2021-2022學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1今年3月5日，十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議在人民大會(huì)堂開(kāi)幕，會(huì)議聽(tīng)取了國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)關(guān)于政府工作的報(bào)告，其中表示，五年來(lái)，人民生活持續(xù)改善，脫貧攻堅(jiān)取得決定性進(jìn)展，貧困人口減少6800多萬(wàn)，易地扶貧搬遷830萬(wàn)人，貧困發(fā)生率由10

2、.2%下降到3.1%，將830萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A83105B0.83106C8.3106D8.31072一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）ABCD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A4B2C2D4如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正確結(jié)論的是（ ）ABCD5如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中

3、所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( )A10B9C8D76在武漢市舉辦的“讀好書(shū)、講禮儀”活動(dòng)中，某學(xué)校積極行動(dòng)，各班圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增多，除學(xué)校購(gòu)買(mǎi)外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書(shū)下面是七年級(jí)(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，該班平均每人捐書(shū)的冊(cè)數(shù)是（ ）A3 B3.2 C4 D4.57世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.61088在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分

4、別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.69如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D10下列計(jì)算正確的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)12化簡(jiǎn)_13下列對(duì)于隨機(jī)事件的概率的描述：拋擲一枚均勻的硬幣，因?yàn)椤罢娉稀钡母怕适?.5，所以拋擲該硬幣100次時(shí)，

5、就會(huì)有50次“正面朝上”；一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是0.2；測(cè)試某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的成績(jī)，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85其中合理的有_（只填寫(xiě)序號(hào)）14若不等式組1-x2，xm有解，則m的取值范圍是_15計(jì)算的結(jié)果等于_16若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個(gè)根，則 m2n+mn2mn=_17甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速

6、度是_km/h三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某中學(xué)舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝班級(jí)，購(gòu)買(mǎi)了一些籃球和足球，籃球單價(jià)是足球單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買(mǎi)籃球用了2250元，購(gòu)買(mǎi)足球用了2400元，購(gòu)買(mǎi)的籃球比足球少15個(gè)，求籃球、足球的單價(jià)19（5分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y2x的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y2x的自變量x的取值范圍是_；（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x43.532101233.54y 0m則m的值為_(kāi)；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，

7、畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)_20（8分）某商店在2014年至2016年期間銷(xiāo)售一種禮盒2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷(xiāo)售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？21（10分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；（2

8、）求證：（3）若BC=AB，求tanCDF的值22（10分）在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PBCBAC，連接DE，BE（1）求證：BP是O的切線；（2）若sinPBC，AB10，求BP的長(zhǎng)23（12分）計(jì)算:24（14分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)參考

9、答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10n的形式(其中1| a| 10|)的記數(shù)法.【詳解】830萬(wàn)=8300000=8.3106.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.2、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C3、A【解析】【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【詳解】作BD

10、AC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，ABC=BAD=90，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，從而求出AMD=90，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可

11、得AME=90，從而判斷正確；根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判斷出錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出AED、MAD、MEA三個(gè)三角形相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出正確，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出正確；過(guò)點(diǎn)M作MNAB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過(guò)點(diǎn)M作GHAB，過(guò)點(diǎn)O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=

12、90，從而判斷出正確【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90，E、F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，AE=BF=BC，在ABF和DAE中， ，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正確；DE是ABD的中線，ADEEDB，BAFEDB，故錯(cuò)誤；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則BF=a，在RtABF中，AF= BAF

13、=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， ，即，解得AM= MF=AF-AM=，AM=MF，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)M作MNAB于N，則 即 解得MN=，AN=，NB=AB-AN=2a-=，根據(jù)勾股定理，BM=過(guò)點(diǎn)M作GHAB，過(guò)點(diǎn)O作OKGH于K，則OK=a-=，MK=-a=，在RtMKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a，BM2+MO2= BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BMO=90，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析

14、圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解詳解：五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為5405=18，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則1=360183=360324=36，36036=1已經(jīng)有3個(gè)五邊形，13=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形 故選D 點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并

15、求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形6、B【解析】七年級(jí)(1)班捐獻(xiàn)圖書(shū)的同學(xué)人數(shù)為918%=50人，捐獻(xiàn)4冊(cè)的人數(shù)為5030%=15人，捐獻(xiàn)3冊(cè)的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人，所以該班平均每人捐書(shū)的冊(cè)數(shù)為（6+92+123+154+85）50=3.2冊(cè)，故選B.7、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其

16、中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.8、D【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大9、B【解析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到C=BO

17、D，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：直徑CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半10、D【解析】各項(xiàng)中每項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A原式=8，錯(cuò)誤；B原式=2+4，錯(cuò)誤；C原式=1，錯(cuò)誤；D原式=x6y3= ，正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，

