2022年四川省廣安市武勝縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計全校

2、學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人2命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ）A“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”C“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”3下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A甲B乙C丙D丁4如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB

3、=DOC5孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）ABCD6若分式的值為0，則x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對7如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度數(shù)是（ ）A144B142C140D1388下列命題是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行9點 (，)在第二象限，則的值可能為（ ）A2B1C0D10如圖，矩形紙片ABCD中

4、，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11在等腰ABC中，AB=AC，BAC=20，點D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則ADC的度數(shù)為_12如圖，已知，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑在兩邊作弧，交于兩點、；（2）經(jīng)過、作直線，分別交、于點、；（3）過點作交于點，連接、則下列結(jié)論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號）13若3，2，x，5的平均數(shù)是4，則x= _14直線與直線平行，且經(jīng)過點（2，3），則= 1

5、5點P（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P_16一個正數(shù)的平方根分別是和，則=_17一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是_18某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是_元三、解答題(共66分)19（10分）化簡：，請選擇一個絕對值不大于2的整數(shù)，作為的值代入并求值.20（6分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=121（6分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實驗的滿意度，隨機抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”

6、表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)22（8分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動點在直線上時，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1）求的度數(shù)；（2）若點在線段上時，求證：；（3）當(dāng)動點在直線上時，設(shè)直線與直線的交點為，試判斷是否為定值？并說明理由23（8分）在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子

7、白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.24（8分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（0，4）(1) 在圖中標(biāo)出點，使點到點，的距離都相等；(2) 連接，此時是_三角形；(3) 四邊形的面積是_25（10分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進行了

8、試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值26（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】抽取的樣本容量為50

9、251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B2、B【分析】將原命題的條件與結(jié)論進行交換，得到原命題的逆命題【詳解】解：因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進行交換，因此逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”故選：B【點睛】本題考查四種命題的互相轉(zhuǎn)化，解題時要正確掌握轉(zhuǎn)化方法3、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運動員參加比賽故選：D【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的

10、意義是解答關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點：全等三角形的判定5、B【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B【點睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解6、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，故選：B【點睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可7、C【分析】根據(jù)和都是

11、等腰直角三角形，得，從而通過推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解8、B【解析】解：A對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意故選B9、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的縱坐標(biāo)是正數(shù)求解即可【詳解】解：點 (，)在第

12、二象限，即，只有2符合題意，故選：A.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）10、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC

13、2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、50或40【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角即可得.【詳解】解：當(dāng)點D在CB的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，當(dāng)點D在BC的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度數(shù)為50或40故答案為：50或40【點睛】掌握等腰三角形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE

14、，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個條件，不一定正確，故答案為：【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)

15、形結(jié)合思想的應(yīng)用13、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)得到的和減去已知的幾個數(shù)即可得到x的值.【詳解】3，2，x，5的平均數(shù)是4，故答案為：6.【點睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計算方法，正確計算是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)兩直線平行可得k值相等，進一步求得b的值即可得解.【詳解】直線與直線平行，k=1，直線，把點（1，3）代入得：4+b=3，b=1，kb=1故答案為1考點：兩條直線相交或平行問題15、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x

16、軸的對稱點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，點P（1，-2）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，難度較小16、1【分析】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案為：1.【點睛】此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質(zhì)列出方程即可解答問題.17、513【分析】設(shè)這根木棒的長度為,根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第

17、三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長度為513.【詳解】解：這根木棒的長度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案為513.【點睛】本題考查了三角形得三邊關(guān)系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.18、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共

18、66分)19、；1【分析】先根據(jù)分式的運算法則將所給代數(shù)式化簡，然后選一個絕對值不大于2且使分式有意義的整數(shù)代入計算即可.【詳解】=，x=0符合題意，則當(dāng)x=0時，原式=1.【點睛】本題考查了分式的計算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡20、2m6，2【分析】把m+2看成，先計算括號里面的，再算乘法，化簡后代入求值【詳解】解：（m+2）=（），=2（m+3）=2m6，當(dāng)m=1時，原式=2（1）6=26=2【點睛】本題考查了分式的化簡求值掌握分式的加減乘除運算是關(guān)鍵21、 (1)共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)

19、作圖見解析； (3) D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學(xué)生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學(xué)生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的計算.22、（1）30；（2）證明見解析；（3）是定值，.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性

20、質(zhì)就可以得出，由等式的性質(zhì)就可以，根據(jù)就可以得出；（3）分情況討論：當(dāng)點在線段上時，如圖1，由（2）可知，就可以求出結(jié)論；當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖2，可以得出而有而得出結(jié)論；當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖3，通過得出同樣可以得出結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形，線段為邊上的中線，（2）與都是等邊三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：當(dāng)點在線段上時，如圖1，由（2）可知，則，又，是等邊三角形，線段為邊上的中線平分，即當(dāng)點在線段的延長線上時，如圖2，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，當(dāng)點在線段的延長線上時，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，綜上，當(dāng)動點在直線上時，是定值，【點睛】此題考

21、查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形三線合一的性質(zhì)，解題中注意分類討論的思想解題.23、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析【解析】解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：，解得：答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板（30a）臺，則，解得：，即a=15，16，1故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦1臺，電子白板13臺總費用為萬元方案三費用最低（1）設(shè)電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可（2）設(shè)計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解設(shè)購進電腦x臺，電子白板有(30 x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答24、（1）見解析；（2）作圖見解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）線段AB、線段BC、線段CD的垂直平分線的交點即為所求；（2）根據(jù)勾股定