25.6相似三角形的應(yīng)用(1)解析課件

1、25.6相似三角形的應(yīng)用 -測高度第1頁，共18頁。 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。據(jù)史料記載，希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯（Thales，約625前547）曾利用相似三角形的原理，測出了金字塔的高度。小小旅行家:走近金字塔生活中的數(shù)學(xué)第2頁，共18頁。 你能測量旗桿的高度嗎？第3頁，共18頁。小小測量家: 給你一條2米標(biāo)桿,一把皮尺,一面平面鏡.你能利用所學(xué)知識來測出旗桿的高嗎?2米標(biāo)桿皮尺平面鏡測量一、測旗桿的高度第4頁，共18頁。方案一：測量出影長BC、EF的長，已知標(biāo)桿DE的長，可求出旗桿AB的長。測得：BC=m,EF=n, DE=a,求AB.(單

2、位：米）DFEACB同一時刻、同一地點，物高與影長成比例。第5頁，共18頁。方案二：測量出影長CE、CB(或EB)的長，已知標(biāo)桿DE的長，可求出旗桿AB的長。ACBDE若CE=m,EB=n, DE=a,求AB.(單位：米）構(gòu)造A字型，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，可求旗桿的高。第6頁，共18頁。ACBDE方案三：測量出DE、EC、CB的長，可求出旗桿AB的長。若DE=a,EC=n, CB=m,求AB.(單位：米） P由光的反射原理，構(gòu)造K字型，利用相似三角形可求旗桿的高。第7頁，共18頁。圖（1）,(2) 利用影子（太陽離我們很遠，可以把太陽光近似的看作平行光。）圖（3）利用鏡子構(gòu)造相似三角形

3、（根據(jù)光的反射原理）基本思路歸納第8頁，共18頁。在解決這類實際問題時，可構(gòu)建相似三角形的模型，再利用對應(yīng)邊成比例建立等式，已知三個量去求第四個量。及時總結(jié)第9頁，共18頁。在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?解: 因為在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例設(shè)高樓的高度為X米，則 答:樓高36米.60米3米？1.8活學(xué)活用第10頁，共18頁。某一時刻，身高為165cm的小麗影長是55cm，此時，小玲在同一地點測得旗桿的影長為5m，則該旗桿的高度為 m。 課堂練習(xí)第11頁，共18頁。1.教學(xué)

4、樓旁邊有一顆樹，學(xué)習(xí)了相似三角形后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1m的竹竿的影長是0.9m，但當(dāng)他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），經(jīng)過一番爭論，小組同學(xué)認為繼續(xù)測量也可以求出樹高。他們測得落在地面的影長2.7m，落在墻壁上的影長1.2m，請你和他們一起算一下，樹高為多少？DBACHFG2.7m1.2m1m0.9大顯身手2.7m1.2mEM1.2m第12頁，共18頁。2.如圖：小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30

5、度角，且此時測得1米桿子的影子長為2米，那么電線桿的高度是多少？ABDC大顯身手第13頁，共18頁。3如圖4，王華晚上由路燈下的B處走到C處時，測得影子的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈的高度是多少？ABCDEF圖4大顯身手第14頁，共18頁。4.如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置（1）在小亮由B處沿OB所在的方向行走的過程中，他在地面上的影子的變化情況為 ；（3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，

6、問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時，小亮的影長是多少m？（2）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；逐漸變長 O B DPA C4.21.61.61.665.8第15頁，共18頁。再見第16頁，共18頁。12如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為( )(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 第17頁，共18頁。3、如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點 P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部， 當(dāng)他向前再行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部 剛好接觸到路燈B的底部。已知王華的