計量經(jīng)濟學第一部分 計量基礎(chǔ)學習總結(jié)

1、計量經(jīng)濟學第一部分計量基礎(chǔ)學習總結(jié)一、導論（了解）1.1計量經(jīng)濟學的性質(zhì)計量經(jīng)濟學定義，經(jīng)濟變量（被解釋變量，解釋變量，內(nèi)生變量，外生變量，滯后變量，前定變量，控制變量，虛擬變量），經(jīng)濟參數(shù)，時間數(shù)列數(shù)據(jù)，截面數(shù)據(jù)，混合數(shù)據(jù)，虛擬變量數(shù)據(jù)，計量經(jīng)濟模型（特點），估計量1.2 計量經(jīng)濟學的研究方法計量經(jīng)濟學研究問題的步驟1.2.1選擇變量和數(shù)學關(guān)系式 模型設定（基本要求）1.2.2確定變量間的數(shù)量關(guān)系 估計參數(shù)(常用方法)1.2.3檢驗所得結(jié)論的可靠性 模型檢驗(檢驗方式)經(jīng)濟意義檢驗主要看模型參數(shù)的符號與大小統(tǒng)計推斷檢驗(一級檢驗)檢驗參數(shù)估計值是否為抽樣的偶然結(jié)果(估計標準差S.E,可決系數(shù)

2、R,相關(guān)系數(shù)r,t檢驗,F檢驗計量經(jīng)濟學檢驗(二級檢驗)是否符合計量經(jīng)濟方法的基本假定(異方差檢驗,序列相關(guān)檢驗,線性相關(guān)檢驗等預測檢驗將模型預測的結(jié)果與經(jīng)濟運行的實際對比(超樣本特性檢驗,穩(wěn)定性檢驗,預測檢驗)1.2.4作經(jīng)濟分析和經(jīng)濟預測 模型應用(應用方面)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析分析變量之間的數(shù)量比例關(guān)系經(jīng)濟預測由預先測定的解釋變量去預測應變量在樣本以外的數(shù)據(jù)政策評價用模型對政策方案作模擬測算，對政策方案作評價檢驗和發(fā)展經(jīng)濟理論二、簡單線性回歸模型（重點）1.回歸分析與回歸函數(shù)1.1相關(guān)關(guān)系散點圖（相關(guān)關(guān)系類型，注意問題）相關(guān)系數(shù)（計算公式，特點，注意問題，局限性）簡單相關(guān)系數(shù)的檢驗1.2回歸分析

3、1.2.1相關(guān)分析和回歸分析區(qū)別與聯(lián)系隨機擾動項引入原因1.2.2注意下面四個關(guān)系（回歸線與回歸函數(shù)）總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)總體回歸模型和樣本回歸模型通過樣本回歸模型推斷總體回歸模型線性回歸模型的“線性”有兩種解釋1.2.3非線性模型的處理2.簡單線性回歸模型的最小二乘估計2.1簡單線性回歸的基本假定對模型和變量的假定對隨機擾動項的假定（高斯假定、古典假定）內(nèi)容零均值假定，同方差假定，無自相關(guān)假定，與解釋變量不相關(guān)，正態(tài)性假定。對模型參數(shù)估計時的假設2.2普通最小二乘法L S基本思想與原理模型參數(shù)估計式的推導模型參數(shù)計算公式回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義OLS回歸線的性質(zhì)OLS估計式的統(tǒng)計性質(zhì)（線性，

4、無偏性，有效性）高斯-馬爾可夫定理：在古典假定條件下，用OLS法得到的估計量就具有最佳線性無偏性。2.3擬合優(yōu)度的度量總變差的分解：TSS（總變差）=ESS（回歸平方和）+RSS（剩余平方和）可決系數(shù)的定義及其計算：回歸平方和（解釋了的變差ESS）在總變差（TSS0中所占的比重稱為可決系數(shù)可決系數(shù)的作用和特點可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)聯(lián)系與區(qū)別運用可決系數(shù)時應注意的問題2.4回歸系數(shù)的區(qū)間估計OLS估計分布性質(zhì)：參數(shù)估計值服從正態(tài)分布，期望和方差可以計算出來對隨機擾動項u方差的估計將作標準化變換用T分布或者Z分布可得參數(shù)估計的置信區(qū)間。對回歸系數(shù)假設檢驗（T檢驗）的方法2.5一元線性回歸模型的檢驗2.

