航磁數(shù)據(jù)處理

1、航磁數(shù)據(jù)位場轉(zhuǎn)換處理及效果抗磁丁測量數(shù)據(jù)是不同深度、不同形態(tài)、規(guī)模的磁性地質(zhì)體磁場信息在觀測 面上的綜合反映。由于場的疊加效應(yīng)，使得某些具有一定地質(zhì)意義的異常變得復(fù) 雜，在原始圖件上很難識(shí)別，給地質(zhì)解釋工作帶來了難度。為了提高對(duì)抗磁異常 的分辨能力，突出更多有用信息，根據(jù)測區(qū)抗磁異常特征和地質(zhì)解釋需要，對(duì)原 始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了原平面化極、上延、垂向一階導(dǎo)數(shù)以及剩余異常提取等幾種位 場轉(zhuǎn)換處理。第一節(jié)位場轉(zhuǎn)換處理及效果航磁平面網(wǎng)格數(shù)據(jù)位場轉(zhuǎn)換處理采用表達(dá)式簡單、運(yùn)算速度快捷的頻率域算 法，進(jìn)行化極、導(dǎo)數(shù)換算、解析延拓等處理。頻率域轉(zhuǎn)換的過程是：首先對(duì)異常資 料進(jìn)行傅立葉正變換，以得到異常資料的頻譜

2、；而后把異常的頻譜和與轉(zhuǎn)換相應(yīng)的 頻率相應(yīng)函數(shù)點(diǎn)積，得到處理后異常的頻譜；最后對(duì)處理后異常的頻譜進(jìn)行傅立葉 反變換，從而得到處理后的異常。位場轉(zhuǎn)換處理使用的軟件是中國國土資源航空物探遙感中心自主開發(fā)的 WINDOWS系統(tǒng)下地球物理數(shù)據(jù)處理解釋軟件(GeoProbe Mager)及航空物探彩色矢 量成圖系統(tǒng)(AgsMGis) o一、原平面化極處理化極，即化磁極，就是把斜磁化異常轉(zhuǎn)變?yōu)榇怪贝呕惓＃喈?dāng)于在磁北極觀 測異常。測區(qū)處于中緯度地區(qū)，由于傾斜磁化的影響，造成磁異常中心不是正好對(duì) 應(yīng)在地質(zhì)體的正上方，而是相對(duì)于地質(zhì)體的中心向南部產(chǎn)生一定的偏移。這對(duì)于 確定磁性地質(zhì)體的空間位置、形態(tài)、分布范

3、圍以及對(duì)磁異常的定性定量解釋均帶 來一定的困難?；瘶O可用于消除由于非垂直磁化引起的異常不對(duì)稱性，在剩磁很小 或感磁遠(yuǎn)大于剩磁且兩者方向一致的情況下，將實(shí)測的斜磁化異常轉(zhuǎn)化為垂直磁 化異常，這樣可以較為準(zhǔn)確的確定異常的場源位置，提高異常解釋的定位精度。 從而使異常形態(tài)簡化，并與磁性體位置保持一致，有利于圈定磁性體邊界和走向。作化極處理時(shí)要注意剩磁的影響，化極處理一般都假定磁化方向與地磁場方向 一致，對(duì)于那些剩磁遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于感磁且剩磁方向與地磁場方向不一致的磁性體就不符 合這一假設(shè)條件，特別是測區(qū)中的火山巖分布區(qū)，由于剩磁較大會(huì)出現(xiàn)磁場畸變現(xiàn) 象，使用時(shí)應(yīng)注意甄別。從項(xiàng)目組野外物性測量結(jié)果看，區(qū)內(nèi)多數(shù)

4、巖石以感磁為 主，剩磁方向與感磁方向接近，符合化極的前提條件。全區(qū)采用頻率域偶層位變傾南磁方向轉(zhuǎn)換方法實(shí)現(xiàn)磁場全變傾南化極。在觀 測面上建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，使X軸志向磁北，Z軸垂直向下。假設(shè)觀測場是一分布在觀測面下方N=/7平面上的偶層磁荷面引起的。它在觀測點(diǎn)戶眾,匕刀處產(chǎn)生 的磁位與磁場7分別為 TOC o 1-5 h z 1/ 1 u =JJma - 檢仞(D44r) -T = tNU(2)w=.w/J(D?+() 一7+(zi)2去辦包(4)i=h+M式中M表示偶層磁荷面的磁化強(qiáng)度矢量：4、表示均為常矢量研究區(qū)七、/的平 均值；%、A/。表示他們的變化值。將(4)式代入式并進(jìn)行俾氏變換

