貴州省六盤(pán)水二十中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式是分式的是（ ）ABCD2變量x與y之間的關(guān)系是y2x+1，當(dāng)y5時(shí)，自變量x的值是（）A13B5C2D3.53計(jì)算的結(jié)果是( )ABCD4已知：如

2、圖，12，則不一定能使ABDACD的條件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA5在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于x軸上的是()A(1，2)B(3，0)C(1，3)D(0，4)6給出下列命題:（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的周長(zhǎng)為或其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7如圖，在ABC 中，B=90，AC=10，AD 為此三角形的一條角平分線，若 BD=3，則三角形 ADC 的面積為（ ）A3B10C12D158若x+m與2x的乘積中不含x的一次

3、項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A2B2C0D19如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BFDE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A6B7C8D1010若分式的值為0，則x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對(duì)11如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使ABCDEF，則需要再添加的一組條件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF12下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_14如圖，在ABC中

4、，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BFAC，則ABC_度15點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_16如圖，AB=AD，1=2，如果增加一個(gè)條件_，那么ABCADE17已知數(shù)據(jù)，0，其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是_18如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10，AB7，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)再涂黑4個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形20（8分）在中，是角平分線，（1

5、）如圖1，是高，則 （直接寫(xiě)出結(jié)論，不需寫(xiě)解題過(guò)程）；（2）如圖2，點(diǎn)在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論并證明； （3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）.21（8分）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，且平分，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出探究過(guò)程.22（10分）計(jì)算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）123（10分）已知中，過(guò)頂點(diǎn)作射線.（1）當(dāng)射線在外部時(shí)，如圖，點(diǎn)在射線上，連結(jié)、，已知，（）.

6、試證明是直角三角形；求線段的長(zhǎng).（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，請(qǐng)寫(xiě)出線段、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若，求的長(zhǎng)25（12分）已知：如圖，平分,平分，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：點(diǎn)到與的距離相等.26如圖，ABC中，B2C（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；（2）連接AE，求證：ABAE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由分式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題

7、考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義進(jìn)行判斷2、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【詳解】解：當(dāng)y5時(shí)，52x+1，解得：x2，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程3、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分 的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意

8、；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定5、B【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)是：所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，故選B.【點(diǎn)睛】本題是一道基礎(chǔ)題，考查平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系的基本特征即可6、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判

9、定即可【詳解】解：（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個(gè)角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的三邊長(zhǎng)可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長(zhǎng)；錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】過(guò)D作DEAC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BD=DE=3，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：過(guò)D作DEAC于

10、EAD是BAC的角平分線，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等8、B【解析】根據(jù)題意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，m=2；故選B.9、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C10、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：

11、x=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可11、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A、，可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；B、，根據(jù)SSS能判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，這樣只有一對(duì)角和一對(duì)邊相等，無(wú)法判定兩個(gè)三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的

12、關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角12、C【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案【詳解】解：A、（-a）2=a2，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零二、填空題（每題4分，共24分）13、75度【解析】解：BAC=45，B

13、CA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7514、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【詳解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（對(duì)頂角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案為1【點(diǎn)睛】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件15、（-5，

14、2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】點(diǎn)M（-5，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)16、AC=AE【解析】由1=2，則BAC=DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定ABCADE，則添加AC=AE【詳解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，當(dāng)AC=AE時(shí)，ABCADE故答案為:AC=AE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，

15、注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS17、0.4【分析】上面五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率【詳解】解：共五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：25=0.4故答案為：0.4【點(diǎn)睛】考查頻率的計(jì)算熟記公式是解決本題的關(guān)鍵18、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，AD

16、C的周長(zhǎng)為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=1故答案為1三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖所示即為所求，答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵20、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，證明見(jiàn)解析；(3) DEF=(C-B) ，證明見(jiàn)解析【分析】(1)依據(jù)角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，進(jìn)而得出DAE=(C-B)，由此即可解決問(wèn)題(2)過(guò)A作AGBC于G，依據(jù)平行

17、線的性質(zhì)可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到DEF=(C-B)(3)過(guò)A作AGBC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到DEF=(C-B)不變【詳解】(1)AD平分BAC，CAD=BAC，AEBC，CAE=90-C，DAE=CAD-CAE=BAC-(90-C)=(180-B-C)-(90-C)=C-B=(C-B)，B=52，C=74，DAE=(74-52)=11；(2)結(jié)論：DEF=(C-B)理由：如圖2，過(guò)A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)；(3)仍成立如圖3，過(guò)A作AGBC于G，EF

18、BC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)，故答案為DEF=(C-B)【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析；（4）；詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明，再由全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）先證明得到ABF是等腰三角形，從而證明，再根據(jù)得到結(jié)論；（3）先證明AE=EF,再結(jié)合ABF是等腰三角形，根據(jù)三線合一得到結(jié)論；（4）根據(jù)三線合一可得SABE=SBEF，再根據(jù)SBEF=SBCE+SCEF和得到結(jié)論【詳解】（1）證明：，為的中點(diǎn)，

19、在和中 ，；（2）證明：平分，由（1）知，ABF是等腰三角形，由（1）知，；（3）證明：由（1）知，由（2）知，是等腰底邊上的中線，是的平分線；（4）ABF是等腰三角形，BE是中線，(已證)SABE=SBEF，又SBEF=SBCE+SCEF，(已證)，SBEF=SBCE+SADE，【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一22、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先計(jì)算乘方、乘法，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式

20、的值是多少即可【詳解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（）；（2），理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)C作CECD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，利用同角的余角相等證明3=4，1=E，進(jìn)而證明ACDBCE，求出DE的長(zhǎng)，再利用勾股定理求解即可.（2）過(guò)點(diǎn)C作C

21、FCD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，先證ACD=BCF，再證ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）又ABD是直角三角形如圖，過(guò)點(diǎn)C作CECD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CFCD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，ACD=90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCFCD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定