2023屆湖北省武漢市武珞路中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D43下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長(zhǎng)為30，則BE的長(zhǎng)為（）A5B10C12D

2、135若把分式（均不為0）中的和都擴(kuò)大3倍，則原分式的值是（ ）A擴(kuò)大3倍B縮小至原來(lái)的C不變D縮小至原來(lái)的6直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么（ ）A，B，C，D，7已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能和a，b構(gòu)成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm8若a+b=5，則代數(shù)式（a）（）的值為（）A5B5CD9下列交通標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A15B18C36D7211如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)

3、(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個(gè)結(jié)論：；DE=DP；.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A14B10C14或10D以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，共24分）13中是最簡(jiǎn)二次根式的是_14若是一個(gè)完全平方式，則_.15已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，則2a-b+1=_16若與的值相等，則_17如圖，在一個(gè)規(guī)格為(即個(gè)小正方形)的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球. 若擊打小球，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)_. 18數(shù)0.00

4、00046用科學(xué)記數(shù)法表示為：_三、解答題（共78分）19（8分）因式分解：20（8分）如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)將ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,畫(huà)出平移后的ABC；(2)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC. 并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由22（10分）問(wèn)題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你

5、解決相關(guān)問(wèn)題：在函數(shù)中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x01234y012321a_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_；如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有_填“最大值”或“最小值”；并寫(xiě)出這個(gè)值為_(kāi)；求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；觀察函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì)23（10分）已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB求證：BD24（10分）已知，如圖，在中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且求證完成下面的證明過(guò)程：證明：，（_）（_）是的中點(diǎn)又（_）（_）（_）25（12分）如圖，在ABC的一

6、邊AB上有一點(diǎn)P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得PMN的周長(zhǎng)最短若能，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)26我們學(xué)過(guò)的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了過(guò)程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：（2）三邊，滿足，判斷的形狀參考答案一、選擇題（每題4分，共48分

7、）1、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分別分析求解即可詳解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，軸對(duì)稱圖形有2個(gè)故選B點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，需要掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；3、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對(duì)稱

8、圖形，只有C是軸對(duì)稱圖形故選C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對(duì)稱圖形4、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過(guò)ACE的周長(zhǎng)為30計(jì)算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長(zhǎng)為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵5、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴(kuò)大了3倍故選擇A.【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡(jiǎn)，注

9、意結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式后與原分式相比較.6、C【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、四象限，k0，又直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第三象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交， b0， 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限； k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限； b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交； b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)； b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交7、B【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)兩邊之差，即3.52

10、1.5cm；而兩邊之和，即3.5+25.5cm所給的答案中，只有3.5cm符合條件故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊8、B【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】a+b=5，原式 故選:B.【點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握減法法則以及除法法師是解題的關(guān)鍵,注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：

11、A選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合10、B【解析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEDC3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面積ABDE12318，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵11、C【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC

12、=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯(cuò)誤；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，

13、即ACD=BCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正確，CQBCPA，AP=BQ， 故正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯(cuò)誤；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正確；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考

14、查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵12、A【分析】分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案【詳解】若2為腰， 2+26不能構(gòu)成三角形；若6為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長(zhǎng)為6+6+2=1故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案【詳解】解：是最簡(jiǎn)二次根式；，不是最簡(jiǎn)二次根式，不是二次根式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題型14、【解析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值【

15、詳解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要15、1【分析】把點(diǎn)P代入一次函數(shù)y=2x+1中即可求解【詳解】點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，得出b=2a+1是解題關(guān)鍵16、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點(diǎn)睛】此題考查列分式方程及

16、解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗(yàn)，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.17、P1【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P1所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與P1P1的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)【詳解】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P1故答案為：P1.【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象問(wèn)題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問(wèn)題屬于求最短路線問(wèn)題18、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.0000046=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共78分）19、【分析】先提公因式，然后利用完

17、全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析， 【分析】根據(jù)三角形在坐標(biāo)中的位置，將每個(gè)點(diǎn)分別平移，即可畫(huà)出平移后的圖象【詳解】解：（1）、（2）如圖：點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了平移，軸對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的方法21、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進(jìn)行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）對(duì)M進(jìn)行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射線AC上運(yùn)動(dòng)兩種情況

18、進(jìn)行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點(diǎn)，使的面積是的面積的，設(shè)，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當(dāng)時(shí)，即，又，當(dāng)M在線段OA上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時(shí)，即在射線上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，三角形的面積求解及面積存在性問(wèn)題，熟練掌握三角形的相關(guān)面積計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.22、 (2)0；(3)最大值，3；函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小.【解析】將代

19、入函數(shù)解析式即可求得a；當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)解析式可求得b；根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象特征即可求得題目所求【詳解】解：當(dāng)時(shí)，求得；由題意，當(dāng)時(shí)，得，解得：或，所以函數(shù)圖象如下圖所示：由圖知，該函數(shù)有最大值3；由圖知，函數(shù)圖象與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與y軸正半軸的交點(diǎn)為，因此函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積為：，由圖象知可知函數(shù)有如下性質(zhì)：函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小故答案為(2)0；（3）最大值，3；函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小.【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)列表法和解析式法對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，畫(huà)出函數(shù)圖象，并研究和總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)；另外本題還考查了對(duì)絕對(duì)值的理解23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出AC，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（SAS）即可判斷出ADFCBE，根據(jù)全等三角形的的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：ADCB，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），BD【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).24、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意，找出證明三角形全等的條件，利用HL證明RtB