5、得：FA7 = -%(.) FU+叫(6)移項(xiàng)得式中即卜-冊(cè)川回+* 叫g(shù) = (i24K.i2z .2亢 f), f =4 J +i；對(duì)(1)式兩端作傅氏變換得：(8)拉同樣的，將式代入式進(jìn)行俾氏變換后代入(8)式得：FU =(g4)FM + g/MMh”-)移項(xiàng)得FM二一的”。年也小回(9)(7)式、(9)式即為頻率域變傾角磁方向轉(zhuǎn)換的兩個(gè)基本公式。已知觀測場AT, 可應(yīng)用(7)式計(jì)算FU,再將FU尸U代入(9)式中計(jì)算戶間。再把FM代入 地磁極處的尸口圾，即可實(shí)現(xiàn)變傾角化極處理。川丁卜與尸M的關(guān)系如下。在地磁北極有：=4=(o,o，D，&o=/o=o,由 式、式可得：(10)經(jīng)傅立葉反變

6、換后可得化碳極長Z_z1 = r卜/ 片F(xiàn)M（11）假設(shè)要換算的場為7；,其磁場方向單位矢為t,磁化方向單位矢為/,則只要 把他們代入（7）,令乂、M偏差為零，即得一u的初值玲u：= Fr“o（g4） L j對(duì)E,U反變換求得初值u。，把u。代入式得4u,如此反復(fù)迭代，直到求得 的值之差小于給定的標(biāo)準(zhǔn)為止。求得Fu后，類似地取&U為巴因卜-芳F回產(chǎn)反變換求得,把M代入式，求得網(wǎng)川，如此反復(fù)可最后求得qM,并 代入（11）式求得化磁極磁場。由于本區(qū)處于xxx xxxz xxx xxx,屬于中緯度地區(qū)，斜磁化能夠產(chǎn)生一 定影響，對(duì)原磁場數(shù)據(jù)進(jìn)行化極處理后，在垂直磁化的條件下，磁異常的形態(tài)以及 磁異

7、常與磁性體的關(guān)系都比較簡單，便于進(jìn)行地質(zhì)解釋。對(duì)比航磁AT等值線平面 圖和抗磁丁化極等值線平面圖，航磁化極處理作用非常明顯（圖1）:局部異常整 體向北偏移，表明通過化極處理，使異常回歸到磁性地質(zhì)體上方；減小或消除了由 于斜磁化而引起的多數(shù)局部異常正負(fù)異常伴生現(xiàn)象，為進(jìn)一步圈定巖體邊界創(chuàng)造條 件；使異常帶及梯度帶更加明顯，有利于揭示出不同地質(zhì)體的分布與形態(tài)，對(duì)圈定 各種不同類型的斷裂、確定磁性體的性質(zhì)及邊界具有重要的意義。圖1航磁化極處理效果對(duì)比圖a-航磁7等值線平面圖：b-抗磁仃化極等值線平面圖二、化極垂向?qū)?shù)處理航磁局部異常通常是疊加在區(qū)域背景場上的次級(jí)異常，在原始航磁或化極抗磁 等基礎(chǔ)圖件

8、中表現(xiàn)并不明顯，需要通過一定的數(shù)學(xué)處理手段來突出其特征。垂向?qū)?數(shù)處理是解決這個(gè)問題的一種有效手段，它反映了磁場在垂直方向上的梯度變化， 在增強(qiáng)由淺部磁性體引起的局部異常、壓制長波區(qū)域場有很強(qiáng)的功能，可以突出在 總場圖上不明顯的細(xì)節(jié)，并能分解橫向疊加異常，理論上導(dǎo)數(shù)的次數(shù)越高，這種分 辨能力就越強(qiáng)。磁異常垂向?qū)?shù)換算公式如下：如果令 S#(x,y,z)、S?(x,y,z)、S.(x,y,z)及、5以”2)、5笈(黑溫分別為Z,(x,y,z)對(duì)X、八Z的一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù)的頻譜，則有微分定力易于得到：S 1 (u,y,z) = 2“2S； (“j.O)。- S , (waz) = 2/wS. (

