計數(shù)資料的描述和卡方檢驗

1、計數(shù)資料的描述和2檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗第一節(jié) 計數(shù)資料的統(tǒng)計描述計數(shù)資料的描述和卡方檢驗一、常用相對數(shù) 相對數(shù)：兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)值之比就稱為相對數(shù)，用以說明事物的相對水平。 常用的相對數(shù)：強度相對數(shù)（率）、結(jié)構(gòu)相對數(shù)（構(gòu)成比）、相對比計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表5-2 已婚育齡婦女不同情況下放環(huán)失敗率的比較放環(huán)情況放環(huán)人數(shù)失敗人數(shù)失敗人數(shù)比(%)失敗率(%)人工流產(chǎn)后255 78 61.930.6月經(jīng)后 87 39 31.044.8哺乳期 17 9 7.152.9合計359126100.035.1計數(shù)資料的描述和卡方檢驗二、應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項1。結(jié)構(gòu)相對數(shù)不能代替強度相對數(shù)2。計算相對

2、數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量3。正確計算合計率 4。應(yīng)注意資料的可比性 （其一：內(nèi)部構(gòu)成是否相同）5。對比不同時期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同 6。樣本率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表5-4 甲乙兩種療法治療某病的治愈率比較病型甲療法乙療法病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型30018060.0100 6565.0重型100 3535.030012541.7合計40021553.840019047.5三、率的標(biāo)準(zhǔn)化計數(shù)資料的描述和卡方檢驗1.標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想 幾組資料的合計率要做比較，由于某一影響因素在資料中的內(nèi)部構(gòu)成不同，不能直接比較。采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成進行調(diào)整

3、，以消除構(gòu)成不同對合計率的影響，使調(diào)整后的率具有可比性，這種方法叫率的標(biāo)準(zhǔn)化法，調(diào)整后的率叫調(diào)整率或標(biāo)準(zhǔn)化率，用p表示。 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗2。標(biāo)準(zhǔn)化率的計算（1）標(biāo)準(zhǔn)化方法 常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法：直接法和間接法，要根據(jù)資料的條件選擇不同的方法計算標(biāo)準(zhǔn)化率。以對死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化為例： 直接法:已知年齡別死亡率 間接法:只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)，無年齡別死亡率；或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表 計算標(biāo)準(zhǔn)化率的數(shù)據(jù)符號年齡組被標(biāo)化組標(biāo)準(zhǔn)組人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(%)人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(%)1n1r1p1N1R1P12n2r2p2N2R2P2iniripiNi

4、RiPi knkrkpkNkRkPk合計nrpNRP計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 選擇標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的方法： 幾組資料任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為標(biāo)準(zhǔn)。適用于直接法 幾組資料各部分人口數(shù)之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為標(biāo)準(zhǔn)。適用于直接法 另外選用一個通用的或者便于比較的標(biāo)準(zhǔn)作為標(biāo)準(zhǔn)，如全國、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。直接法和間接法均可計數(shù)資料的描述和卡方檢驗（2）計算標(biāo)準(zhǔn)化率的步驟根據(jù)資料的條件選用直接法或間接法選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成計算標(biāo)準(zhǔn)化率計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 直接法 間接法 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表 計算標(biāo)準(zhǔn)化率的數(shù)據(jù)符號年齡組被標(biāo)化組標(biāo)準(zhǔn)組人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(%)人口數(shù)死亡數(shù)死亡率(

5、%)1n1r1p1N1R1P12n2r2p2N2R2P2iniripiNiRiPi knkrkpkNkRkPk合計nrpNRP計數(shù)資料的描述和卡方檢驗例5-4 對表5-4資料，求甲、乙兩種療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。表5-4 甲乙兩種療法治療某病的治愈率比較病型甲療法乙療法病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型30018060.0100 6565.0重型100 3535.030012541.7合計40021553.840019047.5計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 選擇直接法 選定甲、乙兩種療法各病型治療人數(shù)之和作為標(biāo)準(zhǔn)組（1）用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)計算計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表5-5 直接法計算標(biāo)準(zhǔn)

