求反函數(shù)步驟

1、關(guān)于求反函數(shù)的步驟第一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）函數(shù)y=2x的定義域是_,值域是_。如果由y=2x解出x=_,，x在R上有_的值和它對應(yīng)，故x是_的函數(shù)。RR唯一確定y這個新函數(shù)的自變量是_，對應(yīng)的函數(shù)值是_。xy乘以2RR12:x24:y原函數(shù): y=2x24:y12:xRR除以2新函數(shù)：完成下列填空：這樣對于y在R上任一個值，通過式子第二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月如果由（2）函數(shù)的定義域是_，值域是_。解出x=_,則對于y在的任一個值，通過式子x=_,x在-1,+)上有_的值和它對應(yīng)，故x是_的函數(shù)。0，+)上-1,+)0,+)唯一確定y原函數(shù)：表達式：定

2、義域：值域：-1,+)0,+)新函數(shù)：-1,+)0,+)第三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月反函數(shù).同樣，在(2)中，也把新函數(shù)稱為原函數(shù)的反函數(shù).在(1)中，我們稱新函數(shù)為原函數(shù)y=2x(xR) 的(yR)(y0）(x-1)第四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月反函數(shù)的概念 .改寫成 y=f-1(x)按照習(xí)慣，對換x,y第五張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)f(x)=2x(xR)的反函數(shù)是_f-1(x)=x2-1 (x0)如：的反函數(shù)是函數(shù)第六張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系：原函數(shù)表達式：定義域：值域：y=f(x)AC反函數(shù)y=f 1(x

3、)CA第七張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解:(1)由 y=3x-1 ，解得而函數(shù)的值域是R，所以，函數(shù)的反函數(shù)是第八張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解: (2)由，解得而函數(shù)的值域是R，所以，函數(shù)的反函數(shù)是第九張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解:(3)由，解得而函數(shù)的值域是所以，函數(shù)的反函數(shù)是第十張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解:(4)由，解得而函數(shù)的值域是所以，函數(shù)且的反函數(shù)是且第十一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 求反函數(shù)的步驟：(1)反解:

4、(2)互換：把y=f(x)看作是x的方程，解出x=f 1(y); 將x,y互換得y=f 1(x),并注明其定義域（即原函數(shù)的值域 )。注：必須由原函數(shù)的值域來確定反函數(shù)的定義域第十二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)：P68. Ex.1 - 4.例2.求函數(shù)的反函數(shù)例3. (1)求函數(shù)y=x2-1 (x0)的反函數(shù)； (2)求函數(shù)y=x2-2x-1 (x1)的反函數(shù).第十三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）函數(shù)y=x2的定義域是_，值域是_。如果由y=x2解出x=_,對于y在0,+)上任一個值，通過式子x在R上有_值和它對應(yīng)，故x_y的函數(shù)。R0,+)兩個不是是否任何一個函數(shù)都有反函數(shù)？這表明函數(shù)y=x2沒有反函數(shù)！并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)！第十四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)：1.反函數(shù)的概念及記號；y=f(x)的反函數(shù)記 為 y=f 1(x) 2.求反函數(shù)的步驟：(1)反解:把y=f(x)看作是x的方程，解出 x=f 1(y);(2)互換：將x,y互換得y=f 1(x),并