9、u,匕0)/ 1S _(“j,z) = 2乃(i/+ J) S.(M,v.0)e 1 同理，可以寫出：fSr5 r(w.v,z) = Sb(x,”)、分別為Z：(Ky,z)對(duì)x，H n的一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù)的頻譜，則有微分定力易于得到:、產(chǎn)S、(“,lz) = 2疝uS.僅,也0)/S (u,v,z) = 2(?/2 +v?) S. (m.v.O)/ 1 同理，可以寫出：Sr %(naz) = 0),則磁場在z二H平面以上是對(duì)x、V、z的連 續(xù)函數(shù)。若z二。觀測平面上的磁場了(兒)，,0)為已知，可以得到向上延拓公式為()土匚匚7小0)r一不 必，切心7) +()+z1(14)由褶積積分公式可知

10、，上式為WkV,O)與1 Y ，關(guān)于變量(X.、，)二維褶 2(A-2 + y2 + z2V-積?？臻g域的褶積與頻率域的乘積相對(duì)應(yīng)。下面分別求Mx.v,O)及 -Z 的 2(x2 + y2 + z2)2(15)傅立葉變換,設(shè)7x,y,z)對(duì)于變量)，)的傅立葉變換為 ,(以匕z),有ST (4% z)=匚匚7 (%, 乂力-2磔般以小S/g.0)= L匚乂乂0)耐2”dxd(16)利用上式可以由已知的r(x,y,o)求出其頻譜匕0)。進(jìn)一步求 俾立葉變換，應(yīng)用Erdelyi (1954)給出的積分變換表可以得到:(17)當(dāng)z0時(shí)上式成立，利用褶積定理得到：Sr (M,v,z) = ST (%匕

11、0)*M2 曄：(1 8)上式對(duì)于zWO成立。T(x, y,0)是6 (%匕z)的反傅立葉變換，即T(x, y, z)= 口二 S7(x, y,0) J-小(19)(19)式即為向上延拓的頻譜表達(dá)式。通過磁場向上換算，相當(dāng)于加大了觀測面與場源的距離，可以使局部小規(guī)模 異常隨換算高度的增加而減小，而深部規(guī)模較大的磁性體所產(chǎn)生的異常更加凸 出。為了了解深源磁性體的特征及抗磁異常隨高度衰減變化特征，判斷磁性體的 埋深及延伸情況，在化極基礎(chǔ)上進(jìn)行了、四種不同高度的向上延拓處理。通 過不同高度的向上延拓，消除了高頻磁異常的干擾，使得磁場面貌逐漸單調(diào)，達(dá) 到了突出低頻區(qū)域異常的目的，對(duì)了解深源磁性體的特征

12、和基底構(gòu)造具有一定的 地質(zhì)意義。圖4 航磁AT化極上延處理效果對(duì)比圖a-航磁化極上延等值線平面圖：b-航磁AT化板上延等值畿平面圖：c-航磁AT化板上延等值線平面圖：b-航磁AT化板上延等值畿平面圖：對(duì)比測區(qū)上延高度磁場圖可以看出(圖4):化極上延后，高頻干擾異常被壓 制，有意義的局部異?；颈Ａ?；化極上延后，規(guī)模較小的局部異常衰減得很快， 中等規(guī)模的異常明顯突出，區(qū)域磁場面貌反映得更加清晰：化極上延3km后，由于 測區(qū)覆蓋較淺，而引起局部異常的磁性地質(zhì)體延伸有限，高頻異常幾乎消失：化 極上延5km后，有效的壓制了淺部磁性體引起的異常，突出了深源低頻磁異常。因 此，化極上延或磁場圖，對(duì)研究本區(qū)

13、區(qū)域構(gòu)造、劃分隱伏巖體非常有效；上延后 仍然存在的磁異常則反映出了規(guī)模較大、延伸較深或埋深較大的磁性地質(zhì)體；上 延后反映的深源低頻磁異常，對(duì)于確定磁性基巖、深大斷裂及區(qū)域構(gòu)造格架有著 重要意義。五、化極匹配濾波求取局部及區(qū)域場區(qū)域場和局部場的分離問題是航磁數(shù)據(jù)處理的主要內(nèi)容之一，對(duì)實(shí)際資料的解 釋有重要意義。利用匹配濾波算法可對(duì)抗磁數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域場和局部場的分離，進(jìn)一 步達(dá)到突出淺部異常或突出深部異常的目的。我們可以假設(shè)局部異常是由許多下延較小的磁形體引起的，由場的等效原理可 知，這類磁性體可以用隨機(jī)分布的偶極源組成的等效層代替。設(shè)偶極源等效層的深 度為義，源的偶極磁距為7劭（媒,4）,其俾氏正