6、化率病型標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)（Ni）甲療法乙療法原治愈率預(yù)期治愈數(shù)原治愈率預(yù)期治愈數(shù)（pi）（ Nipi）（pi）（ Nipi）普通型40060.024065.0260重型40035.014041.7167合計800-380-427 求預(yù)期治愈人數(shù)計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 計算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率甲療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率乙療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率計數(shù)資料的描述和卡方檢驗（2）用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比計算 選擇直接法 選定甲、乙兩種療法各病型治療人數(shù)之和的人口構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表5-6 直接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率病型標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成(Ni/N)甲療法乙療法原治愈率分配治愈率原治愈率分配治愈率（pi）(Ni/

7、N)pi（pi）(Ni/N)pi普通型0.560.030.065.032.5重型0.535.017.541.720.9合計1.053.847.547.553.4 求分配治愈率計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 計算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率甲療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率：p=47.5%乙療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率：p=53.4%計數(shù)資料的描述和卡方檢驗例5-6 經(jīng)研究表明，女性原發(fā)行性骨質(zhì)疏松隨年齡增長患病率增高。1998年某省在城市和農(nóng)村分別抽樣調(diào)查了50歲以上的老年婦女776例和789例，這些人中患有原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥者城市為322例，農(nóng)村為335例，總患病率分別為41.5%和42.5%。由于本次調(diào)查的城鄉(xiāng)老年婦女的

8、年齡構(gòu)成不同，請對總患病率進行標(biāo)準(zhǔn)化，然后比較。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表5-7 1998年某省城鄉(xiāng)女性的原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病率比較年齡組（歲）城市農(nóng)村調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率50-35424160-25131570-13017580- 41 58合計77632241.578933542.5計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 選擇間接法 選定另一個地區(qū)某年的50歲以上老年婦女原發(fā)性骨質(zhì)疏松的年齡組患病率Pi作為標(biāo)準(zhǔn)計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表5-8 間接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率年齡組（歲）標(biāo)準(zhǔn)患病率（Pi）城市農(nóng)村人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)（ni）（ niPi）（ni）（ niPi）5

9、0-21.3354 75241 5160-46.125111631514570-65.5130 8517511580-71.7 41 29 58 42合計42.1776305789353 求預(yù)期患病人數(shù)計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 計算城鄉(xiāng)兩地的SMR及標(biāo)準(zhǔn)化患病率城市SMR：城市標(biāo)準(zhǔn)化患病率：農(nóng)村SMR：農(nóng)村標(biāo)準(zhǔn)化患病率：計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3。應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時的注意事項(1)標(biāo)準(zhǔn)化法只適用于某因素在組內(nèi)構(gòu)成不同，并有可能影響各組總率比較的情況。(2)選擇的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。(3)標(biāo)準(zhǔn)化率不能反映實際水平，只是表示相互比較的資料間的相對水平。 (4)標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本率，存在抽樣誤

10、差。 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 動態(tài)數(shù)列是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)（指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。四、動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)計數(shù)資料的描述和卡方檢驗表5-9 某醫(yī)院1991-1999年日門診量年份日門診人次指標(biāo)符號（ai）19911200a019921500a119931600a219941670a319951750a419961820a519972210a619982680a719993450a8研究的初始時間稱為基期，對應(yīng)的指標(biāo)數(shù)稱為基數(shù)(a0)。 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗1。絕對增長量 絕對增長量是說明事物在一定時期增長的絕對值

11、?？煞譃閮深愔鹉暝鲩L量：報告期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差。 累計增長量：報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之差。 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗2。發(fā)展速度和增長速度 發(fā)展速度和增長速度均為相對比，說明事物在一定時期的速度變化。(1) 發(fā)展速度：表示報告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于某一期指標(biāo)水平的百分之幾或若干倍。定基比發(fā)展速度： 環(huán)比發(fā)展速度： 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗(2) 增長速度：發(fā)展速度-1，表示凈增加速度。定基比增長速度： 環(huán)比增長速度： 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3。平均發(fā)展速度和平均增長速度 (1) 平均發(fā)展速度：是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐期（如逐年）平均發(fā)展的速度。平均發(fā)展速度：

