新高考數(shù)學(xué)模擬卷分類(lèi)匯編三期專(zhuān)題11《數(shù)列》解答題(原卷版)

1、專(zhuān)題11 數(shù)列解答題 1（2021重慶八中高三月考）已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若， .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.2（2021山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）已知數(shù)列滿(mǎn)足，設(shè).（1）證明：為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.3（2021山東濟(jì)南市歷城二中高三月考）已知首項(xiàng)為的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求4（2021河北滄州高三月考）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.5（2021河北石家莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三質(zhì)檢）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，成立（1），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和6（20

2、21河北武強(qiáng)中學(xué)高三月考）已知數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：，求的前n項(xiàng)和7（2021湖北黃石高三月考）已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：8（2021湖南湘潭高三一模）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，(，為常數(shù))，若，求：(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)的最值9（2021湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高三月考）已知在數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和.10（2021江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三期中）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，滿(mǎn)足Snn(n6)，數(shù)列bn滿(mǎn)足b23，bn13bn(nN*)（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)

3、列cn滿(mǎn)足cn求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.11（2021江蘇蘇州高三月考）分形幾何號(hào)稱(chēng)“大自然的幾何”，是研究和處理自然與工程中不規(guī)則圖形的強(qiáng)有力的理論工具，其應(yīng)用已涉及自然科學(xué)社會(huì)科學(xué)美學(xué)等眾多領(lǐng)域.圖1展示了“科赫雪花曲線(xiàn)”的分形過(guò)程.其生成方法是：（i）將正三角形（圖）的每邊三等分，并以中間的那一條線(xiàn)段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖；（ii）將圖的每邊三等分，重復(fù)上述的作圖方法，得到圖；（）再按上述方法繼續(xù)做下去，就得到了“科赫雪花曲線(xiàn)”.設(shè)圖的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，并且分別將圖中的圖形依次記作請(qǐng)解決如下問(wèn)題：（1）設(shè)中的邊數(shù)為，中每條邊的長(zhǎng)度為，寫(xiě)出數(shù)列和的遞推公式與通

4、項(xiàng)公式；（2）設(shè)的周長(zhǎng)為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.12（2021江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)高三月考）已知正項(xiàng)等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍13（2021廣東珠海高三月考）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列滿(mǎn)足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求14（2021廣東深圳市七中高三月考）已知等比數(shù)列中，且是和的等差中項(xiàng).等差數(shù)列滿(mǎn)足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.15（2021廣東廣雅中學(xué)高三月考）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿(mǎn)足.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.16（2021廣東茂名高三月考）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求的值；（2）若且，問(wèn)取何值時(shí)，取得最小值，并求此最小值17（2021福建上杭一中高三月考）公差為2的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，求，的前20項(xiàng)和18（2021福建龍巖高三月考）等差數(shù)列中，（1）求的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求數(shù)列的前10項(xiàng)和，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，19（2021重慶西南大學(xué)附中高三月考）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和20（2021遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考