2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱16.3角的平分線2角平分線的判定授課課件新版冀教版

1、16.3 角的平分線第十六章 軸對稱和中心對稱第2課時 角的平分線的判定1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升角平分線的判定三角形的角平分線 小麗用4根兩兩分別相等的木條訂成了一個四邊形.其中ABAD ，BCDC. 他的做法是把點A放在角的頂點，AB和AD沿角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角的平分線. 小麗的做法有道理嗎? 你能從中悟出什么規(guī)律? AC上得點有什么性質(zhì)嗎? 你是怎樣得到的?1知識點角平分線的判定知1導(dǎo)1.寫出角平分線的性質(zhì)定理的逆命題.2.根據(jù)這個逆命題的內(nèi)容，畫出圖形.3.結(jié)合圖形，提出你對這個逆命題是否正確的猜想.4.設(shè)法驗證你的猜想.歸納到角的兩邊距離

2、相等的點在角的平分線上.知1導(dǎo)如圖，BECF，DFAC于點F，DEAB于點E，BF和CE相交于點D.求證：AD平分BAC.例 1 知1講要證明AD平分BAC，已知條件中有兩個垂直，即有點到角的兩邊的距離，再證明這兩個距離相等即可證明結(jié)論，證明這兩條垂線段相等，可通過證明BDE和CDF全等來完成導(dǎo)引：知1講DFAC于點F，DEAB于點E，DEBDFC90.在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)，DEDF.又DFAC于點F，DEAB于點E，AD平分BAC.證明：總 結(jié)判定角平分線的兩步：(1)找出角的兩邊的垂線段；(2)證明兩條垂線段相等知1講1在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩

3、邊距離相等的點應(yīng)是()A點MB點NC點PD點Q知1練A2如圖，在CD上求一點P，使它到邊OA，OB的距離相等，則點P是()A線段CD的中點BCD與過點O作CD的垂線的交點CCD與AOB的平分線的交點D以上均不對知1練C3如圖，已知ABAD，CBCD，連接AC，BD交于點O求證：ACBD 知1練知1練ABAD，點A在線段BD的垂直平分線上.CDCB，點C在線段BD的垂直平分線上.過兩點有且只有一條直線，直線AC是線段BD的垂直平分線，ACBD.證明：2知識點三角形的角平分線如圖，AP，CP分別是ABC的外角MAC和NCA的平分線，它們交于點P，PDBM于點D，PFBN于點F. 求證BP為MBN的

4、平分線知2講例 2 導(dǎo)引：本題主要考查角平分線的判定方法本題只要證明出點P到BM，BN的距離相等即可，而點P是MAC與NCA的平分線的交點，故P到AM，AC的距離相等，到CA，CN的距離也相等，從而可證明PDPF.知2講證明：過P作PEAC于點E，如圖所示AP平分MAC，PDAM，PEAC，PDPE，CP平分ACN，PFCN，PEAC，PEPF，PDPF，點P在MBN的平分線上，即BP為MBN的平分線知2講總結(jié)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點，三角形的兩條外角平分線與一條內(nèi)角平分線也相交于一點知2講1已知，如圖，ABC的平分線BD與ACB的外角平分線CD相交于點D，連接AD，若BDC40.求D

5、AC的度數(shù)知2練解：知2練因為ABC的平分線BD與ACB的外角平分線CD相交于點D，所以，點D到直線AB，AC的距離相等，所以AD是BAC的外角平分線因為BDC180DBCACB (180ACB)180 ABC90 ACB (180ABCACB) BAC40，所以BAC80，所以DAC502如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長分別 為40，50，60，其三條角平分線交于點O，則 SABOSBCO SCAO_.知2練4563到ABC的三條邊距離相等的點是ABC的()A三條中線的交點B三條角平分線的交點C三條高的交點D以上均不對知2練B角的平分線的性質(zhì)與判定定理的關(guān)系：1.都與距離有關(guān)，即垂直的條件都應(yīng)具備2.點在角的平分線上