12、計數(shù)資料的描述和卡方檢驗(2) 平均增長速度：是各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐期（如逐年）平均增長的速度。平均增長速度： 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 從表5-9的動態(tài)指標(biāo)可以看出，該醫(yī)院8年來的日門診量每年均有增加，但發(fā)展是不平衡的，1994-1996年間日門診遞增70-80人次，每年的遞增速度在4.0%-4.8%之間；而1997-1999年的每年日門診遞增為390-770人次，每年的遞增速度可達21.3%-28.7%。8年間該醫(yī)院年平均發(fā)展速度為114.1%，年平均增長速度為14.1%。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 動態(tài)數(shù)列的分析不僅可以總結(jié)過去，而且可以進行預(yù)測，即根據(jù)平均

13、發(fā)展速度的公式，計算幾年后達到的指標(biāo)值。 如：預(yù)測2001年的日門診量 根據(jù)資料可知2001年的日門診量為a10，平均發(fā)展速度為：計數(shù)資料的描述和卡方檢驗第二節(jié) 2檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗內(nèi)容簡介(1)四格表資料（完全隨機設(shè)計+配對設(shè)計）(2)行列表（多個率+構(gòu)成比+關(guān)聯(lián)性檢驗）(3)四格表資料的確切概率法(4)率的多重比較(5)有序分組資料的線性趨勢檢驗(6)分層資料的M-H檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗一、四格表資料的2檢驗1。四格表資料（完全隨機設(shè)計）四格表的格式分組+-合計A組a(A11)b(A12)a+bB組c(A21)d(A22)c+d合計a+cb+dn計數(shù)資料的描述和卡方檢驗（

14、1）當(dāng)n40且所有的T5時，用2檢驗的基本公式或四格表資料的專用公式，當(dāng)出現(xiàn)P時，改用四格表資料的Fisher確切概率法。（2）當(dāng)n40但有1T5時，用校正公式，或者使用四格表資料的Fisher確切概率法。（3）當(dāng)n40或T0，需計算滿足DiD*和PiP*的各四格表的累積概率；若D*2 2 計算累計概率P=P7+P8 按的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為膽囊腺癌P53基因表達總體陽性率高于膽囊腺瘤。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗三、行列資料的2檢驗 行列表：行數(shù)或列數(shù)至少有一個超過2的統(tǒng)計表稱為行列表，也可以表示為RC表。 行列表2檢驗可用于： 多個樣本率的比較 2個或多個樣本構(gòu)成比的比較 雙向無

15、序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 行列表資料的2檢驗可以使用2檢驗的基本公式，也可以使用下面的專用公式：1。計算公式計數(shù)資料的描述和卡方檢驗例7-6 某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見表7-8。問三種療法的有效率有無差別？療法有效無效合計有效率（%）物理療法組199 720696.60藥物治療組1641818290.11外用膏藥組1182614481.94合計4815153290.41表7-8 三種療法有效率的比較計數(shù)資料的描述和卡方檢驗例7-7 某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)與型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時，將

16、249例型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-9。問兩組型糖尿病患者的ACE基因型分布有無差別？表7-9 DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較組別DDIDII合計DN組42（37.8） 48（43.3）21（18.9）111無DN組30（21.7） 72（52.2）36（26.1）138合計72（28.9）120（48.2）57（22.9）249計數(shù)資料的描述和卡方檢驗2。雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗 兩個變量均為無序分類變量的行列表稱為雙向無序行列表。 對于雙向無序行列表可使用2檢驗分析兩個變量之間有無關(guān)系。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗例7-8 測得某地5801人的A

17、BO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？ABO血型MN血型合計MNMNO 431 490 9021823A 388 410 8001598B 495 587 9502032AB 137 179 32 348合計1451166626845801表7-10 測得某地5801人的血型結(jié)果計數(shù)資料的描述和卡方檢驗1 建立假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn) H0：兩種血型系統(tǒng)間無關(guān)聯(lián) H1：兩種血型系統(tǒng)間有關(guān)聯(lián) 2 計算統(tǒng)計量計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3 確定P值，作出統(tǒng)計推斷=(4-1)(3-1)=6查2界值表： 按的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間有關(guān)聯(lián)。P計數(shù)資料的描述和卡