18、甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績(jī)穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.12、【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里面，再作乘法亦可利用乘法對(duì)加法的分配律求解【詳解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案為：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案為：2-m【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律13、【解析】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.注意隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0和1之間.根據(jù)事件的類(lèi)型及概率的意義找到正確選項(xiàng)即可.【詳解】解：拋擲一枚均勻的硬幣，因?yàn)椤罢娉稀钡母怕适?.5，所以拋擲該硬幣100次時(shí)，

19、大約有50次“正面朝上”，此結(jié)論錯(cuò)誤；一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是，此結(jié)論正確；測(cè)試某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的成績(jī)，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85，此結(jié)論正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義,解題的關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.14、m2【解析】分析：解出不等式組的解集，然后根據(jù)解集的取值范圍來(lái)確定m的取值范圍解答：解：由1-x2得x-1又xm根據(jù)同大取大的原則可知：若不等式組的解集為x-1時(shí)，則m-1若不等式組的

20、解集為xm時(shí)，則m-1故填m-1或m-1點(diǎn)評(píng)：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集再利用不等式組的解集的確定原則來(lái)確定未知數(shù)的取值范圍15、【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開(kāi)，然后再進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)合并即可.【詳解】解： .故填.【點(diǎn)睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合運(yùn)算，注意最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式的形式.16、1【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個(gè)根，m+n=-2018，

21、mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca解題時(shí)要注意這兩個(gè)關(guān) 系的合理應(yīng)用17、3.6【解析】分析：根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時(shí)兩人相遇，可以用方程思想解決問(wèn)題詳解：由題意，甲速度為6km/h當(dāng)甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)相距36km，兩小時(shí)后，乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩人相遇設(shè)乙的速度為xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點(diǎn)睛：本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查一次函數(shù)圖象在實(shí)際背景下

22、所代表的意義解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，也可以通過(guò)構(gòu)造方程解決問(wèn)題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、足球單價(jià)是60元，籃球單價(jià)是90元【解析】設(shè)足球的單價(jià)分別為x元，籃球單價(jià)是1.5x元，列出分式方程解答即可【詳解】解：足球的單價(jià)分別為x元，籃球單價(jià)是1.5x元，可得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，且符合題意，1.5x=1.560=90，答：足球單價(jià)是60元，籃球單價(jià)是90元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，利用題目等量關(guān)系準(zhǔn)確列方程求解是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)19、（1）任意實(shí)數(shù)；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大【解析】（1

23、）沒(méi)有限定要求,所以x為任意實(shí)數(shù),（2）把x3代入函數(shù)解析式即可,（3）描點(diǎn),連線即可解題,（4）看圖確定極點(diǎn)坐標(biāo),即可找到增減區(qū)間.【詳解】解：（1）函數(shù)y2x的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；故答案為任意實(shí)數(shù)；（2）把x3代入y2x得，y；故答案為；（3）如圖所示；（4）根據(jù)圖象得，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大故答案為當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)的圖像和概念是解題關(guān)鍵.20、（1）35元/盒；（2）20%【解析】試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年

24、這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷(xiāo)售利潤(rùn)（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷(xiāo)售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，2014年的銷(xiāo)售數(shù)量為350035=100（盒

25、）根據(jù)題意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合題意，舍去）答：年增長(zhǎng)率為20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長(zhǎng)率問(wèn)題21、（1）CBD與CEB相等，證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）tanCDF= 【解析】試題分析：（1）由AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，可得ADB=ABC=90，由此可得A+ABD=ABD+CBD=90，從而可得A=CBD，結(jié)合A=CEB即可得到CBD=CEB；（2）由C=C，CEB=CBD，可得EBC=BDC，從而可得EBCBDC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AB=2x，結(jié)合B

26、C=AB，AB是直徑，可得BC=3x，OB=OD=x，再結(jié)合ABC=90，可得OC=x，CD=（-1）x；由AO=DO，可得CDF=A=DBF，從而可得DCFBCD，由此可得：=，這樣即可得到tanCDF=tanDBF=.試題解析：（1）CBD與CEB相等，理由如下：BC切O于點(diǎn)B，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，（2）C=C，CEB=CBD，EBC=BDC，EBCBDC，；（3）設(shè)AB=2x，BC=AB，AB是直徑，BC=3x，OB=OD=x，ABC=90，OC=x，CD=（-1）x，AO=DO，CDF=A=DBF，DCFBCD，=，tanDBF=，tanCDF=點(diǎn)睛：解答本題第3問(wèn)的要點(diǎn)是：（1）通過(guò)證CDF=A=DBF，把求tanCDF轉(zhuǎn)化為求tanDBF=；（2）通過(guò)證DCFBCD，得到.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】（1）連接