnessStatis ticStatis ticStatisti cStatisti cStatisticStatisticStd.ErrorStatisti cStatisticStatis ticStd.Erro r新型 號球4039.00250.00289.0010700.00267.50001.56489.896997.949.240.374Valid N(listwise)40.每種型號的總體均值的95%置信區(qū)間是多少？兩個總體均值之差的95%勺置信區(qū)間是多少?i的置信區(qū)間SPS

8、Sa件計算結(jié)果:One-Sample TestTest Value = 0d fSig95% Confidence Intervalt.(2-tail ed)MeanLowerUpper當前 型號 球195.29039.000270.2750267.4757273.0743所以，i 的置信區(qū)間為：I。，267.4757, 273.07432的置信區(qū)間SPSSa件計算結(jié)果:One-Sample TestTest Value = 0td fSig.(2-tail ed)Mean95%Confidence IntervalLowerUpper新 型 球170.94439.000267.5000264

9、.3348270.6652所以，2 的置信區(qū)間為：Io.o5 264.3348, 270.665212的置信區(qū)間spssa件計算結(jié)果：Paired DifferencestdfSig. (2-tail ed)MeanStd.Deviatio nStd.ErrorMean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper當 刖 型 號 球-新 型 球2.775013.74402.1731-1.62057.17051.27778.209所以，i2 的置信區(qū)間為：I0.05 -1.6205,7.17055 .你認為對高爾夫球需要更大的樣本容量做進一步檢驗嗎？討論之。一般情況下，樣本容量越大，