5.3.2分式的加減法解析課件

1、知識(shí)回顧同分母的分式相加減法則：分子相加減，分母不變。鞏固練習(xí)第1頁(yè)，共21頁(yè)。5. 3. 2 分式的加減法 -異分母的分式加減法第五章 分式與分式方程北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第2頁(yè)，共21頁(yè)。 應(yīng)該怎樣計(jì)算？先看， 應(yīng)該怎樣計(jì)算？先然后通分把異分母 同分母化為再按同分母分?jǐn)?shù)相加減 類(lèi)比&發(fā)現(xiàn)第3頁(yè)，共21頁(yè)。 類(lèi)比&發(fā)現(xiàn) 異分母的兩個(gè)分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）.【異分母的分式加減法法則】你能用字母來(lái)表示上述法則嗎?類(lèi)比異分母分?jǐn)?shù)加減法法則嘗試說(shuō)出異分母分式加減法法則第4頁(yè)，共21頁(yè)。把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。 什么叫分?jǐn)?shù)的

2、通分？ 分?jǐn)?shù)通分的方法及步驟是什么？ 關(guān)鍵是什么?先求出幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，作為它們的公分母；再把原來(lái)的各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)公分母做分母的分?jǐn)?shù)。 關(guān)鍵是找公分母其實(shí)，分式的通分方法步驟與分?jǐn)?shù)的類(lèi)似。第5頁(yè)，共21頁(yè)。議 一 議 小明認(rèn)為, 只要把異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問(wèn)題就變成了同分母分式的加減問(wèn)題. 小亮同意小明的這種看法, 但他倆的具體做法不同：你對(duì)這兩種做法有何評(píng)判?第6頁(yè)，共21頁(yè)。 根據(jù)分式的基本性質(zhì) , 異分母的分式可化為同分母的分式 , 這一過(guò)程叫做 分式的通分 . 為了計(jì)算方便,異分母的分式通分時(shí),通常取最簡(jiǎn)單的公分母(簡(jiǎn)稱(chēng)最簡(jiǎn)公分母),作為它

3、們的共同分母.試一試：找最簡(jiǎn)公分母（1）（2）（3）如何找最簡(jiǎn)公分母？第7頁(yè)，共21頁(yè)。例1: 求分式的 的最簡(jiǎn)公分母 怎樣找公分母公分母是 12系數(shù)：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù) 2，4，6。取其最小公倍數(shù)12；字母：應(yīng)取最高次冪 ；字母 指數(shù)是3，2，1，字母 應(yīng)取4次冪；只有第一個(gè)分式含有，應(yīng)取最高次冪1次。關(guān)鍵是字母 ， 找?guī)讉€(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母應(yīng)從哪幾方面出發(fā)？取出所有出現(xiàn)過(guò)的字母第一看系數(shù)第二看字母341第三看字母指數(shù)第8頁(yè)，共21頁(yè)。確定幾個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）系數(shù)：取各分母系數(shù)的 ；最小公倍數(shù)（2）字母：取所有字母；（3）指數(shù)：取所有字母的 ；最高次冪第9頁(yè)，共21頁(yè)。

4、分式 的最簡(jiǎn)公分母是_ 分式 的最簡(jiǎn)公分母是_ 分式 的最簡(jiǎn)公分 母是_注意：如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因式分解，再確定公因式完成下列各題第10頁(yè)，共21頁(yè)。例2 ：把下列幾個(gè)分式通分解：最簡(jiǎn)公分母是第11頁(yè)，共21頁(yè)。例2 ：把下列幾個(gè)分式通分解：最簡(jiǎn)公分母是注意書(shū)寫(xiě)格式第12頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)：把下列各式通分 第13頁(yè)，共21頁(yè)。例3 計(jì)算：異分母的分式相加減的步驟：1、找各分母的最簡(jiǎn)公分母；2、通分：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把異分母的化為同分母；2、根據(jù)同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算。異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。第14頁(yè)，共21頁(yè)。例

5、題解析例3計(jì)算：分子相減時(shí)，“減式”要加括號(hào)！第15頁(yè)，共21頁(yè)。例題解析例3計(jì)算：a2 -4 能分解 :a2 -4 =(a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好為第二分式的分母.所以 (a+2)(a-2)即為最簡(jiǎn)公分母.分析 先找 最簡(jiǎn)公分母.解：原式注意最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！第16頁(yè)，共21頁(yè)。計(jì)算 :隨堂練習(xí)P121第17頁(yè)，共21頁(yè)。 大展&身手計(jì)算:第18頁(yè)，共21頁(yè)。小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車(chē)速度2v km/h小剛需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的騎車(chē)速度為vkm/h，在下坡路上的騎車(chē)速度為3vkm/h那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小剛和小麗誰(shuí)在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用 多長(zhǎng)時(shí)間？： 答案（1）（2）小麗花的時(shí)間 少，比小剛少 第19頁(yè)，共21頁(yè)。小結(jié) 【異分母分式加減法的法則】異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.在通分時(shí)主要運(yùn)用分式的基本性質(zhì).【通分】利用分式的基本性質(zhì) ,把異分母的分式化為同分分母的