1.3簡單的邏輯聯結構達標過關訓練

1、1.3 簡單的邏輯聯結構一、選擇題1.復合命題：平行線不相交的形式是()A.pq B.pqC.綈p D.都不是解析：把平行線相交看成簡單命題p，則復合命題：平行線不相交的形式是綈p.答案：C2.(2019齊魯名校聯考)已知命題p：“27不是7的倍數”，命題q：“27是3的倍數”，則命題“27至少是3和7中某一個數的倍數”應該表示為()A.(綈p)q B.(綈p)qC.p(綈q) D.p(綈q)答案：A3.(2019湖北四校期中)已知命題p：“不等式x22x0的解集是x|x2”，命題q：“在ABC中，AB是sin Asin B的充分條件”.則()A.p真q假 B.pq假C.pq真 D.p假q真解

2、析：由x22x0，即x2或xB是sin Asin B的充分條件，命題q為真命題，pq真，故選C.答案：C4.(2019孝感八校聯盟期末)命題p：若aR，則a2是a1的充分不必要條件；命題q：函數ylg(|x|3)的定義域為(，33，)，則()A.pq為假 B.pq為假C.(綈p)q為真 D.p(綈q)為假解析：由題可知p為真命題，q為假命題，故pq為真，pq為假，(綈p)q為假，p(綈q)為真，故選B.答案：B5.已知，為互不重合的三個平面，命題p：若，則；命題q：若內不共線的三點到的距離相等，則，對以上兩個命題，下列結論中正確的是()A.命題“p且q”為真B.命題“p或綈q”為假C.命題“p

3、或q”為假D.命題“綈p或綈q”為假解析：若，則與可能平行也可能相交，所以p為假命題；對于命題q，與也可能相交，所以q也是假命題，故命題“p或q”為假.答案：C二、填空題6.設命題p：2xy3；q：xy6，若pq為真命題，則x ，y .解析：若pq為真命題，則p、q均為真命題，eq blcrc (avs4alco1(2xy3，,xy6，)解得eq blcrc (avs4alco1(x3，,y3.)答案：337.下列命題中：“pq”為真是“pq”為真的充分不必要條件；“pq”為假是“pq”為真的充分不必要條件；“pq”為真是“綈p”為假的必要不充分條件；“綈p”為真是“pq”為假的必要不充分條件

4、.正確命題的序號是 .解析：“pq”為真p與q均為真“pq”為真，反之不成立，故正確；“pq”為假是“pq”為真的既不充分也不必要條件，故不正確；“綈p”為假時，p為真，從而“pq”為真，反之不成立，故正確；“綈p”為真時，p為假，從而“pq”為假，反之不成立，故不正確.答案：8.已知命題p：不等式eq f(x,x1)0的解集為x|0 xB”是“sin Asin B”成立的必要不充分條件.有下列四個結論：p真q假；“pq”為真；“pq”為真；p假q真.其中正確結論的序號是 .(請把正確結論的序號都填上)解析：命題p為真，命題q為假，在ABC中，ABabsin Asin B，在ABC中，“AB”

5、是“sin Asin B”的充要條件.故p真q假，“pq”為假，“pq”為真.答案：三、解答題9.寫出由下列各組命題構成的“pq”“pq”“綈p”形式的復合命題，并判斷真假.(1)p：1是質數；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x50R.解：(1)p為假命題，q為真命題.pq：1是質數或是方程x22x30的根.真命題.pq：1既是質數又是方程x22x30的根.假命題.綈p：1不是質數.真命題.(2)p為假命題，q為假命題.pq：平行四邊形的對角線相等或互相垂直.假命題.pq：平行四邊形的對角線相等且互相垂

6、直.假命題.綈p：有些平行四邊形的對角線不相等.真命題.(3)0，p為假命題，又x23x50，eq f(3r(29),2)xeq f(3r(29),2)，x|x23x50 xeq f(3r(29),2)xeq f(3r(29),2)R成立.q為真命題.pq：0或x|x23x50R，真命題.pq：0且x|x23x50R，假命題.綈p：0，真命題.10.(2019湖北黃梅期中)已知命題p：“m|2meq r(2)，mR”；命題q：“關于x的方程x22xm20有兩個不同的實數根”.(1)若pq為真命題，求實數m的取值范圍；(2)若pq為真命題，pq為假命題，求實數m的取值范圍.解：若命題p為真，則meq f(1,2)；若命題q為真，則44m20，即1mf(1,2)，,1m1，)即eq f(1,2)mf(1,2)，,m1或m1，)所以m1.