5、5.1理論檢驗（符號檢驗）2.5.2統(tǒng)計準則檢驗（一級檢驗）估計標準誤差相關(guān)系數(shù)解釋變量回歸系數(shù)的顯著性檢驗擬合優(yōu)度檢驗總體線性關(guān)系的檢驗（F檢驗）2.5.3其他準則調(diào)整判定系數(shù)2.5.4計量經(jīng)濟學準則檢驗（二級檢驗）異方差檢驗自相關(guān)檢驗多重共線性檢驗2.6回歸模型預測將解釋變量預測值直接代入估計的方程，計算得到被解釋變量的預測值平均值預測（無偏）和個別值預測（有偏）點預測和區(qū)間預測相應統(tǒng)計量服從正態(tài)分布，將其標準化，可得預測區(qū)間影響預測區(qū)間大小的因素三、多元線性回歸模型（一元線性回歸模型直接推廣到多元）1. 多元線性回歸模型的意義1.1偏回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義同樣注意下面四個關(guān)系（回歸線與回歸函

6、數(shù)）矩陣表示形式總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)總體回歸模型和樣本回歸模型1.2多元線性回歸的基本假定（與一元回歸假定對照）零均值假定，同方差和無自相關(guān)假定，隨機擾動項與解釋變量不相關(guān)無多重共線性假定，正態(tài)性假定（多元正態(tài)分布）1.3多元線性回歸模型的估計普通最小二乘法（OLS）OLS估計式的性質(zhì)：線性，無偏性，最小方差性在古典假定下，多元線性回歸的 OLS估計式是最佳線性無偏估計式（BLUE）即高斯-馬爾科夫定理OLS估計的分布性質(zhì)方差-協(xié)方差矩陣可以計算，每個偏回歸系數(shù)服從正態(tài)分布，作標準化變換，服從T分布或Z分布多元回歸中的無偏估計為：回歸系數(shù)的區(qū)間估計1.4多元線性回歸模型的檢驗理論檢驗統(tǒng)計

7、準則檢驗計量經(jīng)濟學檢驗回歸方程標準差多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗（多重可決系數(shù)），自變量對應變量的聯(lián)合影響修正的可決系數(shù)回歸方程顯著性檢驗（F檢驗）方差分解：總變差（n-1）=模型解釋的變差（k-1）+ 剩余變差（n-k）各偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗（t 檢驗）在多元回歸中，可分別對每個回歸系數(shù)逐個地進行t檢驗。在一元回歸中F檢驗與t檢驗等價,但在多元回歸中F檢驗與t檢驗作用不同。1.5多元線性回歸模型的預測應變量平均值預測：點預測（無偏），區(qū)間預測應變量個別值預測：點預測（有偏），區(qū)間預測計量經(jīng)濟檢驗：對模型基本假定的檢驗（1）隨機誤差項序列存在異方差性；（2）隨機誤差項序列存在序列相關(guān)性；（3）解釋

8、變量之間存在多重共線性；四、多重共線性1.多重共線性定義：相對于古典假定的無多重共線性產(chǎn)生多重共線性的原因2.多重共線性產(chǎn)生的后果2.1完全多重共線性產(chǎn)生的后果：參數(shù)的估計值不確定，參數(shù)估計值的方差無限大。2.2不完全多重共線性產(chǎn)生的后果：參數(shù)估計值的方差增大，參數(shù)區(qū)間估計置信區(qū)間趨于變大區(qū)間估計失去可靠性；預測區(qū)間變大，降低預測精度假設檢驗容易作出錯誤的判斷，檢驗的可靠性降低，可能導致在假設檢驗中舍去重要的解釋變量可能造成可決系數(shù)較高，但對各個參數(shù)單獨的 t 檢驗卻可能不顯著，甚至可能使估計的回歸系數(shù)符號相反，得出完全錯誤的結(jié)論?；貧w模型缺乏穩(wěn)定性3.多重共線性的檢驗3.1簡單相關(guān)系數(shù)檢驗法

