穩(wěn)恒磁場和強度計算

1、穩(wěn)恒磁場和強度計算一. 基本磁現(xiàn)象三個認識階段：1、早期階段（磁鐵 磁鐵）(1)天然磁鐵（吸鐵石）能吸引鐵、鎳、鈷等物質(zhì)(2)條形磁鐵的兩端稱作磁極，分別為S、N極磁感應(yīng)強度(3)同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引(4)不存在磁單極子2、電流 磁鐵電流 電流(1).1820年7月 奧斯特實驗意義 揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象的聯(lián)系 宣告電磁學作為一個統(tǒng)一學科誕生 此后迎來了電磁學蓬勃發(fā)展的高潮(2).相關(guān)實驗a. 同向相吸b. 異向相斥平行電流之間相互作用的演示通電導(dǎo)線受馬蹄形磁鐵作用而運動螺線管與磁鐵相互作用時顯示出 N 極和 S 極螺線管與磁棒的等效性小結(jié)：類似于靜止電荷之間的相互作用力是通過電場

2、來傳遞的，上述的各種相互作用都是通過磁場來傳遞的。磁場是從哪里來的？磁鐵磁鐵電流電流 磁場(1).安培的“分子環(huán)流假說”安培分子環(huán)流假說：組成磁鐵的最小單元就是分子環(huán)流，若這樣一些分子環(huán)流定向地排列起來，在宏觀上就會顯示出N、S極來3、電流 磁場 電流安培認為： 磁現(xiàn)象的本質(zhì)是電荷的運動 物質(zhì)的磁性來源于“分子”電流小結(jié)：磁極或電流之間的相互作用可歸結(jié)為運動電荷之間的相互作用，而這種相互作用是通過磁場來傳遞的。電流（運動電荷）磁場電流（運動電荷）二. 磁感應(yīng)強度 的定義(1) 的方向：與小磁針N 極在磁場中某點的穩(wěn)定指向一致. SN磁感應(yīng)強度大小定義為：單位 特斯拉大小與 無關(guān)且(2) 帶電粒

3、子垂直 的方向運動時，受磁場作用力最大.磁場的高斯定理靜電場：磁 場：靜電場是有源場一. 磁感應(yīng)線（磁力線） 規(guī)定(1) 方向：磁力線切線方向為磁感應(yīng)強度的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感的方向(2) 大?。捍怪睉?yīng)強度的大小(2) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則(3) 磁力線不相交 磁力線的特征(1) 無頭無尾的閉合曲線I2. 磁通量磁通量：通過磁場中某給定面的磁感線的總條數(shù)微元分析法（以平代曲，以恒代變）磁通量的單位：韋伯（Wb）1韋伯=1特斯拉 米2對封閉曲面，規(guī)定外法向為正方向。進入的磁感線穿出的磁感線3. 磁場的高斯定理穿過磁場中任意封閉曲面的磁通量為零：磁場是無源場磁感線閉合成環(huán)，

4、無頭無尾1、磁場對運動電荷的作用洛侖茲力:一、帶電粒子在磁場中的運動大小：方向：垂直于（ ）平面方向方向特點：不改變 大小，只改變 方向.不對 做功.洛 侖 茲 力 +q2. 帶電粒子在磁場中的運動在勻強磁場中的三種情況：粒子做勻速直線運動（1）即 與 同向或反向（2）粒子做勻速圓周運動 回旋周期或回旋頻率與帶電粒子的速率及回旋半徑無關(guān) 一般情況 帶電粒子作螺旋運動 磁聚焦原理 粒子源A 很小時接收器A發(fā)散角不太大的帶電粒子束，經(jīng)過一個周期后，重新會聚 減少粒子的縱向前進速度，使粒子運動發(fā)生“反射” 磁約束原理 在非均勻磁場中，速度方向與磁場不同的帶電粒子，也要作螺旋運動，但半徑和螺距都將不斷

5、發(fā)生變化磁場增強，運動半徑減少 強磁場可約束帶電粒子在一根磁場線附近 橫向磁約束縱向磁約束線圈線圈高溫等離子體應(yīng)用：磁鏡磁場：軸對稱 中間弱 兩邊強 粒子將被束縛在磁瓶中磁鏡：類似于粒子在反射面上反射（名稱之來源）在受控熱核反應(yīng)中用來約束等離子體 極光由于地磁場俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象在地磁兩極附近 由于磁感線與地面垂直 外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi) 它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光絢麗多彩的極光回旋加速器用于產(chǎn)生高能粒子的裝置，其結(jié)構(gòu)為金屬雙 D 形盒，在其上加有磁場和交變的電場。將一粒子置于雙 D形盒的縫隙處，在電場的作用下，能量不斷增大，成為高能粒子后引出轟擊靶

