2022-2023學年內蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)數(shù)學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1將100個數(shù)據分成-組，如下表所示：組號頻數(shù)4812241873那么第組的頻率為（ ）A0.24B0.26C24D262下面計算正確的是（）ABCD3工人師

2、傅經常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線.你認為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是()ASASBASACAASDSSS4一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準確的判斷是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形5已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（ ）ABCD6下列關于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的分母

3、的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡公分母的值為零的解是增根7如圖，若ABCDEF，A=45，F(xiàn)=35，則E等于（ ）A35B45C60D1008如圖，在，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作弧線，交于點已知，則的長為（ ）ABCD9一個長方形的長是2xcm，寬比長的一半少4cm，若將這個長方形的長和寬都增加3cm，則該長方形的面積增加了（ ）A9cm2B(2x2x3)cm2C7x3cm2D9x3cm210下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14B2.12122CD11如圖, 在ABC中, , D的

4、度數(shù)是（）ABCD12下列各組圖形中，是全等形的是（ ）A兩個含60角的直角三角形B腰對應相等的兩個等腰直角三角形C邊長為3和4的兩個等腰三角形D一個鈍角相等的兩個等腰三角形二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為_14一組數(shù)據5，7，7，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據的方差為_15如果點和點關于軸對稱，則_16有一個長方體，長為4cm，寬2cm，高2cm，試求螞蟻從A點到G的最短路程_17如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉度后得到正方形，邊與交于點，則四邊形的周長是_18如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電

5、線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是 米.三、解答題（共78分）19（8分）和都是等腰直角三角形，（1）如圖1，點、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關系和位置關系？（直接寫出答案）（2）如圖2，點在內部，點在外部，連結、，則、滿足怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由（3）如圖3，點、都在外部，連結、，與相交于點已知，設，求與之間的函數(shù)關系式20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點C，并直接寫出點C的坐標21（

6、8分）如圖，中，、的平分線交于O點，過O點作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關系（2）如圖，若，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？并說明理由（3）如圖，若中的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作交AB于E，交AC于F這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由22（10分）先化簡，再取一個你喜歡的的值帶入并求值23（10分）數(shù)軸上點A表示2，點A關于原點的對稱點為B，設點B所表示的數(shù)為x，（1）求x的值；（2）求(x-2)2+2x的值.24（10分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共3

7、6元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？25（12分）已知，平分，點分別在上（1）如圖1，若于點，于點利用等腰三角形“三線合一”，將補成一個等邊三角形，可得的數(shù)量關系為_請問：是否等于呢？如果是，請予以證明（2）如圖2，若，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由26 (1)分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：x2+4x+4 ，16x2+24x+9 ，9x212x+4 (2)觀察以上三個多項式的系數(shù)，有42414，2424169，(12)2494，于是小明

8、猜測：若多項式ax2+bx+c(a0)是完全平方式，則實數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關系請你用數(shù)學式子表示a、b、c之間的關系；解決問題：若多項式x22(m3)x+(106m)是一個完全平方式，求m的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據數(shù)據總數(shù)和表格中的數(shù)據，可以計算得到第組的頻數(shù)；再根據頻率頻數(shù)總數(shù)進行計算【詳解】解：根據表格中的數(shù)據，得第組的頻數(shù)為100（481211873）1，所以其頻率為11000.1故選：A【點睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計算方法用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據總數(shù)；頻率頻數(shù)總數(shù)2、B【分析】根據二次根式的混合運算方法，分別進行運算即可【詳解

9、】解：A.3+不是同類項無法進行運算，故A選項錯誤；B. 3，故B選項正確；C. ，故C選項錯誤；D，故D選項錯誤；故選B【點睛】考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待3、D【分析】由三邊對應相等得DOFEOF，即由SSS判定兩個三角形全等做題時要根據已知條件結合判定方法逐個驗證【詳解】依題意知，在DOF與EOF中，DOFEOF（SSS），AOF=BOF，即OF即是AOB的平分線故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用

10、數(shù)學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)4、C【解析】試題分析：根據等腰三角形的三線合一的性質求解即可根據等腰三角形的三線合一的性質，可得三邊相等，則對這個三角形最準確的判斷是正三角形故選C考點：等腰三角形的性質點評：等腰三角形的三線合一的性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.5、B【分析】作圖，根據等腰三角形的性質和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質，勾股定理，關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質，根據勾股定理得到等量關系6、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡公分母為零時

11、，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡公分母的值為零的解故選D考點：分式方程的增根7、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根據全等三角形的性質可知D=A=45，然后利用三角形的內角和可得答案【詳解】解：ABCDEF，A=45，F(xiàn)=35D=A=45E=180-D-F=100故選D8、C【分析】直接利用基本作圖方法得出AE是CAB的平分線，進而結合全等三角形的判定與性質得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長【詳解】過點E作EDAB于點D，由作圖方法可得出AE是CAB的平分線，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，

12、在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，設AC=x，則AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的長為：1故答案為：C【點睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質、勾股定理等知識，正確得出BD的長是解題關鍵9、D【分析】根據題意列出算式，然后利用整式混合運算的法則進行化簡即可【詳解】解：長方形的長是2xcm，則寬為(x-4)cm，由題意得：，該長方形的面積增加了cm2，故選：D【點睛】本題考查了整式混合運算的實際應用，解題關鍵是能夠根據題意列出代數(shù)式10、C【解析】根據無理數(shù)的三種形式，結合選項找出無理數(shù)的選項【

13、詳解】3.14和2.12122和都是分數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)11、B【分析】先根據角的和差、三角形的內角和定理求出的度數(shù)，再根據三角形的內角和定理即可【詳解】由三角形的內角和定理得再由三角形的內角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內角和定理，熟記三角形的內角和定理是解題關鍵12、B【解析】試題解析：A、兩個含60角的直角三角形，缺少對應邊相等，所以不是全等形；B、腰對應相等的兩個等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、邊長為3和4的兩個

