6.1.1算術平方根優(yōu)秀教學課件

1、6.1平方根算術平方根第1頁，共19頁。1.了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算 術平方根;（重點）2.掌握算術平方根的非負性，會求非負數(shù)的算術平方 根（重點、難點）學習目標第2頁，共19頁。 在我校舉行的繪畫比賽中，歡歡同學準備了一些正方形的畫布，你能計算出它們的面積嗎？導入新課情境引入第3頁，共19頁。 已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方,這是平方運算.正方形的邊長120.5正方形的面積1 講授新課算術平方根一填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？40. 25第4頁，共19頁。正方形的面積140.3649正方形的邊長已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).表2表一和表二中的兩種運算有什么

2、關系？1 20.6 7 思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？第5頁，共19頁。 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做 a的算術平方根. 練一練 1.因為22=4 ，所以4的算術平方根是； 22.下列說法正確的是 .5是25的算術平方根. 0.01是0.1的算術平方根.一、算術平方根的概念第6頁，共19頁。a的算術平方根 互為逆運算平方根號被開方數(shù)讀作：根號a（a0)怎么用符號來表示一個數(shù)的算術平方根？(x0)二、數(shù)學符號表示第7頁，共19頁。1.一個正數(shù)的算術平方根有幾個？0的算術平方根是0.2.0的算術平方有幾個？負數(shù)沒有算術平方根.3.-1有算術平方根嗎？負數(shù)有

3、算術平方根?一個正數(shù)的算術平方根有1個合作與交流：三、算術平方根的性質(zhì)第8頁，共19頁。例1 分別求下列各數(shù)的算術平方根： （1）100， （2） ， （3） . 解:（1）由于102=100， 因此 ；典例精析 （2）由于 2= ， 因此 ； （3）由于0.72=0.49， 因此 .不難看出：被開方數(shù)越大，對應的算術平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.第9頁，共19頁。例2 計算：（1） ； （2） . 解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.第10頁，共19頁。算術平方根具有雙重非負性a的算術平方根非負數(shù)非負數(shù)算術平方根的雙重非負性二第11頁，共19頁。 解： 無意

4、義，因為被開方數(shù)不是非負數(shù)下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 注意：被開方數(shù)為非負數(shù).練一練第12頁，共19頁。例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.解: 因為|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.典例精析 幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，現(xiàn)階段學過 的非負數(shù)有絕對值、一個數(shù)的平方及算術平方根.歸納第13頁，共19頁。 1.填空：（看誰算得又對又快） (1) 一個數(shù)的算術平方根是3，則這個數(shù)是 . (2) 一個自然數(shù)的算術平方根為a，則這個自然數(shù) 是_；和這個自然數(shù)相鄰的下一個自

5、然數(shù)是 . (3) 的算術平方根為 . (4) 2的算術平方根為_.39a2a2+1當堂練習第14頁，共19頁。2.求下列各數(shù)的算術平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.0001.解：(1)因為132 =169,所以169的算術平方根是13， 即(2)因為 ,所以 的算術平方根是 ， 即 (3)因為0.012 =0.0001,所以0.0001的算術平方根 是0.01，即第15頁，共19頁。3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？第16頁，共19頁。（1）已知 ，求 的值； （2）3x4為25的算術平方根，求x的值.拓展提升解：（1）16 ； （2）3. 第17頁，共19頁。（1

6、）本節(jié)課你學習了哪些知識？ （2）在探索知識的過程中，你積累了哪些經(jīng)驗？這節(jié)課主要學習了算術平方根的概念和表示方法,知道了求一個正數(shù)的算術平方根與求一個正數(shù)的二次冪正好是互逆的過程，因此，求正數(shù)的算術平方根實際上可以轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的二次冪運算. 只不過，只有正數(shù)和0才有算術平方根.思維方法：求一個正數(shù)的算術平方根運算和開平方求一個正數(shù)的二次冪運算互為逆運算.探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問題和解決 問題的基本方法和途徑.課堂小結(jié)第18頁，共19頁。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這

7、樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了

8、?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其

9、中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去

10、奪，想方設法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認真，認真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要

11、活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標前進，最后的結(jié)局交給時間來定奪。9、運氣是努

12、力的附屬品。沒有經(jīng)過實力的原始積累，給你運氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人，你必須很努力，才能遇上好運氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠不要用戰(zhàn)術上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚帆，便會有八面來風，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。失敗。11、學會學習的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學習思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯

13、有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創(chuàng)造性地學習，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學習音樂時學會了愛。萊杰15、學習是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務：第一，學習，第二是學習，第三還是學習。列寧17、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學習，就一定能夠?qū)W會。列寧19、如果學生在學校里學習的結(jié)果是使自己什么也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學知識內(nèi)容的興趣可能成為學習動機。贊科夫21、游手好閑地學習，并不比學習游手好閑

14、好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學使人周密，自然哲學使人精邃，倫理學使人莊重，邏輯學使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學習思考，勞動的結(jié)果，我們認識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學習。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學習了一生，現(xiàn)在我還在學習，而將來，只要我還有精力，我還要學習下去。別林斯基、學習外語并不難，學習外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學習，努力掌握規(guī)律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如了。高士其3、學和行本來是有聯(lián)系著的，學了必須要想，想通了就要行，要在行的當中才能看出自己是否真正學到了手。否則讀書雖多，只是成為一座死書庫。謝覺哉、你的假裝努力