2021-2022學(xué)年黑龍江省哈工大中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1已知O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不能確定2四根長(zhǎng)度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（ ）A組成的三角形中周長(zhǎng)

2、最小為9B組成的三角形中周長(zhǎng)最小為10C組成的三角形中周長(zhǎng)最大為19D組成的三角形中周長(zhǎng)最大為163如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C522D74已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（ ）A2BC2D45一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y22x+3（1x2）的圖象記作G2，對(duì)于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說(shuō)法：當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減??；當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而增大；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行，且平行線之間的距離為655下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（）A正確，錯(cuò)誤B正

3、確，錯(cuò)誤C正確，錯(cuò)誤D都正確6如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，下列各式正確的是（）ABCD7如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則AOD的度數(shù)為（）A10B15C20D258下列各數(shù)3.1415926，中，無(wú)理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9下列計(jì)算正確的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x410已知BAC=45。，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11有6

4、張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 13如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OEOF，OE、OF分別交AB、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖所示，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，將ABC中的A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處若AE=，則BC的長(zhǎng)是_15已知拋物

5、線yx2mx2m，在自變量x的值滿(mǎn)足1x2的情況下若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_(kāi).16若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個(gè)根，則 m2n+mn2mn=_17如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足SPAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=，y=19（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由20（8分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車(chē)，他們上車(chē)

6、時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車(chē)上還有A，B，W三個(gè)空座位，且只有A，B兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問(wèn)題：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率21（10分）綜合與探究：如圖1，拋物線y=x2+x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)D（0，）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式；（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中直線l與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)A 關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，連接FA、BA，設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒探究下列問(wèn)

7、題：請(qǐng)直接寫(xiě)出A的坐標(biāo)（用含字母t的式子表示）；當(dāng)點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)，求直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值，判斷此時(shí)四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元

8、（1）甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？23（12分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？24（14分）計(jì)算：（3.14）0+|1|2sin45+（1）1參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分

9、，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案解：O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，32，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選A考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系2、D【解析】首先寫(xiě)出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3x7，即x=4或5或1當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長(zhǎng)為3+4+1=13；當(dāng)

10、x=4時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+4=11，周長(zhǎng)最大為4+1+4=14；當(dāng)x=5時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+5=12，周長(zhǎng)最大為4+1+5=15；若x=1時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+1=13，周長(zhǎng)最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長(zhǎng)最小為11，最大為11，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類(lèi)討論的思想掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】連接AO并延長(zhǎng)到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42， 再證明RtABERtADC，

11、得到ABAD=2RAC ，即2RABACAD =4254=52 【詳解】解：如圖，連接AO并延長(zhǎng)到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點(diǎn)，AC5，DC3，ADC90，ADAC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42在RtABE與RtADC中，ABEADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD=2RAC，即2RABACAD =4254=52 ；O的直徑等于52故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法.4、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根【分析】是

12、二元一次方程組的解，解得即的算術(shù)平方根為1故選C5、D【解析】畫(huà)圖，找出G2的臨界點(diǎn)，以及G1的臨界直線，分析出G1過(guò)定點(diǎn)，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答【詳解】解：一次函數(shù)y22x+3（1x2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（1，2），Q（2，7）為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn)，易知一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象過(guò)定點(diǎn)M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線，從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減??；故正確；當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，分三種情況：一是直線MN，但此時(shí)k0，不符合要求；二是直線MQ，但此時(shí)k不存在，與一次函

13、數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當(dāng)k0時(shí)，此時(shí)y1隨x增大而增大，符合題意，故正確；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行正確，過(guò)點(diǎn)M作MPNQ，則MN3，由y22x+3，且MNx軸，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：PN2+PM2MN2（2PN）2+（PN）29，PN355，PM655. 故正確綜上，故選：D【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問(wèn)題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大6、D【解析】AD/BC，DE/AB，四邊形ABED是平行四邊形， ， ，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選D.7、B【解析】根據(jù)題意可知，AOB=ABO=45，DOC

14、=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】根據(jù)題意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等8、B【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定求解【詳解】在3.1415926，中，3.1415926，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、D【解析】先利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式