14、等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等對應關系不明確不一定全等；D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形缺少對應邊相等，不是全等形故選B【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準對應關系二、填空題（每題4分，共24分）13、135或45【分析】根據題意可知等腰三角形需要分類討論，分為銳角三角形和鈍角三角形，畫出圖形解答即可【詳解】解：如圖1所示，當?shù)妊切问卿J角三角形時，根據題意，ABM=45，又BM是AC邊上的高，AMB=90，A=90-45=45，如圖2，當?shù)妊切问氢g角三角形時，根據題意，DEN=45，EN是DF邊上的高N=

15、90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故頂角為：135或45【點睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，解題的關鍵是能夠畫出圖形，根據數(shù)形結合的思想求出答案14、2【分析】根據眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據方差公式進行計算即可得出答案【詳解】解：根據題意得：眾數(shù)為7，則：5+7+7+x47，解得x1則這組數(shù)據的方差為 （57）2+（77）2+（77）2+（17）22；故答案為：2【點睛】本題考查眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差，解題的關鍵是掌握眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差的計算.15、1【分析】根據關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相同，即可求出a和b，然后代入求值

16、即可【詳解】解：點和點關于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關于y軸對稱的兩點坐標關系，掌握關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相同是解決此題的關鍵16、【分析】兩點之間線段最短，把A,G放到同一個平面內，從A到G可以有3條路可以到達，求出3種情況比較，選擇最短的.【詳解】解：第一種情況：第二種情況：第三種情況：綜上，最小值為【點睛】如此類求螞蟻從一個點到另一個點的最短距離的數(shù)學問題，往往都需要比較三種路徑的長短，選出最優(yōu)的.17、【分析】由題意可知當AB繞點A逆時針旋轉45度后，剛回落在正方形對角線AC上，據此求出 BC，再根據等腰直角三角形的性質，勾股

17、定理可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長【詳解】解：連接BC，旋轉角BAB=45，BAC=45，B在對角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉角BAB=45，AC為對角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質，旋轉的性質，特殊三角形邊長的求法，連接BC構造等腰RtOBC是解題的關鍵

18、18、【解析】試題分析：根據題意得：剩余電線的質量為b克的長度是米所以這卷電線的總長度是（）米考點：列代數(shù)式（分式）三、解答題（共78分）19、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；證明見解析；（3）y=40-x【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質解答；（2）延長BD，分別交AC、CE于F、G，證明ABDACE，根據全等三角形的性質、垂直的定義解答；（3）先證明BAD=CAE，再證明ABDACE，可得BHC =90，最后利用勾股定理計算即可【詳解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延長

19、BD，分別交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DAC，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等

20、腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質以及函數(shù)解析式的確定，掌握相關的判定定理和性質定理是解題的關鍵20、（1）圖見解析，A1的坐標為（2，1）、B1的坐標為（2，3）；（2）圖見解析，點C坐標為（1，0）【分析】（1）分別作出點A、B關于x軸的對稱點，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點即為所求；再根據點坐標、以及等腰直角三角形的判定與性質可求出OC的長，從而可得點C坐標【詳解】（1）如圖所示，即為所求：由點關于x軸對稱的坐標變換規(guī)律：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)的坐標為

21、，的坐標為；（2）由軸對稱的性質得：則要使的值最小，只需的值最小由兩點之間線段最短得：的值最小值為因此，連接，與x軸的交點即為所求的點C，如圖所示：則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故點C坐標為【點睛】本題考查了在平面直角坐標系中，點關于坐標軸對稱的規(guī)律、等腰直角三角形的判定與性質等知識點，較難的是題（2），根據點坐標利用到等腰直角三角形的性質是解題關鍵21、（1），證明見解析；（2）存在，證明見解析；（3）等腰三角形為BEO，CFO，證明見解析.【分析】（1）根據角平分線的定義和平行線的性質可得EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，進而可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，然后根據線段間的和差關系即得

22、結論；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，再根據線段間的和差關系即得結論【詳解】（1）EF、BE、FC的關系是EF=BE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（2）當ABAC時，EF =BE+CF仍然成立理由如下：OB、OC平分ABC、ACB， ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC， EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB， EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，EO=

23、EB，F(xiàn)O=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（3）等腰三角形為BEO，CFO ，EF=BEFC理由如下：如圖，OB、OC平分ABC、ACG， ABO=OBC，ACO=OCG，EFBC， EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCG， EOB =EBO，F(xiàn)OC =ACO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，BEO與CFO為等腰三角形，EF=EOOF，EF=BECF【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質以及等腰三角形的判定等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵22、，x=1時值為1【分析】先對分式進行化簡，要是分式有意義，則需要使在整個運算過程中的分母不為0，取值時避開這些使分母為0的數(shù)即可

24、【詳解】解：原式要使分式有意義，則0，1，-1則當時，代入得【點睛】本題主要考查的是分式的化簡求值以及使分式有意義的條件，掌握這兩個知識點并正確的運用是解題的關鍵23、（1）-2；（2）1.【解析】由對稱性求出點B表示的數(shù)，即為x的值將x的值代入原式計算即可得到結果【詳解】解：（1）數(shù)軸上點A表示2，點A關于原點的對稱點為B，數(shù)軸上表示點B表示-2，即x=-2（2）由（1）得，x=-2將x=-2代入原式，則(x-2)2+2x=（-22）2+22=8-2=1【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24、（1）跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）該店的商品按原價的9折銷售【分析】（1）利用設出跳繩的單價和毽子