黑龍江黑河、齊齊哈爾2014年中考數(shù)學(xué)試題版,含答案

1、二0一四年齊齊哈爾初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷得分評卷人、單項(xiàng)選擇題（每題3分，滿分30分）考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘2.本試卷共三道大題，總分120分3.使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置題號(hào)一一三總分核分人2122232425262728得分 TOC o 1-5 h z .下列各式計(jì)算正確的是(4 3123 4 -1212 . 34A. a a = a B. 3a 4a = 12a c. (a ) = a D. a =a =a.下列英文字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是N D W OABCD.現(xiàn)測得齊齊哈爾市扎龍自然保護(hù)區(qū)六月某5天的最高氣溫分別為 27、。30、27、32

2、、34（單位：C）.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.34、27B. 27、30C.27、34D.30、27.將一張面值100元的人民幣，兌換成 10元或20元的零錢，兌換方案有 （）A. 6種B. 7種C.8種D.9種.關(guān)于x的分式方程注衛(wèi)=1的解為正數(shù)，則字母 a的取值范圍為（）x+1a -A. a-1 B. a-1 C. a-1 D. a -1/.如圖，在O O 中，ODBC, Z BOD=60 ,/則/CAD的度數(shù)為（）IVOX）A. 15。 B. 20C. 25 D, 30BJUC.若等腰三角形的周長是80cm,則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長Dcm與底邊長xcm的函數(shù)關(guān)系式的圖象是n

3、第6題圖（）.如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A , 5個(gè)或6個(gè) B. 6個(gè)或7個(gè) C. 7個(gè)或8個(gè) D . 8個(gè)或9個(gè).如圖，二次函數(shù) y= ax2 +bx+c（a對圖象的一部分，對稱軸為x=1 ,且經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）2下列說法：abc 0,a+b=0,4a+2b+c0,若（-2, y1）心，vG是拋物線上的兩2點(diǎn)，則yiy2,其中說法正確的是C.D.A. B.如圖，四邊形 ABCD是矩形，AB=6cm , BC=8cm,把矩形沿直線 BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F,連接AE.下列結(jié)論：4FBD是等腰三角形；四邊形A

4、BDE是等腰梯形；圖中有6對全等三角形；四邊形BCDF的周長為登；AE的長為214 一，. 一 ,cm.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）5A. 2個(gè)B. 3個(gè)C.4個(gè)D. 5個(gè)得分評卷人、填空題（每題3分，滿分30分）元.第13題圖3整除的兩位數(shù)的概11.財(cái)政部近日公開的情況顯示.2014年中央本級“三公”經(jīng)費(fèi)財(cái)政撥款預(yù)算比去年年初預(yù)算減少8.18億元.用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.18億元 2x1 . 12.函數(shù)y=中，自變重 x的取值氾圍是.如圖，已知 AABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上， 要使AABD 9AACE ,則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： .（只填一個(gè)即可） . .2.2一.已知 x -2x

5、 = 5 ,則 2x -4x -1 的值為.從2、3、4這三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中能被 率是.16.用一個(gè)圓心角為 240半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為17.在RtAABC中,/ACB=90 ,CD是斜邊 AB上的中線，CD=4,AC=6,則sinB的值是18.19.20.在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，點(diǎn)P到x軸的距離為3個(gè)單位長度，到原點(diǎn) O的距離為5 個(gè)單位長度，則經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析,式為.已知正方形 ABCD的邊長為2cm,以CD為邊作等邊三角形 CDE,則那BE的面積為 cm2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個(gè)等腰直角三角形 AOB

6、 , / OAB=90 ,直角邊 AO在x 軸上，且AO=1.將RtAAOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)90得到等腰直角三角形AQBi,且AiO=2AO ,再將RtAAOB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 等腰直角三角形 A2OB2,且A2O=2AiO, 依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2014OB2014,則點(diǎn) A2014 的坐標(biāo)為.21.(本小題滿分5分)先化簡，再求值:4x).，其中x 2 x -2x=1.22.(本小題滿分6分)、解答題(滿分60分)得分評卷人OADCN43O如圖所示，在四邊形 ABCD中，(1)畫出四邊形 A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對

7、稱;(2)回出四邊形 A2B2c2D2.,使四邊形A2B2c2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱.(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2c2D2是否 對稱，.若對稱請?jiān)趫D中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心.得分評卷人23.(本小題滿分6分)如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A (1, 4)、拋物線與y軸交于點(diǎn)B (0, 3),與x軸交于C、D兩點(diǎn). 點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求此拋物線的解析式.(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).得分評卷人24.(本小題滿分 7分)在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最 喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查.下面是他通過收集

8、的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)小龍共抽取 名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“立定跳遠(yuǎn)”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度；(4)若全校共有2130名學(xué)生，請你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù).得分評卷人25.(本小題滿分8分)已知A、B兩市相距260千米.甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時(shí)在M地汽車 出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從 A市趕來維修(通知時(shí)間忽略不計(jì)) .乙車到達(dá)M地 后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后原路返回，同時(shí)甲車以原速 1.5倍的速度前往B市.如圖是兩車 距A市的路程y (千米)與甲車行駛時(shí)間x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象，