15、法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x23x2=x2，不符合題意；C、2x23x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】如下圖，設(shè)O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時(shí)O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若O再向右移動(dòng)，則O與射線AC就沒(méi)有公共點(diǎn)了，x的取值范圍是.故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】分別求出從1到6

16、的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點(diǎn)睛】考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、1【解析】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為113、 【解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，從而求得EF的值【詳解】正方形ABCD中，OB

17、=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)14、 【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE=CE，再證明BCE是等腰三角形即可得到BC=CE，問(wèn)題得解【詳解】AB=AC，A=36，B=ACB=72，將ABC中的A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，AE=CE，A=ECA=36，CEB=72，BC=CE=AE=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判斷

18、和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，證明BCE是等腰三角形是解題的關(guān)鍵15、m=8或-52【解析】求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-b2a=m2,分m22三種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-b2a=m2,a=-1，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)m2-1，即m2,即m4時(shí)，拋物線在1x2時(shí)，y隨x的增大而增大，在x=2時(shí)取得最大值，即y=-22+2m+2-m=6, 解得m=8,符合題意.綜上所述，m的值為8或-52故答案為：8或-52【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類(lèi)討論，不要漏解.16、1【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到

19、mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個(gè)根，m+n=-2018，mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca解題時(shí)要注意這兩個(gè)關(guān) 系的合理應(yīng)用17、4【解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得B

20、E的值，即PA+PB的最小值詳解：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值為4故答案為4點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、x+y，【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題

21、試題解析：原式= =x+y，當(dāng)x=，y=2時(shí)，原式=2+2=19、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個(gè)根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式與1的關(guān)系進(jìn)行判斷(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=12-2=1另一根是2；(2)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)

22、1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根20、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）由于共有A、B、W三個(gè)座位，甲選擇座位W的概率為，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，所以P（甲乙相鄰）=【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）A（1，0），B（3，0），y=x；（2）A（t1， t）；ABEF為菱形，見(jiàn)解析；（

23、3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】（1）通過(guò)解方程x2+x+0得A（1，0），B（3，0），然后利用待定系數(shù)法確定直線l的解析式；（2）作AHx軸于H，如圖2，利用OA1，OD得到OAD60，再利用平移和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到EAEAt，AEFAEF60，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系表示出AH，EH即可得到A的坐標(biāo)；把A（t1，t）代入yx2x得（t1）2（t1）t，解方程得到t2，此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），E（1，0），然后通過(guò)計(jì)算得到AFBE2，AFBE，從而判斷四邊形ABEF為平行四邊形，然后加上EFBE可判定四邊形ABEF為菱形；（3）討論：當(dāng)ABBE時(shí)，四邊形ABEP為矩形

24、，利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同得到t13，解方程求出t得到A（3，），再利用矩形的性質(zhì)可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)ABEA，如圖4，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，先確定此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)的平移確定對(duì)應(yīng)P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+=0，解得x1=1，x2=3，則A（1，0），B（3，0），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A（1，0），D（0，）代入得，解得，直線l的解析式為y=x；（2）作AHx軸于H，如圖，OA=1，OD=，OAD=60，EFAD，AEF=60，點(diǎn)A 關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，EA=EA=t，AEF=AEF=60，在RtAEH中，EH=EA=t，AH=

25、EH=t，OH=OE+EH=t1+t=t1，A（t1， t）；把A（t1， t）代入y=x2+x+得（t1）2+（t1）+=t，解得t1=0（舍去），t2=2，當(dāng)點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為2；此時(shí)四邊形ABEF為菱形，理由如下：當(dāng)t=2時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），E（1，0），OEF=60OF=OE=，EF=2OE=2，F(xiàn)（0，），AFx軸，AF=BE=2，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，而EF=BE=2，四邊形ABEF為菱形；（3）存在，如圖：當(dāng)ABBE時(shí)，四邊形ABEP為矩形，則t1=3，解得t=，則A（3，），OE=t1=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；當(dāng)ABEA，如圖，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，AEA=120，AEB=60，EBA=30BQ=AQ=t=t，t1+t=3，解得t=，此時(shí)A（1，），E（，0），點(diǎn)A向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)E，則點(diǎn)B（3，0）向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（，），綜上所述，滿(mǎn)足條