26.3實踐與探索(第31課時二次函數(shù)與一元二次方程的關系)高品質版課件

1、26.3實踐與探索第3課時第1頁，共18頁。二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質.頂點坐標與對稱軸.位置與開口方向.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a 0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac 0該拋物線與x軸一定有兩個交點(2)解:拋物線與x軸相交時 x2-2x-8=0解方程得:x1=4, x2=-2AB=4-(-2)=6而P點坐標是(1,-9)SABC=27xyABP第6頁，共18頁。例:已知二次函數(shù)y=x2mx4設該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為(x1，O)、(x2，O)

2、，且, 求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點坐標解:因為該函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點坐標分別為(x1，0)、 (x2，O)，所以x1、x2是方程x2mx4=0的兩個實數(shù)根，所以x1+x2=m，x1x2=4所以二次函數(shù)的解析式為y=x24x4=(x2)28，因此坐標頂點為(2，8)二次函數(shù)與一元二次方程綜合題第7頁，共18頁。已知y關于x的函數(shù)：y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1中滿足k3.(1)求證：此函數(shù)圖象與x軸總有交點.（2）當關于z的方程 有增根時，求上述函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.第8頁，共18頁。【解析】(1)當k=2時，函數(shù)為y=-2x+3，圖象與x軸有交點.當k2時，=4(k

3、-1)2-4(k-2)(k+1)=-4k+12,當k3時，0，此時拋物線與x軸有交點.因此,k3時，y關于x的函數(shù)y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1的圖象與x軸總有交點.(2)關于z的方程去分母得：z-2=k+2z-6,k=4-z.由于原分式方程有增根，其增根必為z=3.這時k=1,這時函數(shù)y=-x2+2,它與x軸的交點是第9頁，共18頁。第10頁，共18頁。例題教學已知函數(shù)(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0 xy寫出函數(shù)圖像的頂點、圖像與坐標軸的交點，以及圖像與y軸的交點關于圖象對稱軸的對稱點。然后畫出函數(shù)圖像的草圖；(2)自變量x在什么范圍內

4、時， y隨著x的增大而增大？何時y隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值。第11頁，共18頁。2、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結論：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結論的個數(shù)是（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個Dx-110y第12頁，共18頁。1,已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(-2,2).(1)求這條拋物線的解析式.(2)求出這個二次函數(shù)的最大值或最小值.(3)在此拋物線上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x20,試比較y1與y2的大小.2,若函數(shù)y=4x2,的圖像與平行x軸的直線y=1.5交于兩點,求這兩點間的距離.綜合練習第13頁

5、，共18頁。3,如圖直線l經(jīng)過點A(4,0)和B(0,4)兩點,它與二次函數(shù)y=ax2的圖像在第一象限內相交于P點,若AOP的面積為4.5,求二次函數(shù)的解析式.ABPOxy第14頁，共18頁。4,將拋物線y=x2向下平移后,使它的頂點C與它在x軸上的兩個交點A,B組成等邊三角形ABC,求此拋物線的解析式.第15頁，共18頁。5,已知二次函數(shù)y=2x2+8mx+2m+3,如果它的圖像的頂點在x軸上,求m的值和頂點坐標.6,已知拋物線y=0.25x2,把它的頂點移到x軸上的點A, 所得的拋物線與y軸交于點B,且線段OA,OB滿足關系OA-1 =OB,試說明平移方法.第16頁，共18頁。請用兩種方法

6、將二次函數(shù)y=x2-4x+6化為y=a(x-h)2+k的形式.第17頁，共18頁。隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現(xiàn)：越是有智慧的人，越是謙虛，因為昂頭的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因為真正的富裕是靈魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因為優(yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實并不擁擠，因為能夠堅持到底的人實在太少；所有優(yōu)秀的人，其實就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實最后就是自身價值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出

7、頭。這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因為總覺得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每當面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來沒有良好習慣的人，活到最后到底該是多么的遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時不學，誤一生的事。尼采也說：每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因為他們

8、活得很努力很認真。每當看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因為他們給自己力量的同時，也贈予他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個世界上，從來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認為：一個活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個人認真的樣子，比任何時候都要美好；一個能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時候，我真的感覺，人生的另一個名字應該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。

9、人生不易，越努力越幸運；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅持總能奏響黎明的號角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力生活中很多時候，我們遇到一些復雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時候，如果能從當前的環(huán)境脫離出來，從一個新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個土豪，每次出門都擔心家中被盜，想買只狼狗栓門前護院，但又不想雇人喂狗浪費銀兩?？嗨剂季煤蠼K得一法：每次出門前把WiFi

10、修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個人捧著手機蹲在自家門口，從此無憂。護院，未必一定要養(yǎng)狗換個角度想問題，結果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I菜，挑了3個西紅柿到到秤盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7?！贝鬆敚骸白鰷挥媚敲炊??！比サ袅俗畲蟮奈骷t柿。攤主:“一斤二兩，3塊。”正當身邊人想提醒大爺注意秤時，大爺從容的掏出了七毛錢，拿起剛剛去掉的那個大的西紅柿，瀟灑地換種算法，獨辟蹊徑，你會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一個方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實，遭遇兩難困境時換個角度思考，也許就會明白：路的旁邊還有路。一個魚塘新開張，釣費100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到的就送一只雞。很多人都去了，回來的時候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺得老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙的去庫存，還讓顧客心甘情愿買單。新時代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機一動說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩子高興的答應了，并且把爸爸的“作業(yè)”認真的檢查了一遍，還列出算式給爸爸講解了一遍不過他可能怎么也不明白為什么爸爸所有作業(yè)都做錯了。巧妙轉換角色，后退一步，有時候是另一種前進。一個博士群里有