蘇科版七年級（下）期末數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷（解析版）

1、蘇科版七年級（下）期末數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1. 下列計算正確的是（）A. 3x+5y=8xyB. （x3）3=x6C. x6x3=x2D. x3x5=x8【1題答案】D【詳解】A、3x+5y，無法計算，故此選項錯誤；B、（x3）3=x9，故此選項錯誤；C、x6x3=x3，故此選項錯誤；D、x3x5=x8，故此選項正確故選D2. 世界上最小的開花結(jié)果植物是出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.g，將數(shù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.76107B. 7.6108C. 7.6109D. 761010【2題答案】B【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)

2、法的書寫規(guī)則， ，a只含有一位整數(shù)，易得：0.=7.6108，故選B3. 若xy，則下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D. 【3題答案】D【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】若xy，則x1y1，選項A成立；若xy，則3x3y，選項B成立；若xy，則，選項C成立；若xy，則2x2y，選項D不成立，故選D此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4. 我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房設(shè)該店有客房x

3、間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A. B. C. D. 【4題答案】A【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個方程，聯(lián)立成方程組即可【詳解】根據(jù)題意有故選：A本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5. 兩根木棒分別長5cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形如果第三根木棒的長是偶數(shù)（單位：cm），則一共可以構(gòu)成不同的三角形有（）A. 4個B. 5個C. 8個D. 10個【5題答案】A【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)

4、為4cm，6cm，8cm，10cm共可以構(gòu)成4個不同的三角形故選A6. 一個n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180，則n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6【6題答案】C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n2）180，外角和等于360列出方程求解即可詳解】根據(jù)題意得：（n2）180360=180，解得n=5故選C本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵7. 如圖，直線AB CD， B=50， C=40，則E等于（ ）A. 70B. 80C. 90D. 100【7題答案】C【詳解】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=B=50，由三角

5、形的內(nèi)角和定理可得E=180B1=90，故選C本題考查平行線的性質(zhì)8. 在下列命題中：同旁內(nèi)角互補；兩點確定一條直線；兩條直線相交，有且只有一個交點；若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【8題答案】B【分析】根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可【詳解】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；兩點確定一條直線；是真命題；兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題其中屬于真命題的有2個.故選B此題考查了

6、命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9. 計算：2x（x+7）=_【9題答案】2x2+14x【詳解】原式=2x2+14x，故答案為 2x2+14x10. 寫出有一個解是的二元一次方程：_（寫出一個即可）【10題答案】x+y=0【詳解】寫出有一個解是的二元一次方程x+y=0，故答案為x+y=011. 若實數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y4的值是_【11題答案】2【分析】將方程組標上式，通過+式的計算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，+得：4

7、x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=64=2，故答案2本題主要主要應(yīng)用了整體法進行求解，此方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛.12. 已知一個銳角為（5x35），則x的取值范圍是_【12題答案】7x25【詳解】解：由題意可知：05x3590解得：7x25故答案為7x2513. 不等式3（x1）5x的非負整數(shù)解有_個【13題答案】3【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號、移項、合并同類項求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負整數(shù)即可【詳解】去括號，得：3x-35-x，移項、合并，得：4x8，系數(shù)化為1，得：x2，不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案為3本題主要考查解不等式得基本技能和不等式的整

8、數(shù)解，求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵14. 請寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：_【14題答案】兩個銳角互余的三角形是直角三角形【分析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交換即可得到其逆命題【詳解】解：命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”故兩個銳角互余的三角形是直角三角形本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題15. 如圖，在四邊形ABCD中，A+B=200，作

9、ADC、BCD的平分線交于點O1稱為第1次操作，作O1DC、O1CD的平分線交于點O2稱為第2次操作，作O2DC、O2CD的平分線交于點O3稱為第3次操作，則第5次操作后CO5D的度數(shù)是_【15題答案】175【詳解】如圖所示，ADC、BCD的平分線交于點O1，O1DC+O1CD=（ADC+DCB），O1DC、O1CD的平分線交于點O2，O2DC+O2CD=（O1DC+O1CD）=（ADC+DCB），同理可得，O3DC+O3CD=（O2DC+O2CD）=（ADC+DCB），由此可得，O5DC+O5CD=（O4DC+O4CD）=（ADC+DCB），CO5D中，CO5D=180（O5DC+O5CD）

10、=180（ADC+DCB），又四邊形ABCD中，DAB+ABC=200，ADC+DCB=160，CO5D=180160=1805=175，故答案為17516. 已知x=2是關(guān)于x的方程kx+b=0（k0，b0）的解，則關(guān)于x的不等式k（x3）+2b0的解集是_【16題答案】x7【分析】把x=2代入kx+b=0得b=2k，然后代入不等式求解即可【詳解】解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，則b=2k，所以k（x3）+2b0化為k（x3）4k0，因為b0,所以2k0,即 k0，所以x340， 所以x7故答案為x7本題考查了一元一次不等式知識，正確理解題意、熟練掌握解一元一次不等式的方法是關(guān)鍵

11、三、解答題（本大題共9小題，共68分，第17、18、19、21、24題每題8分，第20、22、23題每題6分，第25題10分，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）17. 計算：（1）（1）2+（2017）0+； （2）（2m3）（m+2）【17題答案】（1）6；（2）2m2+m6【詳解】【試題分析】（1）注意非0數(shù)的0次冪為1， ，代入求值即可；（2）按照多項式乘以多項式的法則進行.【試題解析】（1）（1）2+（2017）0+=1+1+4=6；（2）（2m3）（m+2）=2m2+4m3m6=2m2+m618. 分解因式：（1）9ax2ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy

