2023屆衢州市重點中學八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為( )ABCD2如圖，在中，平分，、分別是、上的動點，當最小時，的度數(shù)為()ABCD3如圖，直線與直線交于點，則方程組解是（ ）ABCD4已知正n邊形的一個內角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D105下列命題是假命題的是（ ）A有一個角

2、是60的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等6已知點P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3C3a0Da37下列命題是真命題的是（ ）A和是180的兩個角是鄰補角；B經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；C兩點之間垂線段最短；D直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.8下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個9下列方程是二元一次方程的是（ ）ABCD10如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP的度數(shù)是

3、（ ）A30；B40；C50；D60.二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點P(x，y)是一次函數(shù)yx+4圖象上的任意一點，連接原點O與點P，則線段OP長度的最小值為_12在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_13若不等式組有解，則的取值范圍是_14如圖，中，若沿圖中虛線截去，則_.15（x2yxy2）xy_16定義表示不大于的最大整數(shù)、，例如，則滿足的非零實數(shù)值為_17如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；18如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）求下列代數(shù)式的值：（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b

4、)，其中， （2），其中120（6分）（1）如圖1，ABCD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側平面區(qū)域內一點，連結BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）的條件下，作出EBD和EDB的平分線，兩線交于點F，猜想F、ABE、CDE之間的關系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線和EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想G、ABE、CDE之間的關系，并證明你的猜想21（6分）直角坐標系中，A，B，P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：（1）將線段AB向左平移5個單位，再向下平移1個單位，畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段AB繞點P順時針旋轉90，

5、畫出旋轉后的線段A2B2；（1）作出線段AB關于點P成中心對稱的線段A1B122（8分）如圖所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分線，DEAB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB23（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結果中不含x2項和x項，求m，n的值24（8分）如圖，在中，求的度數(shù)25（10分）計算：+（3.14）126（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點 （1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關系式，然后再根據(jù)函數(shù)關系式來判斷其圖象是哪一個【詳解】根據(jù)

6、程序框圖可得y=-x（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）故選：D【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關系式，解題的關鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式2、B【分析】在AC上截取AE=AN，先證明AMEAMN（SAS），推出ME=MN當B、M、E共線，BEAC時，BM+ME最小，可求出NME的度數(shù)，從而求出BMN的度數(shù)【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，BAC的平分線交BC于點D，EAM=NAM，在AME與AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，當B、M、E共線，BEAC時，BM+ME最

7、小，MNABBAC=68NME=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故選：B【點睛】本題考查了軸對稱-最短問題，解題的關鍵是能夠通過構造全等三角形，把BM+MN進行轉化，利用垂線段最短解決問題3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系解答即可.【詳解】直線與直線交于點，方程組即的解是.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關系，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.4、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計

8、算即可得解解：正n邊形的一個內角為135，正n邊形的一個外角為110135=45，n=36045=1故選C考點：多邊形內角與外角5、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質一一判斷即可【詳解】A正確；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；B正確等邊三角形有3條對稱軸；C錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D正確線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等故選：C【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型6、C【分析】根據(jù)第二象

9、限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故選：C【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、D【分析】由鄰補角的定義判斷 由過直線外一點作已知直線的平行線判斷，兩點之間的距離判斷，由點到直線的距離判斷 從而可得答案【詳解】解：鄰補角：有公共的頂點，一條公共邊，另一邊互為反向延長線，所以：和是180的兩個角是鄰補角錯誤；故錯誤；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

10、；故錯誤；兩點之間，線段最短；故錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；正確，故正確；故選：【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，同時考查鄰補角的定義，作平行線，兩點之間的距離，點到直線的距離，掌握以上知識是解題的關鍵8、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、是二元二次方程，故本選項錯誤；B、是一元一次方程，故本選項錯誤；C、是二元一次方程，故本選項正確；D、不

11、是整式方程，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程10、C【解析】過點P作PEBD于點E，PFBA于點F，PHAC于點H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，點P在CAF的角平分線上，AP平分FAC，CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故選C.點睛