9、結(jié)合圖象回答下列問題：(1)甲車提速后的速度是 千米/小時(shí)，乙車的速度是 千米/小時(shí)，點(diǎn)C的 坐標(biāo)為.(2)求乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 x的取值范圍;(3)求甲車到達(dá) B市時(shí)乙車已返回 A市多長時(shí)間.得分評卷人26.（本小題滿分8分）在等腰直角三角形 ABC中，/ BAC=90 , AB=AC ,直線 MN過點(diǎn)A且MN / BC.以 點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作 RtABDE , / BDE=90。，且點(diǎn) D在直線MN上（不與點(diǎn) A重合）.如 圖1, DE與AC交于點(diǎn)P,易證：BD=DP.（無需寫證明過程）（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點(diǎn)P, BD=DP是否成立？如果成立，請給予

10、證明，如果不成立，請說明理由；得分評卷人27.（本小題滿分10分）（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點(diǎn)P, BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論， 無需證明.某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲 種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件 B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各 3千克.經(jīng)測算，購 買甲、乙兩種材料各 1千克共需資金60元；購買甲種材料 2千克和乙種材料3千克共需資 金155元.（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn) B產(chǎn)品不少于 38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案由哪幾種？（3）在（

11、2）的條件下，若生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件 B產(chǎn)品需加工 費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低？10分）（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）得分評卷人28.（本小題滿分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 RtAAOB的兩直角邊 OA、OB分別在x軸、y軸的 正半軸上（OA 1 且 xw3 13.BD=CE 或/BAD= /CAE 或/ADB= ZAEC 等.14.9 15.116,4 17. 3 18. y=12或y=2 （也可以是y=）（答對一值得2分，答對兩值得3分,4xxx有錯(cuò)值不得分)19、2 士點(diǎn)(也可以是2+* 或2-*)答對一值得 2分，答對兩值得 3分，有

12、錯(cuò)值不得分)20、(-22014, 0)三、解答題(滿分 60分)21.(本小題滿分5分)（1分）（1分）（1分）（1分）解：原式=x(x 2) -x(x -2)、一2(x -2)(x - 2) 4x22x 2x-x 2x 1 =x 2 4x1 =x 2當(dāng)x=-1時(shí)原式=-=1 （ 1分）-1 2（2分）（2分）.（本小題滿分6分）（1）軸對稱正確 （2分）（2）中心對稱正確（3）直線EF位置正確（對稱軸上可以不標(biāo)字母）.（本小題滿分6分）解：（1） ;拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）. .設(shè) y= a（x-1）2+4由于拋物線過點(diǎn) B（0 , 3） .3=a（0-1）2+4解得a=-1，解析式為y

13、=-（x-1）2+4即 y=-x2+2x+3（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E （0, -3）,連接AE交x軸于點(diǎn)P.-k b = 4 k = 7設(shè)AE解析式y(tǒng)=kx+b,則k b 解得kb = 4b =與yAE=7x- 3當(dāng) y=0 時(shí)，x= 7點(diǎn)P坐標(biāo)為（3 , 0）7.（本小題滿分7分）解：（1） 50.（2）補(bǔ)全直方圖.（踢鍵子9人，其他10人）115.22130X 10=426 （人）50答：“其他”部分的學(xué)生人數(shù)約為426人.-（2 分）-（1 分）11 分）-（1 分） （1 分） （1 分） （2 分）（2 分） （1 分） （1 分）.（本小題滿分8分）解：（1）甲車提速后的速度

14、是 60千米/小時(shí)，乙車的速度是96千米/小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（19 ,680）.（每空1分） （3分）（2）設(shè)式 y=kx+b,把（4, 0）和（19 , 80）代入64k b =0則1919 k b=80 ,6，口 k解得 b-96二 384一 一 ，19、，y=-96x+384 （ 19 x 4） 6（3） （260-80）+60=33+19-4=（小時(shí)）66（3分）答：甲車到達(dá) B市時(shí)乙車已返回 A市點(diǎn) 小時(shí). ,-（2分）26.（本小題滿分8分）解：（1）在圖2中BD=DP成立. （2分）證明：過點(diǎn) D作DFLAD交AB延長線于點(diǎn)F.AD / BC, / ABC=45/ BAD= / P

15、AD=45AADF是等腰直角三角形AD=DF , / F=45 / BDP= ZADF=90/ ADP = ZFDBAAD P AFDBDP =BD （4 分）（2）圖 3 中 BD=DP （2 分）27.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)甲種材料每千克 x元，乙種材料每千克y元，依題意得： （1 分）解得：=25 （1分）1y = 35答：甲種材料每千克 25元， 乙種材料每千克 35元. （1分）（2）生產(chǎn)B產(chǎn)品m件，生產(chǎn)A產(chǎn)品（60-m）件.依題意得：4（25 4 35 1）（60 -m） （35 5 25 3）m 9900m 38（2分）（1分）.m 的值為 38、39、40.共有三種方案：A（件）222120B（件）383940 1 1分）解得：（38m3+25 M+50）m=55m+10500 （2 分）k=550w隨m增大而增大當(dāng)m=38時(shí)，總成本最低.答：生產(chǎn) A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品38件成本最低. （1分）28.(本小題滿分10分)2x -14x +48 =0Xi=6, X2=8 ( 1 分) OAOBOA=6 , OB=8