12、3【18題答案】（1）a（3x+y）（3xy）；（2）2xy（x+y）2【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式進行因式分解；（2）利用提公因式法和完全平方公式進行因式分解.【詳解】（1）原式=a（9x2y2）=a（3x+y）（3xy）（2）原式=2xy（x2+2xy+y2）=2xy（x+y）219. 解方程組或不等式組：（1）； （2）【19題答案】（1）；（2）x2【詳解】【試題分析】（1）用代入法解二元一次方程組；（2）先分別求出兩個不等式的解集，再按照不等式組的化簡法則進行.【試題解析】（1），2得：x=6，把x=6代入得：6+2y=20，解得y=3，所以原方程組的解為；（2），由不等

13、式，得x1； 由不等式，得x2，不等式組的解集為x220. 已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2； （2）（x21）（y21）【20題答案】（1）；（2）【詳解】【試題分析】（1）先因式分解，再代入求值即可；（2）用整式的乘法展開，再代入求值.【試題解析】（1）x2y+xy2=xy（x+y）=1= （2）（x21）（y21）=x2y2x2y2+1=（xy）2（x+y）22xy+1=（）2（1）+1=21. 如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，1=52，2=128（1）求證：BDCE；（2）若A=F，探索C與D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【21題答案】見解析【詳解】

14、【試題分析】（1）根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”證明；（2）根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等”證明.【試題解析】1=DGH=52，2=128，DGH+2=180，BDCE；（2）C=D理由：BDCE，D=CEFA=F，ACDF，C=CEF，C=D22. 某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元（1）A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？【22題答案】（1）A商品的進價是20元，B商品的進價是5元；（

15、2）最多能購進A種商品33件【詳解】【試題分析】（1）列二元一次方程組求解；（2）列一元一次不等式求解即可.試題解析】（1）設(shè)A商品的進價是a元，B商品的進價是b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A商品的進價是20元，B商品的進價是5元；（2）設(shè)購進A種商品x件，則購進B種商品（100 x）件，根據(jù)題意得：20 x+5（100 x）1000，解得：x33，x為整數(shù)，x的最大整數(shù)解為33，最多能購進A種商品33件23. 用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形（1）設(shè)長方形的長為xcm、寬為ycm，用含有x、y的代數(shù)式表示正方形的面積；（2）已知長方形的長比寬多am，用含a的代數(shù)式表示正方形

16、面積與長方形面積的差【23題答案】（1）正方形的面積為（）2m2；（2）a2（m2）【分析】（1）先求出長方形的周長，再表示出正方形的邊長，最后列出面積的表達式；（2）先設(shè)長方形的寬為ym，則長方形的長為（y+a）m，再表示出正方形的面積和長方形的面積，作差即可.【詳解】解：（1）長方形的周長為2（x+y）m，正方形的邊長為：m=m，正方形的面積為（）2m2；（2）設(shè)長方形的寬為ym，則長方形的長為（y+a）m，所以長方形的面積為y（y+a）m2，正方形的邊長為m=（y+）m，正方形的面積為（y+）2m2，正方形面積與長方形面積的差為（y+）2y（y+a）=a2（m2）24. 已知實數(shù)x、y滿

17、足2x+3y=1(1)用含有x的代數(shù)式表示y；(2)若實數(shù)y滿足y1，求x的取值范圍；(3)若實數(shù)x、y滿足x1，y，且2x3y=k，求k的取值范圍【24題答案】（1）y=；（2）x1；（3）5k4【分析】（1）解關(guān)于y的一元一次方程即可；（2）根據(jù)y1，將（1）中的式子列成不等式即可；（3）先解關(guān)于x、y的方程組，再根據(jù)x1，y，列不等式組即可.【詳解】解：（1）2x+3y=1，3y=12x，y=；（2）y=1，解得：x1，即若實數(shù)y滿足y1，x的取值范圍是x1；（3）聯(lián)立2x+3y=1和2x3y=k得：，解方程組得：，由題意得：，解得：5k4本題目是一道方程、方程組、不等式、不等式組的綜合

18、運用.第（3）問有難度，先解關(guān)于x、y的方程組，再根據(jù)x1，y，列不等式組即可.25. 已知：如圖，點A、B分別是MON的邊OM、ON上兩點，OC平分MON，在CON的內(nèi)部取一點P（點A、P、B三點不在同一直線上），連接PA、PB（1）探索APB與MON、PAO、PBO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)OAP=x，OBP=y，若APB的平分線PQ交OC于點Q，求OQP的度數(shù)（用含有x、y的代數(shù)式表示） 【25題答案】（1）見解析；（2）OQP=180+xy或OQP=xy【詳解】【試題分析】（1）分下面兩種情況進行說明；如圖1，點P在直線AB的右側(cè)，APB+MON+PAO+PBO=360，如圖2，點P在直線AB的左側(cè)，APB=MON+PAO+PBO，（2）分兩種情況討論，如圖3和圖4.【試題解析】（1）分兩種情況：如圖1，點P在直線AB的右側(cè)，APB+MON+PAO+PBO=360，證明：四邊形AOBP的內(nèi)角和為（42）180=360，APB=360MONPAOPBO；如圖2，點P在直線AB的左側(cè)，APB=MON+PAO+PBO，證明：延長AP交ON于點D，ADB是AOD的外角，ADB=PAO+AOD，APB是PDB的外角，APB=PDB+PBO，APB=M