2023屆遼寧省沈陽市第三十八中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1能使分式有意義的條件是（ ）ABCD2的三個內(nèi)角，滿足，則這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形3下面漢字的書寫中，可以看做軸

2、對稱圖形的是( )ABCD4點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）ABCD5下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD6如圖，線段與交于點，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD7已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg8某廣場準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、39如圖，已知：，點、在射線上，點、在射線上，、均為等邊三角形，若，則的邊長為( )A6B12C16D3210如圖，在中，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波

3、克拉底月牙”，當(dāng)，時，則陰影部分的面積為（ ）A4BCD8二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長是_12一個正數(shù)的平方根分別是和，則_13（-）的值為_14用四舍五入法，對3.5952取近似值，精確到0.01，結(jié)果為_15在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_.16已知：在中，垂足為點，若，則_.17一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_.18如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 三、解答題(共66分)1

4、9（10分）在中，射線，點在射線上（不與點重合），連接，過點作的垂線交的延長線于點（1）如圖，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖，若，當(dāng)點在射線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明（3） 如圖，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點為，當(dāng)點在射線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明20（6分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)0 x6時，y甲 ；當(dāng)0

5、x2時，y乙 ；當(dāng)2x6時，y乙 ；（2）求圖中點M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實際意義；（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，預(yù)計兩隊將同時完成任務(wù)兩隊還需要多少天完成任務(wù)？21（6分）計算：（1）；（2）（2）6；（3）；（4）22（8分）如圖，在中，和的平分線交于點，過點作，交于，交于，若，試求的值23（8分）解答下列各題（1）計算：（2）解方程組24（8分）計算及解方程組：（1）（2）（3）解方程組：25（10分）如圖，在中，點分別在上，與相交于點（1）求證：（2）若，則求長26（10分）制文中學(xué)2019年秋季在政大商場購進

6、了、兩種品牌的冰鞋，購買品牌冰鞋花費了元，購買品牌冰鞋花費了元，且購買品牌冰鞋的數(shù)量是購買品牌冰鞋數(shù)量的倍，已知購買一雙品牌冰鞋比購買一雙品牌冰鞋多花元（1）求購買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？（2）為開展好“冰雪進校園”活動，制文中學(xué)決定再次購買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學(xué)這次購買、兩種品牌冰鞋的總費用不超過元，那么制文中學(xué)最多購買多少雙品牌冰鞋？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，再求出的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義故選：B【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關(guān)鍵2、C【分析】根

7、據(jù)，設(shè)A=x，B=2x，C=3x，再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)A=x，B=2x，C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形，故選C.【點睛】本題是對三角形內(nèi)角和的考查，熟練掌握三角形內(nèi)角和知識和準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形4、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【

8、詳解】解:點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)5、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義6、B【分析】根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，從而得到其對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，故本選項正確；B、根據(jù)條件不能得出OB，OC

9、間的數(shù)量關(guān)系，故本選項錯誤；C、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得CAB=DBA，故本選項正確；D、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得C=D，故本選項正確故選：B【點睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對應(yīng)關(guān)系7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021 故選A【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響8、D【分析】由鑲嵌的條

10、件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60，正方形的每個內(nèi)角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角9、C【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，則MON=OB1A1，由等角對等邊得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的邊長為，再依次同理得出：A2B2A3的邊長為1，A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的邊長為：22=4，A5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的

11、邊長為：24=1【詳解】解：A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的邊長為，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的邊長為1，同理可得：A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的邊長為：22=4，A5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的邊長為：24=1故選：C【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和外角定理，運用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長，解題關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論10、A【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)S陰

12、影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB計算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得AB=S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB=4故選A【點睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案為：1【點睛】考

13、查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大12、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x5=0，解得：x=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、-6xy【解析】試題分析：原式6xy故答案為6xy14、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可【詳解】解：3.59523.1（精確到0.01）故答案為3.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是

14、0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法15、【分析】先把含未知數(shù)項配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進行因式分解即可.【詳解】故填：.【點睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進行因式分解，熟練掌握公式是關(guān)鍵.16、75或35【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，通過等量代換得出，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解；當(dāng)為鈍角時，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求解【詳解】當(dāng)為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，如圖1 當(dāng)為鈍角時，

15、如圖2故答案為：75或35【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵17、15或60.【分析】分情況討論：DEBC，ADBC，然后分別計算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當(dāng)DEBC時，如下圖，CFD60，旋轉(zhuǎn)角為：CAD60-4515；（2）當(dāng)ADBC時，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：CAD90-3060；【點睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.18、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、

16、（1）；（2），見解析；（3），見解析【分析】（1）如圖中，首先證明ABD是等邊三角形，推出ABD=60，由PDB+PAB=180，推出APD+ABD=180，由此即可解決問題（2）如圖中，結(jié)論：DP=DB只要證明DEPDNB即可（3）結(jié)論：+=180只要證明1=3，即可解決問題【詳解】解：(1),，,，,，ABD是等邊三角形，, (2)結(jié)論：，理由如下：證明：作于， 于，,，又DEPDNB，（3）結(jié)論：由（2）可知，,即【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，證明角相等20、（1）100 x；150 x；50 x+200；

17、（2）在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出三個函數(shù)解析式；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)列出二元一次方程組，從而求出點M的坐標(biāo)，得出實際意義；（3）首先設(shè)兩隊還需要x天完成任務(wù)，然后根據(jù)速度差天數(shù)=現(xiàn)在的距離差列出一元一次方程，從而求出x的值試題解析：（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）根據(jù)題意可得：解得：M（4，400）M的實際意義：在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m（3）設(shè)兩隊還需要x天完成任務(wù)，由題意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：兩隊還需要5天完成任務(wù)考點

18、：（1）一次函數(shù)的實際應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用21、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.【分析】（1）按照二次根式的運算法則先乘后加減，計算即可；（2）按照二次根式的運算法則先去括號，然后進行減法運算即可；（3）運用代入消元法進行求解即可；（4）利用加減消元法進行求解即可.【詳解】（1）原式=2-1-0+1=2（2）原式=（3）將代入，得解得，代入，得方程組的解為（4），得3，得4，得-，得解得，代入，得方程組的解為【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.22、1【分析】根據(jù)角的平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)來證明EBO,CFO是等腰三角形，BE=

19、OE=3,OF=FC=1【詳解】平分，平分，又，【點睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)23、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運算法則計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）原式2+33+86；（2），5得：6m3，解得：m，把m代入得：n5，則方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化簡絕對值，然后根據(jù)二次根式乘法、加減法法則運算即可；（2）首先根據(jù)完全平方公式化簡，然后根據(jù)二次根式加減法法則運算即可；（3）首先將第二個方程化簡，然后利用加減消元法即可求解【詳解】（1）= = （2）= =（3）由得： -得： 把x=10代入得：y=2 原方程組的解是：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，加減消元法解二元一次方程，熟練掌握二次根式的運算法則是本題的關(guān)鍵25