廣東省深圳市福田區(qū)耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A360B540C720D9002下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）ABCD3分式方程的解為（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=44如圖，ABC中，C90，A30，AB12，則B

2、C( )A6B6C6D125已知點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD不能確定6已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A16B11C3D67若等腰三角形的頂角為，則它的一個(gè)底角度數(shù)為ABCD8滿足2x1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD9等于（ ）ABCD10已知直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行，則k的值為（ ）A2B-2C3D無法確定11下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角相等C等邊對等角D全等三角形的面積相等12如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則等于（ ）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共2

3、4分）13如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，得： 與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則_14一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20，則此正多邊形是_ 邊形，共有_ 條對角線15人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 16如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是_ 邊形17等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長是_18已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊長的平方是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)

4、小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2，20（8分）現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)600件帳蓬所用車輛相等.求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？21（8分）如圖，已知AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且ADE=AED，求證：BD=CE22（10分）某籃球隊(duì)對隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為

5、3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？23（10分）如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長都是1，點(diǎn)A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）計(jì)算:；25（12分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖1中a的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽

6、成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽26（1）問題原型：如圖，在銳角中，于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連結(jié)求證：（2）問題拓展：如圖，在問題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長至點(diǎn)，使，連結(jié)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對角線的條數(shù)公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出2條對角線，解得：，內(nèi)角和故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】分別根據(jù)完全平方公式

7、、合并同類項(xiàng)的法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可【詳解】A. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故本選項(xiàng)正確；D. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察整式的加減、完全平方公式和同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.3、C【詳解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3 是方程解.故選C.4、A【詳解】30的角所對的直角邊等于斜邊的一半， ,故選A.5、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法由點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)為【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為

8、故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)6、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解答【詳解】解：設(shè)第三邊的長度為x，由題意得：73x7+3，即：4x10，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊7、B【分析】由已知頂角為80，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個(gè)底角的值【詳解】解：等腰三角形的頂角為80，它的一個(gè)底角為（180-80）2=50故選B【

9、點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.即可求解.【詳解】x2，表示2的點(diǎn)是空心點(diǎn)折線的方向是向右的.又x1，表示1的點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)折線的方向是向左的.數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.9、D【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)

10、冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)兩直線平行，k相等即可得出答案.【詳解】直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線平行，掌握兩直線平行時(shí)，k相等是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】首先明確各個(gè)命題的逆命題，再分別分析各逆命題的題設(shè)是否能推出結(jié)論，可以利用排除法得出答案【詳解】A、原命題的逆命題為：相等是同錯(cuò)角，不正確；B、原命題的逆命題為：相等的角為對頂角，不正確；C、原命題的逆命題為：等角對等邊，正確；D、原命題的逆命題為：面積相等的三角形全等，不正確；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，對選項(xiàng)要逐個(gè)驗(yàn)證，判斷

11、命題真假時(shí)可舉反例說明12、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：是平行四邊形，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，是BCD的中位線，；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，依此類推可知的度數(shù)【詳解】解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，同理可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時(shí)也考查了角平分線的定義14、九 1 【分析】設(shè)多邊形的一個(gè)外角為

12、，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360；依據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，由題意，得（3+20）+=180，解得：=40即多邊形的每個(gè)外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個(gè)數(shù)=多邊形的邊數(shù)為9；n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），當(dāng)n=9時(shí)，n（n-3）=96=1；故答案為：九；1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的對角線條數(shù)，運(yùn)用方程求解比較簡便15

13、、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而16、六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n2)180=2360，解得n=6，故答案為：六【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊

14、形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)17、1【分析】因?yàn)轭}目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當(dāng)7是底邊時(shí)，3+37，不能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)3是底邊時(shí)，可以構(gòu)成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵18、169或1【分析】求第三邊的長必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】分兩種情況：當(dāng)5和12為直角邊長時(shí)，由勾

15、股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方；12為斜邊長時(shí)，由勾股定理得：第三邊長的平方；綜上所述：第三邊長的平方是169或1；故答案為：169或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解三、解答題（共78分）19、 (1)詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形，（2）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.【詳解】解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長，熟練掌握定理即可求解.20、60，40【

16、分析】設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,根據(jù)“甲種貨車裝運(yùn)900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)600件帳蓬所用車輛相等.”列出等式并求解.【詳解】解；設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓮,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,由題意得,.方程兩邊乘,得.解得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí),.所以,原分式方程的解為，.答：甲種貨車每輛車可裝60件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝40件帳蓬【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用， 根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】由AB=AC依據(jù)等邊對等角得到B=C，則可用AAS證明，進(jìn)而得到，等式兩邊減去重合部分即得所求證.【詳解】解：在中，AB=AC，B=C，在和中（AA

17、S），BD=CE【點(diǎn)睛】本題考查三角形中等角對等邊、等邊對等角，三角形全等的判定及性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.22、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，成績越穩(wěn)定進(jìn)行解答【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進(jìn)球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽【點(diǎn)睛

18、】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)23、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，再連接AC交x軸于點(diǎn)P【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，再連接AC交x軸于點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（3，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及最短路線問題24、8x+29【分析】先乘除去括號，再加減；主要環(huán)節(jié)是根據(jù)乘法公式展開括號.【詳解】解：原式 = =【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要涉及了乘法公式，靈活