6、.勞倫斯（19011958）：美國物理學家，因為發(fā)明和發(fā)展了回旋加速器，以及用它得到人工放射性元素獲得1939年諾貝爾物理獎。右圖是真空室直徑為的第一臺回旋加速器。歷史之旅目前世界上最大的回旋加速器在美國費米加速實驗室，環(huán)形管道的半徑為2公里。產(chǎn)生的高能粒子能量為5000億電子伏特。世界第二大回旋加速器在歐洲加速中心，加速器分布在法國和瑞士兩國的邊界，加速器在瑞士，儲能環(huán)在法國。產(chǎn)生的高能粒子能量為280億電子伏特。一、安培定律 一個運動電荷q 受到的洛倫茲力是 安培定律 一個電流元 所受的磁場力為安培力安 培 定 律電流元整個載流導(dǎo)線所受安培力討論(1) 安培定律是矢量表述式(2) 若磁場為

7、勻強場 例 均勻磁場中彎曲導(dǎo)線所受磁場力其所受安培力方向垂直于屏幕向里均勻磁場中，彎曲載流導(dǎo)線所受磁場力與從起點到終點間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的磁場力相同.在導(dǎo)線上取電流元結(jié)論1)均勻磁場中,一段任意形狀載流導(dǎo)線所受的力等于電流的起點、終點與之相同的載流直導(dǎo)線所受的力;2)均勻磁場中,任意形狀閉合電流所受合力為零.練習：1.求下列各圖中電流 I 在磁場中所受的力受力方向向右二.均勻磁場對載流線圈的作用力矩（方向相反在同一直線上）（線圈無平動）對中心的力矩為（方向相反不在一條直線上）+A(B)D(C)磁矩畢奧薩伐爾定律 一.畢奧薩伐爾定律 實驗定律，反映電流元在空間激發(fā)磁場的規(guī)律.：由電流元指

8、向場點的位置矢量：真空磁導(dǎo)率大小為：電流元 載流導(dǎo)線在真空中P點處的總磁感應(yīng)強度二. 畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用 求解電流磁場分布基本思路：將電流視為電流元（或典型電流）的集合電流元（或典型電流）磁場公式和磁場疊加原理電流磁場分布例 直線電流的磁場 解：已知：求： 分布 統(tǒng)一變量：各電流元在P 點 同向:場點到直電流距離:終點到場點矢徑與I方向的夾角:起點到場點矢徑與I方向的夾角1. 無限長直電流：討論：3. 任意形狀直導(dǎo)線PaI122. 直導(dǎo)線及其延長線上點例 載流圓線圈的磁場RxO求軸線上一點 P 的磁感應(yīng)強度根據(jù)對稱性PxI方向滿足右手定則(1)載流圓線圈的圓心處 討 論如果由N 匝圓線圈組成

9、(2) 一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場IIRO123例 求右圖中O 點的磁感應(yīng)強度例 求兩平行無限長直導(dǎo)線之間的相互作用力？解 電流 2 處于電流 1 的磁場中同時，電流 1 處于電流 2 的磁場中，電流 2 中單位長度上受的安培力電流 1 中單位長度上受的安培力o1）選在垂直于長直載流導(dǎo)線的平面內(nèi)，以導(dǎo)線與平面交點O為圓心，半徑為 r 的圓周路徑 L，其指向與電流成右旋關(guān)系1. 以無限長直電流的磁場為例驗證安培環(huán)路定理靜電場: 靜電場是保守場磁 場:與環(huán)路繞行方向成右旋關(guān)系的電流對環(huán)流的貢獻為正，反之為負。回路繞向轉(zhuǎn)向逆時針時：如果規(guī)定與 L 繞向成右旋關(guān)系與 L 繞向成左旋關(guān)系統(tǒng)一為：oo2）選擇在垂直于導(dǎo)線平面內(nèi)圍繞電流的任意閉合路徑如果規(guī)定與L 繞向成右旋關(guān)系 ，反之統(tǒng)一為：3) 環(huán)路中不包圍電流的情況對一對線元來說 環(huán)路不包圍電流以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立. 多 電 流 情 況 安培環(huán)路定理 安培環(huán)路定理在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.注意電流 正負的規(guī)定： 與 成右螺旋時， 為正；反之為負.對閉合回路