14、變換為刈）（,匕4）；并設(shè)觀測 面高度為z,則以求出偶極等效層所產(chǎn)生的場的振幅譜為（為簡潔式中略去。/4%， 并不影響結(jié)果）Arfp （n, v, z） = 4M J/ +1,2財(cái)力（w.v,由-:而鏟（20）顯然，振幅Adp（/,匕4 ）是和尸時(shí)而（“.v,出）產(chǎn)Kk成正比的。在假定區(qū)域場是由許多下延伸很大的磁性體所引起，它們可以用由隨機(jī)分布的 電極等效層所代替。設(shè)點(diǎn)極等效層深度為，電極源的磁荷密度為4）,其傅氏正變換為/（ ,匕4 ）,則由點(diǎn)極等效層引起場的振幅譜為 TOC o 1-5 h z 4（5 z） = 2nMp （“. V, 4）14-；）所（21）當(dāng)不考慮干擾場時(shí)，設(shè)實(shí)測場為區(qū)

15、域場與局部場之和，它的振幅譜為A（“, v, z） = 2 叫,（u, V, &）產(chǎn)4Tg7 + 療+ 4 %,（小必3口17（22）為了從實(shí)測場中提取區(qū)域場，可以設(shè)計(jì)一個(gè)只對(duì)區(qū)域場響應(yīng)的濾波器，即與區(qū) 域場匹配的濾波器。令濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為）匕z），為使它僅對(duì)區(qū)域場響應(yīng)， 即要：4（“.%z） （,v, z） = 4 %z）（23）將（21）、 （22）式代入（23）式可得：1（24）小% Z）=、十 2mM 中 7-+。上門（4-41/實(shí)際上此時(shí)%Z）與Z無關(guān),應(yīng)為中（“M。求出頻率相應(yīng)中（“M后，由（23）式求 出4（“，,z），在利用無相移的傅氏反變換（即相位譜不變），就獲得了區(qū)域

16、場。同樣，如果從實(shí)測場中提取局部場，也可以設(shè)計(jì)個(gè)只對(duì)局部異常匹配的濾波器， 用同樣的方法也可以得到它的頻率響應(yīng)函數(shù)為(25)2Mp利用匹配濾波分離場時(shí)，其關(guān)鍵是是否具有良好的徑向?qū)?shù)能譜曲線，因?yàn)?濾波因子是通過徑向?qū)?shù)能譜曲線獲得的。徑向平均對(duì)數(shù)功率譜經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合得到 的直線斜率與點(diǎn)距間的關(guān)系式：h = _(25)式中，Ar表示點(diǎn)距，表示直線斜率，力為區(qū)域場與局部場分離的最佳深度。航磁數(shù)據(jù)處理中，匹配濾波法是分離局部與區(qū)域異常場的重要手段之一，因?yàn)?匹配濾波器是已知相關(guān)濾波器，它要求二者具有明顯差異的波數(shù)成分，該工區(qū)的航 磁異常特征滿足這個(gè)條件(圖5),淺部大多為帶狀、塊狀或零散分布的火山巖

17、、 侵入巖體，提取區(qū)域場時(shí)，它是一個(gè)低通濾波器，這與數(shù)學(xué)解析向上延拓不同之處 在于它有一個(gè)較為復(fù)雜的類似于漢寧濾波器的窗函數(shù)。在提取高頻成分時(shí)，它不會(huì) 放大導(dǎo)致高頻成分的振蕩效應(yīng)，因?yàn)楦咄〞r(shí)的濾波器漸近線為1。與向上延拓相比， 該方法簡單易行，而且還能夠獲取分析局部場與區(qū)域場的相關(guān)窗口。通過匹配濾波 算法可以分離淺部異常信息，通過不同的匹配因子，可以逐層剝離異常，為地下異 常區(qū)域的分層解析提供了技術(shù)手段。Ip 15 km圖5航磁A7化極匹配濾波處理效果對(duì)比困a-航磁A7化極匹配滴波淺源異常提取圖：b-航磁A7化極匹配濾波深源異常提取圖:六、剩余異常剖面平面圖對(duì)于那些頻率高、幅值低的抗磁異常，在

