20.4一次函數(shù)的應(yīng)用

1、20.4一次函數(shù)的應(yīng)用（1） 1.一次函數(shù)解析式及其定義域是什么？2. 一次函數(shù)的圖像是什么？今天，我們就嘗試用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決生活中的實際問題.它的圖像是一條直線.其定義域為一切實數(shù).復(fù)習(xí)引入學(xué)習(xí)新知例題1. 某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對水的管理，制定了以下每月用戶的收費標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過8立方米時，每立方米收費0.8元 并加收每立方米0.2 元的污水處理費；（2）用水超過8立方米時 在（1）的基礎(chǔ)上 超過8立方米的部分每立方米水費收1.6元并加收每立方米0.4元的污水處理費. 設(shè)某戶的一個月用水量為x立方米,應(yīng)交水費y元. 試分別對（1）、（2）兩種情況寫出y關(guān)于x的函數(shù)解

2、析式，并指出函數(shù)的定義域. 水費是如何計算？水費=用水量 （每立方米水費+每立方米排污費）一次函數(shù)的應(yīng)用（1） 例題1. 某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對水的管理，制定了以下每月用戶的收費標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過8立方米時，每立方米收費0.8元 并加收每立方米0.2 元的污水處理費；（2）用水超過8立方米時 在（1）的基礎(chǔ)上 超過8立方米的部分每立方米水費收1.6元并加收每立方米0.4元的污水處理費。 設(shè)某戶的一個月用水量為x立方米。應(yīng)交水費y元試分別對（1）、（2）兩種情況寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域。 學(xué)習(xí)新知解（1） y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 ,函數(shù)的定義域為 .例題1. 某

3、市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對水的管理，制定了以下每月用戶的收費標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過8立方米時，每立方米收費0.8元 并加收每立方米0.2 元的污水處理費；（2）用水超過8立方米時 在（1）的基礎(chǔ)上 超過8立方米的部分每立方米水費收1.6元并加收每立方米0.4元的污水處理費。 設(shè)某戶的一個月用水量為x立方米。應(yīng)交水費y元試分別對（1）、（2）兩種情況寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域。 學(xué)習(xí)新知水費=8立方米水量的費用+超出8 部分的用水量的費用當(dāng)x 8 時，例題1. 某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對水的管理，制定了以下每月用戶的收費標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過8立方米時，每立方米收費0

4、.8元 并加收每立方米0.2 元的污水處理費；（2）用水超過8立方米時 在（1）的基礎(chǔ)上 超過8立方米的部分每立方米水費收1.6元并加收每立方米0.4元的污水處理費. 設(shè)某戶的一個月用水量為x立方米,應(yīng)交水費y元. 試分別對（1）、（2）兩種情況寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域. 學(xué)習(xí)新知解（2） y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：函數(shù)的定義域為： 8.函數(shù)圖像是一條直線嗎？為什么？學(xué)習(xí)新知函數(shù) ， 均為一次函數(shù)，我們能否分別畫出這兩個函數(shù)的圖像？ 畫函數(shù)y=x（0 x8）圖像應(yīng)取幾個點，怎樣??？ 由于0 x8，所以它的函數(shù)圖像是一條線段 .取兩個點，兩個端點分別為（0,0）、（8,8） y

5、 （元）x （立方米）24681012108642Oy （元）x （立方米）24681012108642Oy （元）x （立方米）12345678910111110987654321Ox （立方米）12345678910111110987654321O函數(shù) ， 均為一次函數(shù)，我們能否分別畫出這兩個函數(shù)的圖像？ 學(xué)習(xí)新知畫這y=2x-8（x8）函數(shù)圖像時取幾個點，怎樣??？ 這里函數(shù)圖像是一條直線嗎？為什么？由于定義域( x8)是部分實數(shù)，所以它的函數(shù)圖像是一條射線（除端點外） 取兩個點，端點（8，8）必取，另外一點自選 y （元）適時小結(jié)1.一次函數(shù)的圖像是一條直線，但對于實際問題有時是一條線段

