2022年廣東省東莞市智升校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知O的半徑為3，圓心O到直線(xiàn)L的距離為2，則直線(xiàn)L與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不能確定2如圖，將ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A恰好落在 BC 邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平

2、分BBA3對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）D圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx25若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx36根據(jù)九章算術(shù)的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（ ）A-1B-12C-2D7 “嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ABCD8下列運(yùn)算正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2a

3、b+b29方程組的解x、y滿(mǎn)足不等式2xy1，則a的取值范圍為（）AaBaCaDa10如圖，在ABC中，B90，AB3cm，BC6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解：-2x2y+8xy-6y=_12已知拋物線(xiàn)yx2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2m2017的值為_(kāi)13計(jì)算：（）0=_14已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如

4、圖，經(jīng)過(guò)圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為_(kāi)15如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34的斜坡，從A滑行至B，已知AB500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了_米（參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83，tan340.67）16如圖，已知ABCD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若1=50，則2的度數(shù)為_(kāi).三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解不等式組：18（8分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于

5、點(diǎn)E，作EDEB交AB于點(diǎn)D，O是BED的外接圓求證：AC是O的切線(xiàn)；已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長(zhǎng)19（8分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線(xiàn)CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線(xiàn)CO通過(guò)公路路面的中心線(xiàn)時(shí)照明效果最好此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米(結(jié)果保留根號(hào))20（8分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)，為進(jìn)一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了對(duì)比：前年黃桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為1000千克，銷(xiāo)售均價(jià)為6元/千克，

6、去年黃桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比前年減少了m%（m0），銷(xiāo)售均價(jià)與前年相同；前年蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為2000千克，銷(xiāo)售均價(jià)為4元/千克，去年蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比前年增加了2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比前年減少了m%如果去年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額與前年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y1=2x2與雙曲線(xiàn)y2=交于A、C兩點(diǎn)，ABOA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB（1）求雙曲線(xiàn)的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍22（10分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車(chē)裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷(xiāo)售按計(jì)劃30輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品

7、，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：產(chǎn)品名稱(chēng)核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車(chē)為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車(chē)輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車(chē)輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車(chē)裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車(chē)不超過(guò)8輛，求總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車(chē)輛數(shù)及總利潤(rùn)最大值23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中24如圖，為了測(cè)量建筑物AB的高度，在D處樹(shù)立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F，從E測(cè)得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58、45從F測(cè)得C、A的仰角分別為22、70求建筑物AB的高度（精確到0

8、.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan581.60，tan702.1）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線(xiàn)L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案解：O的半徑為3，圓心O到直線(xiàn)L的距離為2，32，即：dr，直線(xiàn)L與O的位置關(guān)系是相交故選A考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系2、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A:與均為旋轉(zhuǎn)角，故=，故A正確；B:,又,故B正確；D:,BC平分BBA,故D正確.無(wú)法得出C中結(jié)論，故答案：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形旋轉(zhuǎn)后具有的性質(zhì)，注意靈活

9、運(yùn)用各條件3、B【解析】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開(kāi)口向下，當(dāng)x2，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值為3,選項(xiàng)B正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），選項(xiàng)C錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），拋物線(xiàn)開(kāi)口向下可得拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故答案選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).4、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.

10、注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無(wú)意義的條件是分母等于零.6、B【解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較【詳解】解：12 12 ，負(fù)數(shù)中最大的是12故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小7、C【解析】分析：一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減去1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選C 點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，可知3a22a2= a

11、2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，可知a2a3=a5，故不正確；根據(jù)完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正確；根據(jù)完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正確.故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】方程組兩方程相加表示出2xy，代入已知不等式即可求出a的范圍【詳解】 +得： 解得： 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值10、C【解析】根據(jù)題意表示出PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：PB3t，BQ2t，則PBQ的面積SPBBQ（3t）2tt2+3t，故PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的

12、函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開(kāi)口向下故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.詳解：原式 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.12、1【解析】把點(diǎn)（m，0）代入yx2x1，求出m2m1，代入即可求出答案【詳解】二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），m2m10，m2m1，m2m+20171+20171故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x

13、軸的交點(diǎn)問(wèn)題，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出m2m1，難度適中13、-1【解析】本題需要運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】由分析可得：（）0=121.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.14、1【解析】連結(jié)AD,過(guò)D點(diǎn)作DGCM,AOC的面積是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD的面積是5,ODF的面積是15=,四邊形AMGF的面積=,BOE的面積=AOM的面積=12,ADC與BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.15、1【解析】試題解析：在RtABC中，sin34=AC=ABsin34=5000.56=1米

14、.故答案為1.16、65【解析】因?yàn)锳BCD，所以BEF=180-1=130，因?yàn)镋G平分BEF，所以BEG=65，因?yàn)锳BCD，所以2=BEG=65三、解答題（共8題，共72分）17、9x1【解析】先求每一個(gè)不等式的解集，然后找出它們的公共部分，即可得出答案【詳解】解不等式1（x1）2x，得：x1，解不等式1，得：x9，則原不等式組的解集為9x1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，用到的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式組的步驟，關(guān)鍵是找出兩個(gè)不等式解集的公共部分18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BC=，AD=【解析】分析：（1）連接OE，由OB=OE知OBE=OEB、由BE平分ABC知OBE=CBE，

15、據(jù)此得OEB=CBE，從而得出OEBC，進(jìn)一步即可得證；（2）證BDEBEC得，據(jù)此可求得BC的長(zhǎng)度，再證AOEABC得，據(jù)此可得AD的長(zhǎng)詳解：（1）如圖，連接OE，OB=OE，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=CBE，OEB=CBE，OEBC，又C=90，AEO=90，即OEAC，AC為O的切線(xiàn)；（2）EDBE，BED=C=90，又DBE=EBC，BDEBEC，即，BC=；AEO=C=90，A=A，AOEABC，即，解得：AD=點(diǎn)睛：本題主要考查切線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線(xiàn)的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)19、 (104)米【解析】延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P，PCBPAO，根

16、據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)PABC=120，PBC=60，OCB=A=90，P=30，AD=20米，OA=AD=10米，BC=2米，在RtCPB中，PC=BCtan60=米，PB=2BC=4米，P=P，PCB=A=90，PCBPAO，PA=米，AB=PAPB=（）米答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為（）米20、m的值是12.1【解析】根據(jù)去年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額與前年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值【詳解】由題意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）解得，

17、m1=0（舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最終求得的是m的值21、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線(xiàn)AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)的特點(diǎn)得：x=1x1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線(xiàn)的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)A在直線(xiàn)y1=1x1上，設(shè)A（x，1x1），過(guò)A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，

18、x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時(shí)x的取值范圍是x1或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過(guò)求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步求函數(shù)解析式的方法；通過(guò)觀察圖象，從交點(diǎn)看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大22、 (1)y=3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車(chē)為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車(chē)為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車(chē)為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元【解析】（1）根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車(chē)為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車(chē)為30 x（1x+1）=（123x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車(chē)不超過(guò)8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車(chē)輛數(shù)【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