教案復(fù)化求積公式_第1頁
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2 復(fù)化求積公式如果積分區(qū)間比較大，直接地使用上述求積公式，精度難以保證。在高等教學(xué)的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)介紹過梯形法求積公式，它的幾何意義是將積分區(qū)間a, b分成n個(gè)小區(qū)間，對(duì)f (x)用分段線性插值，然后積分。類似地，也可以對(duì)f (x)用分段拋物插值。通常采取的辦法是：（1）等分求積區(qū)間，比如取步長(zhǎng)，分a, b為n等分，分點(diǎn)為 k = 0, 1, 2, n（2）在區(qū)間 xk, xk+1上使用以上求積公式求得Ik（3）取和值，作為整個(gè)區(qū)間上的積分近似值。這種求積方法稱為復(fù)化求積方法。 HYPERLINK 復(fù)化梯形公式.ppt 1復(fù)化梯型公式由（4.2）（4.4） HYPERLINK 復(fù)化Simpson公式.ppt 2復(fù)化辛卜生公式將xk, xk+1對(duì)分，中點(diǎn)記為由（4.3） （4.5）【例4.1】利用數(shù)據(jù)表xk01/82/83/84/85/86/87/81f (xk)43.938463.764703.506853.200002.876402.460002.265492計(jì)算積分這個(gè)問題有明顯的答案取n = 8用復(fù)化梯形公式取n=4, 用辛卜生公式比較T8 與S4兩個(gè)結(jié)果，它們卻需要調(diào)用f 9次，工作量基本相同，但精度差別卻很大。這項(xiàng)計(jì)算結(jié)果表明，復(fù)化辛卜生公式是一種精度較高的求積公式。 圖4-1為編程序方便，我們將辛卜生公式（4.5）寫成相應(yīng)的程序框圖見圖4-1。

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