6、或一條射線 2.當(dāng)具體問題有多種可能時，要用分類思想加以解決.y （元）x （公斤）30606030O練習(xí)1.某長途汽車運輸公司對乘客攜帶行李做如下規(guī)定：一個乘客可免費帶30千克行李，如果超過30千克，那么超過部分每千克收行李費1元，設(shè)每個乘客行李重量為x（千克）（x30）試寫出行李費y（元）關(guān)于行李x（千克）的函數(shù)解析式及定義域，并畫出函數(shù)圖像. 課堂練習(xí)行李費=行李重量超重的千克數(shù) 1元解：y關(guān)于x大的函數(shù)解析式是： 函數(shù)的定義域是：解答本章開始時提出的某地區(qū)沙漠面積預(yù)測問題，進(jìn)一步體驗運用函數(shù)解決實際問題的思想. 學(xué)習(xí)新知例題二、據(jù)報道，某地區(qū)從1995年底開始， 每年增加沙漠面積幾乎相

7、同，1998年該地區(qū)的沙漠面積約有100.6萬公頃，2001年擴(kuò)展到101.2萬公頃， 如果不進(jìn)行有效的治理，試估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積約為多少?.你知道該地區(qū)每年增加的沙漠面積嗎？ x年后的沙漠面積如何表示？ 以1998年的沙漠面積為基數(shù)，經(jīng)過x年后的沙漠面積為y公頃.x年后沙漠面積=1998年的沙漠面積+經(jīng)過年份數(shù)每年增加面積方法一方法二方法三可見該地區(qū)的土地沙化現(xiàn)象非常嚴(yán)重.若不及時治理，后果不堪設(shè)想.所以要治理沙化!例題二、據(jù)報道，某地區(qū)從1995年底開始， 每年增加沙漠面積幾乎相同，1998年該地區(qū)的沙漠面積約有100.6萬公頃，2001年擴(kuò)展到101.2萬公頃， 如果不進(jìn)行

8、有效的治理，試估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積。解：由題意可知，設(shè)該地區(qū)每年增加的沙漠面積為0.2萬公頃， 以1998年的沙漠面積為基數(shù)，經(jīng)過x年后的沙漠面積為y公頃.那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系為： 經(jīng)過22年后，當(dāng)x=22時，答：估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積為105萬公頃。想一想，還有其他方法嗎？ 返回如何理解？例題二、據(jù)報道，某地區(qū)從1995年底開始， 每年增加沙漠面積幾乎相同，1998年該地區(qū)的沙漠面積約有100.6萬公頃，2001年擴(kuò)展到101.2萬公頃， 如果不進(jìn)行有效的治理，試估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積。解法二、設(shè)該地區(qū)每年增長的沙漠面積為a萬公頃，以1998年的沙漠面積為

9、基數(shù)，經(jīng)過x年后的沙漠面積為y公頃.那么得： 到2001年，即經(jīng)過3年后，即當(dāng)x=3時，y=101.2得： 經(jīng)過22年后 ，當(dāng)x=22時，答：估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積為105萬公頃.想一想，還有其他方法嗎？ 返回例題二、據(jù)報道，某地區(qū)從1995年底開始， 每年增加沙漠面積幾乎相同，1998年該地區(qū)的沙漠面積約有100.6萬公頃，2001年擴(kuò)展到101.2萬公頃， 如果不進(jìn)行有效的治理，試估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積.解法三、以1998年的沙漠面積為基數(shù)，經(jīng)過x年后的沙漠面積為y公頃.則 由x=0時，y=100.6， x=3時，y=101.2.得 解得 經(jīng)過22年后 ，當(dāng)x=22時，答：估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積為105萬公頃。返回課堂練習(xí)練習(xí)2.已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里數(shù)x千米是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)汽車加滿油后,行駛200千米,油箱中還剩油126升;行駛250千米,油箱中還剩120升.這輛汽車加滿油最多能行駛多少千米？解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)