人教版27.2.2相似三角形的性質(zhì)（教學(xué)適用）

1、27.2 .2 相似三角形的性質(zhì)1聽雨書屋一、溫故知新1. 相似三角形的判定方法： 通過定義（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）平行判定法三邊成比例的兩個(gè)三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似 對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形還有哪些性質(zhì)？2. 相似三角形的性質(zhì)：2聽雨書屋二、學(xué)習(xí)新知三角形中，除了角度和邊長(zhǎng)外，還有哪些幾何量？高、角平分線、中線的長(zhǎng)度，周長(zhǎng)、面積等高角平分線中線思考？3聽雨書屋ABCABCDD探究1 如圖，ABCABC，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？如圖，分別作ABC和AB

2、C的對(duì)應(yīng)高AD和ADBB則ADB =ADB.ABCABCABDABD相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.4聽雨書屋 如圖，ABCABC，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？探究1ABCEABCE如圖，分別作ABC和 ABC的對(duì)應(yīng)中線AE和AE， 你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.5聽雨書屋 如圖，ABCABC，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？探究1ABCFABCF如圖，分別作ABC和 ABC的對(duì)應(yīng)角平分線AF和AF你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.6聽雨書屋ABCABC相似三角形的周長(zhǎng)有什么

3、關(guān)系？相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.知識(shí)要點(diǎn)7聽雨書屋探究2 1、如圖，ABCABC ，相似比為k，求它們周長(zhǎng)的比.ABCABC相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.ABCABC8聽雨書屋2、如圖，ABCA1B1C1，相似比為k，它們面積的比與相似比有什么關(guān)系？思考？A1B1C1ABC相似三角形面積的比等于相似比的平方.DD1SABCSA1B1C1=kk= k2如圖，分別作ABC和 A1B1C1的對(duì)應(yīng)高AD和A1D19聽雨書屋總結(jié) 通過前面的思考、探索、推理，我們得到相似三角形有如下性質(zhì)； 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角

4、平分線的比、周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。10聽雨書屋 1.已知ABC與ABC的相似比為2：3，則周長(zhǎng)比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 。 2. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為_，對(duì)應(yīng)角平分線的比為_ ，周長(zhǎng)的比為_ 。 3. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為_ 。1:31:31:32:32:34:9隨堂練習(xí)11聽雨書屋4、已知ABCABC，AD、A D 分別是對(duì)應(yīng)邊BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,則A D 等于（ ）A 16cm B 12 cm

5、C 3 cm D 6 cm 5、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為37，它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為（ ）A 73 B 499 C 949 D 37CD12聽雨書屋6.（濰坊中考）如圖，ABC中，BC = 2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：DE=1；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為 1 : 4。其中正確的有（ ） A.0 個(gè) B.1個(gè) C.2 個(gè) D.3個(gè)D13聽雨書屋判斷（1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的5倍；（ ）（2）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍（ ）達(dá)標(biāo)檢測(cè) 14聽雨書屋例1.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若ABC的邊BC上的高為6，面積為 ，求DEF的邊EF上的高和面積解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF又 DA DEFABC，相似比為ABCDEFABC的邊BC上的高為6，面積為DEF的邊EF上的高為 面積為15聽雨書屋1.如圖在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的邊BC上的中線為8，面積為40，求DEF的邊EF上的中線和面積. CABDEF 運(yùn)用新知16聽雨書屋1.如圖在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的邊BC上的中線為8，面積為40，求DEF的邊EF上的中線和面積. CABDEF解：在