2023屆山東省鄒城市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B10C8D62如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=6，BC=4，PBC的周長等于（）A10B12C14D163關(guān)于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個實(shí)數(shù)

2、根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D由的取值確定4如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點(diǎn)，若恰好平分給出下列三個結(jié)論：；其中正確的結(jié)論共有（ ）個ABCD5下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ）ABCD6計(jì)算：（ ）A1BC4D7已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A13cmB17cmC13或17cmD10cm8計(jì)算的結(jié)果是()ABCD9在，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個10等腰三角形的周長為18，其中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中

3、，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=_12若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_13化簡的結(jié)果為_.14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_15正十邊形的外角和為_16當(dāng)m=_時，關(guān)于x的分式方程無解17我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長鼓舞，決定購買一批相關(guān)的長鼓據(jù)了解，中長鼓的單價比小長鼓的單價多20元，用10 000元購買中長鼓與用8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同，則中長鼓為_元，小長鼓的單價為_元18如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_.三、解答題(共66分)19（10分）觀察下列等式：3231231

4、；3332232；3433233；3534234根據(jù)等式所反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）直接寫出：第個等式為 ；（2）猜想：第n個等式為 （用含n的代數(shù)式表示），并證明20（6分）解方程： +121（6分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，且，若，求證：22（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEBF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF23（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和求證：24（8分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀的

5、處，過了后，小汽車到達(dá)離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小汽車是否超速？25（10分）如圖，在中，M在AC上，且，過點(diǎn)A（與BC在AC同側(cè)）作射線，若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒（1）經(jīng)過_秒時，是等腰直角三角形？（2）經(jīng)過_秒時，？判斷這時的BM與MP的位置關(guān)系，說明理由（3）經(jīng)過幾秒時，？說明理由（4）當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出t的所有值26（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、邊上，且，（1）求證：是等腰三角形；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90

6、，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30銳角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BC=3DE是解題的關(guān)鍵2、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=6，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，BP+PC=AC，PBC的周長=（BP+PC

7、）+BC=AC+BC=6+4=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長計(jì)算方法，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】計(jì)算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由BFAC，是的角平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED

8、=F=90，是的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.5、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖

9、形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.6、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知只能是3、7、7，周長為3+7+7=17cm.故選B.8、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可【詳解

10、】，故選：C【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記同底數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：，是無理數(shù)，= ，可以化成分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù).故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記帶根號的開不盡方的是無理數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).10、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長求另兩條邊的長即可.【詳解】當(dāng)腰長為1時，底長為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L為1時，腰長為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長是5、5或2、1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分

11、類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從而得解【詳解】解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性

12、質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.13、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵14、（-3，-5）【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)即可求解【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-3，-5）故答案為：（-3，-5）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握這個

13、特點(diǎn)以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵15、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360即可求出答案【詳解】任意多邊形的外角和都是360，正十邊形的外交和是360，故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵16、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案為-6.17、100 ； 1 【分析】設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x20）元，根據(jù)“用10 000元購買中長鼓與用8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x20）元根據(jù)題意可得解得：x=1

14、經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解中長鼓的單價為120=100元故答案為：100；1【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、【解析】OB=，OA=OB=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：.三、解答題(共66分)19、（1）3635235；（2）3n+13n23n【分析】由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個等式，以及第n個等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n【詳解】解：（1）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個等式3635235；故答案為3635235；（2）由32

15、31231；3332232；3433233；3534234得出第n個等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n，即3n+13n23n證明：左邊3n+13n33n3n3n（31）23n右邊，所以結(jié)論得證故答案為3n+13n23n【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，得出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題20、x=1.2【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，檢驗(yàn)即可解答【詳解】解：去分母得：3=2x+3x3，移項(xiàng)合并得：5x=6， 解得：x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解出后要檢驗(yàn)是否是增根21、證明見解析.【分析】由1

16、=2，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出，根據(jù)AB=CD可得，根據(jù)推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】，又，即，在 和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能證明是解此題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其

17、判定的知識；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識點(diǎn)23、見解析【分析】證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”BEDCFD即可.【詳解】證法一：連接ADABAC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，AD平分BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F， DEDF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）證法二：在ABC中，ABAC，BC（等邊對等角）. 點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，BDDC ， DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（

18、全等三角形的對應(yīng)邊相等）.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.24、超速【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長，再求出汽車的速度即可求解.【詳解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽車速度為，這輛小汽車超速了【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.25、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見解析（3）8，見解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答（3）根據(jù)直角三角形兩個銳角互余，可證明，進(jìn)一步證明，即證明，即得出答案（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MBBP，即該等腰三角形不可能是MB=BP再根據(jù)討論MP=MB和MP=BP兩種情況結(jié)合勾股定理，即可解答【詳解】（1）當(dāng)是等腰直角三角形時，故答案為6（2）當(dāng)時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：,故答案為2又（3）當(dāng)時，如圖，設(shè)交點(diǎn)為O，又，（AAS）（4）根據(jù)題意可知,BP的最小值為8，即BP=AC時BP不可能等于MB當(dāng)MP=MB時，如圖即由勾股定理得當(dāng)MP=BP時，如圖，作交AN于點(diǎn)H根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理得即解得所以t為2或【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形、等腰三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，結(jié)合勾股定理是解本題的關(guān)鍵綜合性