18、航磁等值線平面圖上受網(wǎng)格化取 數(shù)圓滑濾波影響以及成圖精度的制約，往往顯示不清或被漏掉；而在航磁7平面 剖面圖上往往疊加在較大異常的背景場上，不容易識(shí)別出來。為了從剖面上將一些 局部異常和較微弱的短波異常從區(qū)域背景中分離提取出來，采用空間域非線性濾波 法對(duì)測區(qū)剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性濾波處理計(jì)算，提取航磁剩余異常。非線性濾波方法是根據(jù)剖面異常曲線的曲率變化，按一定的異常寬度窗口擬 合計(jì)算出剖面的區(qū)域背景異常值，然后將其從原始剖面異常中減去，所獲得的剖面(26)(27)(28)圖6非線性濾波方法原理示意圖9Sf0表明K （29）、（30）、 步驟1。K、1三點(diǎn)之間，異常曲線彎曲方向相同, （31）式計(jì)算

19、出除、K、1三點(diǎn)區(qū)域異常值,擁有同一個(gè)區(qū)域異常。由然后向前移動(dòng)窗口，回到(29)q.(K) = q.(KTQ5(30)異常即為相應(yīng)的剩余異常。該方法可以有效的提取指定波長的剩余磁異常，具體計(jì) 算公式如下和迭代步驟如下（圖6）:步驟1用剖面實(shí)測異常作為第一次圓滑的原始數(shù)據(jù)，用（26）、（27）、（28）式估 計(jì)給定濾波窗口寬度W D兩倍內(nèi)異常曲線彎曲方向的特征值。5心（?。?057（）+7&）4=7（K）-O.5tK）+7；K）4=（0）-0體）+ 7（3,）步驟2如果Sq &2、&3同時(shí)滿足下面條件：(31)步躲3如果Sq Sq &3不同時(shí)買足步驟2的條件，則向前移動(dòng)窗口，步長等 于濾波窗口寬

20、度，回到步驟1,指導(dǎo)整條剖面計(jì)算完成為止。步啜4以點(diǎn)距為單位，逐步減少窗口寬度，用新得到剖面異常代替原始異常， 重復(fù)步驟1、2、3,共重復(fù)Wd次，使濾波窗口內(nèi)每一個(gè)異常點(diǎn)都得到處理，提高濾 波效果。步驟5為保證計(jì)算精度，重復(fù)上述步驟1、2、3、4過程25次，獲得剖面區(qū) 域異常。步驟6用原始剖面異常值減去由上面過程獲得的區(qū)域異常值，得到剖面剩余異 常值。為了獲得較好的濾波效果，根據(jù)本區(qū)地質(zhì)解釋的需要，并分析對(duì)比不同濾波異 常窗口處理結(jié)果信息，經(jīng)過使用對(duì)比，本區(qū)最后選用濾波異常半寬度21000m,沿 剖面逐線完成對(duì)航磁弱緩異常的提取。從抗磁弱緩異常處理效果看，消除了背景 場的影響，分離了疊加異常，

21、局部異常的形態(tài)更加完整清晰，并對(duì)弱小異常起到 增強(qiáng)作用。如圖7中，經(jīng)過弱緩異常處理后，弱小磁異常在數(shù)條測線上反映明顯， 異常邊界也更加清晰。012 fan 圖7航磁、剩余異常綜合圖a-航磁AT剖面平面圖：b-航磁A7軻余異常剖面平面圖第二節(jié)人機(jī)交互解釋目前對(duì)起伏地形條件下航磁數(shù)據(jù)進(jìn)行定量正反演計(jì)算主要采用最優(yōu)化算法，在 原起伏測量面上直接進(jìn)行解釋。本次研究以最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，使用二維半模型() 來模擬二度和三度地質(zhì)體。為了提供模型正演計(jì)算的速度，很多專家對(duì)基于二度半多邊形截面楞柱體重磁 正反演公式做了推導(dǎo)簡化工作。該區(qū)采用了有直接積分推導(dǎo)出的公式(姚長利， 1998)。如圖8所示，一個(gè)多邊形界面棱柱體，設(shè)其密度為a ,磁化強(qiáng)度為M,則 在任意點(diǎn)P (x,y, z)引起的磁場三分量為：圖8棱柱體模型及坐標(biāo)系統(tǒng)/(P) = $sin。(M/ + M 3 M/J i-i也、) = -2(%sin供-M：cos供)-時(shí)、(sinM -cosRQ乙(PbEsineW/i + MA+K/J z-l(32)(33)(34)Z.(y) = cosln&十yKt + .vsin 處 arctan%鼠n.V arctail 喝叫其中，(=4-)