18、方檢驗 若兩變量間存在關(guān)聯(lián)，可以進一步分析關(guān)聯(lián)的密切程度，計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C：列聯(lián)系數(shù)C的取值范圍為0-1，取值為1表示兩個變量完全相關(guān)，取值為0表示兩個變量無關(guān)，取值越接近1關(guān)系越密切，越接近0關(guān)系越疏遠。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 題中得到，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間有關(guān)聯(lián)的結(jié)論，可以進一步分析其關(guān)系的密切程度。 可以看出兩種血型系統(tǒng)間雖然存在聯(lián)系，但列聯(lián)系數(shù)較小，說明其關(guān)系不密切。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3。行列表資料2檢驗的注意事項 (1)在對行列表資料進行2檢驗時，要求不能有1/5以上的格子1T5或者一個格子的T40，T22=11.735，可以使用四格表資料2

19、檢驗的專用公式。經(jīng)計算2，0.0083340，T22=13.585，可以使用四格表資料2檢驗的專用公式。經(jīng)計算2，P表3對比組有效無效合計藥物治療組16418182外用膏藥組11826144合計28244326 對此表進行檢驗，n40，T22=19.445，可以使用四格表資料2檢驗的專用公式。經(jīng)計算2，P計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3 作出統(tǒng)計推斷 按的水準(zhǔn)，物理療法組與藥物治療組，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩組的總體有效率不同；物理療法組和外用膏藥組，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩組的總體有效率不同；而藥物治療組和外用膏藥組，不拒絕H0，還不能認(rèn)為兩組的總體有效率不同。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗

20、3。各實驗組與同一個對照組的比較 例7-10 以表7-8資料中的藥物治療組為對照組，物理療法組和外用膏藥組為實驗組，分析兩實驗組與對照組的總體有效率有無差別。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗1 建立假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn) H0：T=C，各實驗組與對照組的總體有效率相等 H1：TC，各實驗組與對照組的總體有效率不等 本例k=3，當(dāng)時，新的檢驗水準(zhǔn)為：計數(shù)資料的描述和卡方檢驗2 將32表拆分為2個四格表，分別進行檢驗3 作出統(tǒng)計推斷 按的水準(zhǔn)，物理療法組與藥物治療組，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩組的總體有效率不同；而藥物治療組和外用膏藥組，不拒絕H0，還不能認(rèn)為兩組的總體有效率不同。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗

21、表1對比組有效無效合計物理療法組199 7206藥物治療組16418182合計36325388 對此表進行檢驗，n40，T22=11.735，經(jīng)計算: 2，0.0083340，T22=19.445，經(jīng)計算: 2， P計數(shù)資料的描述和卡方檢驗第六節(jié) 有序分組資料的線性趨勢檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗一、行列表的分類及其檢驗方法的選擇 行列表都可以可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤?、雙向有序?qū)傩圆煌?類。 1。雙向無序行列表：表中的兩個變量均為無序變量。對于雙向無序行列表資料可以使用2檢驗進行多個樣本率、兩個/多個樣本構(gòu)成比的比較或者關(guān)聯(lián)性檢驗。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 分組變量有序，而

22、指標(biāo)變量無序2。單向有序行列表不同年齡組5種疾病構(gòu)成情況惡性腫瘤循環(huán)系統(tǒng)疾病消化系統(tǒng)疾病呼吸系統(tǒng)疾病傳染病30- 98105159121 5440-132168261147 6450-162206231159 6760- 76130190141 5970 56 89103100 36合計524698944668280 分組變量有序，而指標(biāo)變量無序計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 分組變量有序，而指標(biāo)變量無序的單向有序行列表，其研究目的通常是分析不同組別的各種構(gòu)成是否相同。此時可以使用行列表資料2檢驗進行構(gòu)成比的比較。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 分組變量無序，而指標(biāo)變量有序四種療法治療小兒腹瀉的療效比較治

