【精品課件二】122三角形全等的判定（SSS）

1、12.2三角形全等的判定(SSS)作法： （1）作線段BC=a；（2）以C為圓心，b長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?（3）以B為圓心，c長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與前弧在射線BX的同側(cè)相交于A; （4）連接AB、AC；則ABC 就是所要求作的三角形。 求作： ABC ，使得AB=c、AC=b、BC=a;已知：線段abcaBCA若三邊的長(zhǎng)為3.5cm、2.5cm，1.5cm,畫(huà)一個(gè)三角形。3.5cm2.5cmEFD探究新知1.5cm3.5cm2.5cmEFD全等條件1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述：在ABC和DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC

2、=EF CA=FD思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？由于擁有對(duì)應(yīng)相等三邊的所有三角形將全等，所以只要三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就會(huì)完全確定，所以三角形具有穩(wěn)定性釋疑例1. 如下圖，ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證： ABD ACD分析：要證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。歸納：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論證明的書(shū)寫步驟：例如

3、圖，已知AB=CD，BC=DA說(shuō)出下列判斷成立的理由： （1）ABCCDA （2）B=DABCD解（1）在ABC和CDA中 AB=CD（已知） BC=DA（已知） AC=CA（公共邊） ABCCDA（SSS） （2） ABCCDA B=D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）練習(xí)：已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件 DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADCCABDE2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