概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(理工)期末模擬四

1、_ HYPERLINK javascript:courseInfo()概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工）模擬題四 課程代碼：13330075_考試形式：閉卷 時(shí)間: 120 分鐘考試時(shí) 只能使用簡(jiǎn)單計(jì)算器(無(wú)存儲(chǔ)功能) 試 題 紙 一、單項(xiàng)選擇題（共5題，每題2分，共計(jì)10分）1設(shè)事件互不相容，則（ ）A B=0 C D2. 和事件: AB 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) . AA 與B同時(shí)發(fā)生； BA 、B中至少有一個(gè)發(fā)生； CA發(fā)生而B不發(fā)生； DA與B不能同時(shí)發(fā)生.3. 設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A，B，C的運(yùn)算關(guān)系表示事件：A，B，C中不多于兩個(gè)發(fā)生 。A B C D4. 設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，分別為樣本均

2、值和標(biāo)準(zhǔn)差，則 成立。 A. B. C. D. 5. 設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，未知，則下面的式子不是統(tǒng)計(jì)量的是 。 A. B. C. D. 二、填空題（共15個(gè)空，每空2分，共計(jì)30分）1.一個(gè)口袋有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中有放回的取球兩次，每次隨機(jī)地取一只。令A(yù)=取到的兩只都是白球、 B=取到的兩只都是紅球、 C=取到的兩只球顏色相同、D=取到的兩只球中至少有一只白球，則 (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = .2.若分別表示它的概率密度函數(shù)、分布函數(shù)，則 ； ； ； ； 。3.若隨機(jī)變量的分布律為 則 ; 。4.若，則 ； 。5.若，并且相互獨(dú)立，則 ；

3、 。三、解答題（共7題，第1，2題各5分，其余每題10分，共計(jì)60分）1.( 5分) 李、劉、趙、王、張 5 人站成一排照相，求王，張 2 人必須相鄰排列且張?jiān)谕醯挠疫叺母怕省?. ( 5分) 某公共汽車站從上午7時(shí)起, 每15分鐘來(lái)一班車, 即7:00, 7:15, 7:30, 7:45等時(shí)刻有汽車到達(dá)此站, 如果乘客到達(dá)此站時(shí)間是7:00到7:30之間的均勻隨機(jī)變量,試求他候車時(shí)間少于5分鐘的概率.3. ( 10分) 甲口袋中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球；乙口袋中有4個(gè)白球，4個(gè)黑球。從甲口袋任取2個(gè)球放入乙口袋，然后從乙口袋中任取1球。求此球?yàn)榘浊虻母怕省?. ( 10分) 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，

4、Y）的概率密度為 求： （1）系數(shù)A；（2）（X，Y）關(guān)于X與Y的邊緣概率密度。5. ( 10分) 設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，。求的數(shù)學(xué)期望及方差。6. ( 10分) 設(shè)(X,Y)具有概率密度求Cov(X,Y) 。7. ( 10分) 設(shè)總體具有分布律 1 2 3 其中為未知參數(shù)。已知取得了樣本值，試求的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。_ HYPERLINK javascript:courseInfo()概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工）模擬題四 課程代碼：13330075_考試形式：閉卷 時(shí)間: 120 分鐘注：本課程所用教材，教材名：_ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) _ 主編：_盛驟，謝式千，潘承毅_ 出版社：高等教育出

5、版社 版次：第四版_ 答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（共5題，每題2分，共計(jì)10分）1B ；2B ； 3A ；4A；5A二、填空題（共15個(gè)空，每空2分，共計(jì)30分）1； 2. ；3. 1 , 1 ； 4. 0 ，； 5.，。三、解答題（共7題，第1，2題各5分，其余每題10分，共計(jì)60分）1. 把5人的不同排法看作樣本點(diǎn)，則樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，(2分)按照題目要求可以把王，張看作一個(gè)人，排法共有， (2分)因此所求的概率為 (1分)2. 以 7:00 為起點(diǎn) 0, 以分為單位, 依題意 (1分) (2分)為使候車時(shí)間X少于 5 分鐘, 乘客必須在 7:10 到7:15 之間, 或在 7:25 到 7:30 之間到達(dá)車站, 故所求概率為。 (2分)3. 記，則是一個(gè)劃分，且(3分)記，則 (3分) (2分) (2分)4. (1)所以。(1分)(2) 關(guān)于的概率密度為 (3分) 關(guān)于的概率密度為 (3分) 5. 因?yàn)榈娜≈禐檎麛?shù)，所以的取值為的正整數(shù)倍，從而的取值為。 （1分） 所以，的概率分布為 （3分） 由此得到， ； （2分） ， （2分） 因此， 。 （2分）6. （3分） （3分） （3分） （1分）7