23、療方法療效合計無效好轉(zhuǎn)顯效痊愈A療法 0 2 9 617B療法 3 5 5 215C療法 5 7 3 217D療法 3 5 3 415合計1119201464計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 分組變量無序，而指標(biāo)變量有序的單向有序行列表，其研究目的通常是比較不同療法的療效（療效的等級分布）有無差別。此時應(yīng)選用非參數(shù)檢驗進行分析比較。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3。雙向有序?qū)傩韵嗤男辛斜恚罕碇械膬蓚€變量均為有序變量而且屬性相同。它實際上是配對四格表資料的擴展，即水平數(shù)3的診斷試驗配對設(shè)計。兩種方法檢查室壁收縮運動情況甲方法乙方法合計正常減弱異常正常60 3 2 65減弱 0429 51異常 8 917 3

24、4合計685428150計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 該資料的研究目的通常是分析兩種檢測方法的一致性。此時應(yīng)選用一致性檢驗（Kappa檢驗）,也可以使用特殊模型分析方法。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3。雙向有序?qū)傩圆煌男辛斜恚罕碇械膬蓚€變量均為有序變量但屬性不同。表7-13 年齡與冠狀動脈硬化的關(guān)系年齡(歲)(X)冠狀動脈硬化等級(y)+合計20 7022 4 2 9830 2724 9 3 6340 162313 7 5950 9201514 58合計122894126278計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 若研究目的為分析不同年齡組動脈硬化等級分布有無差別時，可以把它看作單項有序行列表資料，進行秩和檢驗

25、 若研究目的為分析兩變量之間的相關(guān)關(guān)系，可使用等級相關(guān)分析。 若研究目的為分析兩變量間是否存在線性變化趨勢，則需進行線性趨勢性檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗二、有序分組資料的線性趨勢性檢驗（一）基本思想 首先計算行列的2值，然后將總的2值分解成線性回歸分量與偏離線性回歸分量。若兩分量均有統(tǒng)計學(xué)意義，說明兩分量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡單的直線關(guān)系；若線性回歸分量有統(tǒng)計學(xué)意義，偏離線性回歸分量無統(tǒng)計學(xué)意義時，說明兩分量不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性相關(guān)。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗例7-11 某研究者欲研究年齡與冠狀動脈粥樣硬化等級之間的關(guān)系，將278例尸解資料整理成表7-13，問年齡與冠狀動脈粥樣硬化

26、等級之間是否存在線性變化趨勢？ （二）分析步驟計數(shù)資料的描述和卡方檢驗1 建立假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn) H0：年齡與冠狀動脈粥樣硬化等級之間無線性關(guān)系 H1：年齡與冠狀動脈粥樣硬化等級之間有線性關(guān)系 計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 本例T44，使用行列表2的專用公式計算2值。2 計算統(tǒng)計量（1）計算總的2值計數(shù)資料的描述和卡方檢驗（2）計算線性回歸分量 給兩個變量分別賦值（1，2，3，） 對年齡從小到大賦值為：1，2，3，4；對冠狀動脈粥樣硬化的等級由小到大賦值為：1，2，3，4。 計算線性回歸分量計數(shù)資料的描述和卡方檢驗 式中：b為回歸系數(shù)， 為b的方差式中：lXX、lYY分別為X、Y變量的離均差平方和

27、；lXY為X、Y變量的離均差積和計數(shù)資料的描述和卡方檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗2分解表變異來源2P總變異71.432590.005線性回歸分量63.180010.005偏離線性回歸分量 8.252580.25P0.50計數(shù)資料的描述和卡方檢驗3 確定P值，作出統(tǒng)計推斷 查界值表： P回歸，0.25P偏 按的水準(zhǔn)，線性回歸分量，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學(xué)意義；而偏離線性回歸分量，不拒絕H0，無統(tǒng)計學(xué)意義。所以可以認(rèn)為年齡與冠狀動脈硬化之間不僅存在相關(guān)關(guān)系而且為線性相關(guān)關(guān)系。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗分層四格表資料的統(tǒng)計分析（Mantal-Haenszel分析方法）計數(shù)資料的描述和卡方檢驗相關(guān)知