12、：過點P向ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應用“角平分線的性質與判定”及“三角形外角的性質”即可結合已知條件求得CAP的度數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】線段OP長度的最小值，就是O點到直線yx+4垂線段的長度，求得直線與坐標軸的交點，然后根據(jù)三角形面積即可求得線段OP長度的最小值【詳解】解：如圖，一次函數(shù)yx+4中，令y0，求得x3；令x0，則y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，線段OP長度的最小值，就是O點到直線yx+4垂線段的長度，OPAB，OAOB，OP故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理的應用，三角形的面積，理

13、解“垂線段最短”是本題的解題關鍵12、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長為6或113、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍【詳解】解：由題知不等式為，不等式有解，故答案為.【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵14、255【分析】先根

14、據(jù)三角形內角和求出的度數(shù)，再利用四邊形的內角和求出的度數(shù)即可【詳解】 故答案為： 【點睛】本題主要考查三角形內角和定理和四邊形內角和，掌握三角形內角和定理和四邊形內角和是解題的關鍵15、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：原式9x4y+1故答案為：9x4y+1【點睛】本題考查了整式的除法運算，解題關鍵是正確掌握相關運算法則16、【分析】設x=n+a，其中n為整數(shù)，0a1，則x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，進而得出a=n，結合a的取值范圍即可得出n的取值范圍，結合n為整數(shù)即可得出n的值，將n的值代入a=n中可求出a的值，再根據(jù)x=n+a即可得出結論【

15、詳解】設，其中為整數(shù)，則，原方程化為：，即，為整數(shù)，、當時，此時，為非零實數(shù)，舍去；當時，此時故答案為：1.1【點睛】本題考查了新定義運算，以及解一元一次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關鍵17、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=118、1【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：

16、1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，按題目要求解題三、解答題(共66分)19、（3）2ab+b2，2；（2）x+3，2039【分析】（3）根據(jù)單項式乘多項式法則和平方差公式化簡，然后根據(jù)零指數(shù)冪的性質和負指數(shù)冪的性質計算出a和b，最后代入求值即可；（2）根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：（3）a(a+2b)-(a+b)(a-b)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2 當=3，=4時，原式=234+4=2（2）=x+3 當3時，原式=3+3=2039【點睛】此題考查的是整式的化簡求值和分式的化簡求值，掌握單項式乘多項式法則、平方差公式、零指數(shù)冪的性質、負

17、指數(shù)冪的性質和分式的各個運算法則是解決此題的關鍵20、（1）見解析（2）見解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線的性質即可得出結論；（2）先判斷出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的內角和即可得出結論；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質即可得出結論【詳解】（1）如圖，過點E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+

18、CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分別是DBE，BDE的平分線，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F(xiàn)=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如圖3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分線，DBE=2DBG，DG是EDP的平分線，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-

19、2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【點睛】此題主要考查了平行線的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角的性質，判斷出BED=EDP-DBE是解本題的關鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質作出A，B的對應點A1，B1，連接即可；（2）根據(jù)旋轉的性質作出A，B的對應點A2，B2，連接即可；（1）根據(jù)中心對稱的性質作出A，B的對應點A1，B1，連接即可【詳解】解：（1）如圖，線段A1B1即為所求；（2）如圖，線段A2B2即為所求；（1）如圖，線段A1B1即為所求【點睛】本題考查作圖旋轉變換，平移變換以及中心對稱等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22、證明見解析【分析】根據(jù)角平分線的性質“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離=點D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明RtCDFRtEBD，從而得出CF=EB【詳解】解：AD是BAC的平分線，DEAB于E，DCAC于C，DE=DC又BD=DF，RtCDFRtEDB，CF=EB考點：1全等三角形的判定與性質；2角平分線的性質23、m=1，n=1【分析】把式子展開，合并同類項后找到x2項和x項的系數(shù)，令其為