28.2.2解直角三角形的八種類型優(yōu)秀教學(xué)課件

1、十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用第2課時解直角三角形的八種類型第1頁，共21頁。 名師點金解直角三角形時，首先要分析直角三角形中的已知元素，根據(jù)已知元素利用勾股定理、邊角關(guān)系、斜邊上的中線性質(zhì)，30角所對直角邊的性質(zhì)進(jìn)行求解求邊的長度時，一般要選擇題目中的原始數(shù)據(jù)，盡量避免用中間所得的結(jié)果參與計算第2頁，共21頁。1類型已知兩邊解直角三角形1在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形(1)a ，b ；(2)a ，b10.第3頁，共21頁。解：(1) tan A ，A60，B30. c2b12 .(2) tan A ，A60，B30. c2b20.第4頁，共21頁。2已知一邊

2、和一個銳角解直角三角形類型2在ABC中，C90，A60.(1)若c10，求a，b的值；(2)若a4，求b及B的值解： (1) acsinA10sin 605 ，bccos A10cos 605；第5頁，共21頁。(2) B90A30.第6頁，共21頁。3已知一邊和一銳角的三角函數(shù)值解直角三角形類型3. (中考上海)如圖，在RtABC中，ACB90，D是邊AB的中點，BECD交CD的延長線于點E.已知AC15，cosA .(1)求線段CD的長；(2)求sinDBE的值第7頁，共21頁。解： (1)在RtACB中，cos A ，即(2)由(1)可得ADBDCD ， .設(shè)DEx，EBy，則 sin

3、DBE第8頁，共21頁。4“化斜為直”法解三角形4(2015齊齊哈爾)已知BD為等腰ABC的腰AC上的高，BD1，tanABD ，求CD的長類型解：分兩種情況：如圖，BAC為鈍角，ABAC，在RtABD中，BD1，tan ABD ，AD ，AB2，AC2，CD2 .第9頁，共21頁。 如圖，BAC為銳角，ABAC，在RtABD中，BD1，tan ABD3，AD ，AB2，AC2，CD2 .綜上所述，CD的長為2 或2 .第10頁，共21頁。5“參數(shù)法”解直角三角形5如圖，已知ABC是等腰直角三角形，ABC90，AB10，D為ABC外一點，連接AD，BD，過D作DHAB，垂足為H，交AC于E.(

4、1)若ABD是等邊三角形， 求DE的長；(2)若BDAB，且tanHDB ，求DE的長類型第11頁，共21頁。 (1)ABD是等邊三角形，AB10.ADB60，ADAB10.DHAB，AH AB5. ABC是等腰直角三角形，CAB45.AEH45，EHAH5.DEDHEH解：第12頁，共21頁。(2) DHAB且tan HDB .可設(shè)BH3k，則DH4k，DB5k(k0)BDAB10，5k10，解得k2.DH8，BH6，AH4.又EHAH4，DEDHEH4.第13頁，共21頁。6“等角代換法”解三角形6如圖，在ABC中，AD，CE是高，AB4，AC5，BC6，求cosDEB.類型思路導(dǎo)引：因為

5、相對于DEB沒有已知條件，它又不在直角三角形中，所以可以選擇一個與DEB相等的角來轉(zhuǎn)換，又易證得DBEABC，所以有ACBDEB.第14頁，共21頁。解：AD，CE是ABC的高，ADBCEB90.BB，ADBCEB， BB，DBEABC.ACBDEB.設(shè)CDx，則DB6x.在RtABD中，AD2AB2DB2，在RtACD中，AD2AC2CD2，第15頁，共21頁。AB2DB2AC2CD2.AB4，AC5，42(6x)252x2，解得x .在RtACD中，cos ACBACBDEB，cos DEB . 第16頁，共21頁。7“定義法”解直角三角形7. 如圖，已知O的直徑AB與弦CD相交于點E，A

6、BCD，O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F.(1)求證：CDBF；(2)若O的半徑為5，cosBAD ，求線段AD的長類型第17頁，共21頁。(1) 證明：BF是O的切線，AB是O的直徑，BFAB，CDAB，CDBF.(2) 解：如圖，連接BD，AB是直徑，ADB90，O的半徑是5，AB10，cos BAD ，ADABcos BAD10 8.第18頁，共21頁。8“等比代換法”解直角三角形8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x，y軸交于點B，A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C，D，CEx軸于點E，tanABO ，OB4，OE2.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線AB對應(yīng)

7、的函數(shù)解析式類型第19頁，共21頁。解：(1) tan ABOCE3，AO2，A(0，2)，B(4，0)，C(2，3)， 可求得反比例函數(shù)的解析式為y .(2) 設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb，將A(0，2)，B(4，0)的坐標(biāo)代入ykxb可得b2，k ，所以解析式為y 2.第20頁，共21頁。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定

8、了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理

9、由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了

10、不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠稹２槐睾ε?，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人

11、不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失

12、敗者，則一無是處，會更5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務(wù)實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時間來定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10

13、、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。失敗。11、學(xué)會學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時學(xué)會了愛。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我

14、們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機(jī)。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學(xué)習(xí)思考，勞動的結(jié)果，

15、我們認(rèn)識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基、學(xué)習(xí)外語并不難，學(xué)習(xí)外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運(yùn)用自如了。高士其3、學(xué)和行本來是有聯(lián)系著的，學(xué)了必須要想，想通了就要行，要在行的當(dāng)中才能看出自己是否真正學(xué)到了手。否則讀書雖多，只是成為一座死書庫