28、識-病例對照研究（case-control study）1.簡介 又稱回顧性研究（retrospective study），是一種分析流行病學(xué)研究方法，主要應(yīng)用于探索疾病的危險因素和病因。病例對照研究方法是對臨床醫(yī)療及各種基礎(chǔ)研究中形成的病因假設(shè)，進行初步驗證。近30年來，該方法被廣泛應(yīng)用，特別在研究罕見病及慢性病的發(fā)病因素時是非常有效的方法。近年來，病例對照研究已在疫苗效果評價、療效評價、篩檢項目評估以及爆發(fā)調(diào)查中得到應(yīng)用。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗2.基本概念 病例對照研究是選擇一組患某病的病人（病例組），再選擇一組不患該病的對象（對照組），比較兩組人群之間在疾病發(fā)生之前有關(guān)可疑因素（危險因

29、素）的暴露情況，如果兩組的暴露率確有差別，則可認(rèn)為所研究疾病與因素之間存在關(guān)聯(lián)（但不一定是因果關(guān)系）。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗病例對照暴露未暴露暴露未暴露調(diào)查方向研究開始圖26-2 病例-對照研究過程的示意圖計數(shù)資料的描述和卡方檢驗病例對照研究有以下特點：（1）是一種回顧性調(diào)查研究：研究者不能主動控制病例組和對照組對危險因素的暴露有無和暴露多少，因為暴露與否已是既成事實。（2）研究方向是逆向的、從果到因的、回顧性的。（3）病例對照設(shè)有對照組：對照組由未患所研究疾病的人組成，與病例組作對比分析。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗計數(shù)資料的描述和卡方檢驗資料的分析（一）資料的描述性分析1.描述研究對象的一般

30、特征（年齡、性別、職業(yè)、出生地、居住地等）2.均衡性檢驗：是否具有良好的可比性。（二）資料的推斷性分析1.成組資料未分層的分析2.分層資料的分析（Mantal-Haenszel方法）計數(shù)資料的描述和卡方檢驗1.成組資料未分層的分析例 某次冠心病危險因素的病例對照研究中，關(guān)于血清膽固醇增高與冠心病發(fā)病的關(guān)系資料見下表，請對資料進行分析。表 血清膽固醇與冠心病發(fā)病關(guān)系膽固醇增高不高合計冠心病組117342459對照組 72462534合計189804993計數(shù)資料的描述和卡方檢驗（1）檢驗病例組與對照組有暴露史的比例是否有差異 常用卡方檢驗，但卡方值的大小只能推斷有無關(guān)聯(lián)，并不能表示關(guān)聯(lián)的程度。

31、查卡方界值表得P，可認(rèn)為膽固醇升高是冠心病的危險因素。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗(2) 計算暴露與疾病的關(guān)聯(lián)強度 卡方值的大小只能推斷有無關(guān)聯(lián)，并不能表示關(guān)聯(lián)的程度。關(guān)聯(lián)強度可以用優(yōu)勢比（odds ratio,OR）或相對危險度（relative risk，RR）-隊列研究優(yōu)勢（odds）：一個事件發(fā)生的概率與其對立事件發(fā)生的概率之比。 將每一組內(nèi)暴露頻率與非暴露頻率之比作為該組內(nèi)暴露這一事件的優(yōu)勢的樣本估計值。病例組優(yōu)勢的樣本估計值為對照組優(yōu)勢的樣本估計值為計數(shù)資料的描述和卡方檢驗優(yōu)勢比（OR）：兩組優(yōu)勢之比，優(yōu)勢比說明在病例組的暴露概率為對照組的多少倍。本例為病例組膽固醇升高的暴露概率是對照組的倍。計數(shù)資料的描述和卡方檢驗(3) 計算OR的95%可信區(qū)間法：法：計數(shù)資料的描述和卡方檢驗但研究者發(fā)現(xiàn)年齡也與冠心病有關(guān)聯(lián)，膽固醇增