雙曲線的性質(zhì)全_第1頁(yè)
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1、雙曲線的性質(zhì)1F1F2abA2A1B2B121、對(duì)稱性F1F2abA2A1B2B1雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的中心32、頂點(diǎn)雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn): 雙曲線與它對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做雙曲線的頂點(diǎn)。F1F2abA2A1B2B14實(shí)軸：線段稱為雙曲線的實(shí)軸，實(shí)半軸長(zhǎng)實(shí)軸長(zhǎng)。虛軸：線段稱為雙曲線的虛軸，虛半軸長(zhǎng)。虛軸長(zhǎng)F1F2abA2A1B2B1我們把實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線53、范圍F1F2abA2A1B2B16F1F2abA2A1B2B17F1F2abA2A1B2B18F1F2abA2A1B2B14、漸近線9F1F2abA2A1B2B110F1F2abA2A1B2B111例5、設(shè)C1是已知雙曲線

2、，以C1的實(shí)軸為虛軸，以C1的虛軸為實(shí)軸的雙曲線C2叫做C1的共軛雙曲線。 （1）求雙曲線C1：的共軛雙曲線C2的方程；（2）求證：雙曲線C1和它的共軛雙曲線C2的 四個(gè)焦點(diǎn)在同一圓上。12例6、如圖，已知點(diǎn)為雙曲線的焦點(diǎn)，過 作 垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P， 且求雙曲線的漸近線方程。13例7、設(shè)點(diǎn)P是雙曲線 與直線 的交點(diǎn)，點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn) 的距離分別為14和6， 求此雙曲線方程。14練習(xí)：根據(jù)條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程15(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)；(2)當(dāng)a在何取值范圍時(shí),相交于A、B不同兩點(diǎn)；(3)當(dāng)a在何取值范圍時(shí),A、B分別在雙曲線的兩支上；(4)當(dāng)a在何取值范圍時(shí),A、B在雙曲線的同一

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