9、判斷規(guī)則：一般而言，如果每兩個解釋變量的簡單相關(guān)系數(shù)(零階相關(guān)系數(shù))比較高，則可認為存在著較嚴重的多重共線性。Klein判別公式3.2輔助回歸檢驗法將每個解釋變量對其他的解釋變量進行輔助回歸，得輔助回歸的可決系數(shù)，進行比較判斷3.3方差擴大（膨脹）因子法方差膨脹因子10時，說明解釋變量與其余解釋變量之間有嚴重的多重共線性.3.4不顯著系數(shù)檢驗法F檢驗大于給定顯著性水平下的臨界值.但模型中的全部或部分參數(shù)估計值卻不顯著,或系數(shù)估計值的符號不對,則模型自變量之間存在多重共線性.3.5逐步回歸檢測法3.6特征值檢驗法4.多重共線性的處理4.1修正多重共線性的經(jīng)驗方法剔除變量法把方差擴大因子最大者所對

10、應的自變量首先剔除再重新建立回歸方程，直至回歸方程中不再存在嚴重的多重共線性。增大樣本容變換模型形式：差分后變量之間的相關(guān)性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出現(xiàn)共線性的可能性，此時可直接估計差分方程。利用非樣本先驗信息將約束條件和樣本信息結(jié)合起來進行約束最小二乘估計。橫截面數(shù)據(jù)與時序數(shù)據(jù)并用變量變換：計算相對指標，將名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實際數(shù)據(jù)，將小類指標合并成大類指標4.2逐步回歸法（1）用被解釋變量對每一個所考慮的解釋變量做簡單回歸。（2）以對被解釋變量貢獻最大的解釋變量所對應的回歸方程為基礎(chǔ)，按對被解釋變量貢獻大小的順序逐個引入其余的解釋變量。4.3其他方法嶺回歸法主成分回歸.五、異

11、方差性1.異方差性的概念：相對于古典假定的同方差隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，而互不相同2.產(chǎn)生異方差的原因（截面數(shù)據(jù)）3.異方差性的后果參數(shù)估計的無偏性仍然成立，參數(shù)估計的方差不再是最小，參數(shù)的顯著性檢驗t檢驗失去意義，對Y的預測也將不是有效。4.異方差性的檢驗4.1圖示檢驗法：相關(guān)圖，殘差圖4.2 Goldfeld-Quanadt檢驗：檢驗遞增性(或遞減性)異方差?；舅枷耄簩颖痉譃閮刹糠郑缓蠓謩e對兩個樣本進行回歸，并計算兩個子樣的殘差平方和所構(gòu)成的比，以此為統(tǒng)計量來判斷是否存在異方差。即如果兩子樣本的殘差平方和如果大致相等則為同方差,否則為異方差.檢驗前提條件檢驗具體步驟（排序，數(shù)據(jù)分

12、組，假設，構(gòu)造F統(tǒng)計量，判斷）檢驗特點（局限性）4.2White檢驗基本思想：如果存在異方差,其方差肯定與解釋變量有關(guān).在大樣本的情況下，將OLS估計后的殘差平方對常數(shù)、解釋變量、解釋變量的平方及其交叉乘積等所構(gòu)成一個輔助回歸，利用輔助回歸建立相應的檢驗統(tǒng)計量來判斷異方差性。檢驗前提條件檢驗基本步驟：OLS回歸得殘差平方和，做輔助回歸，得輔助回歸的可決系數(shù)構(gòu)造統(tǒng)計量nR2，利用卡方分布進行比較檢驗。檢驗特點4.3ARCH檢驗基本思想：在時間序列數(shù)據(jù)中，可認為存在的異方差性為ARCH過程，并通過檢驗這一過程是否成立去判斷時間序列是否存在異方差。前提條件基本步驟：OLS回歸得殘差平方和，做輔助回歸

13、，得輔助回歸的可決系數(shù)構(gòu)造統(tǒng)計量(n-p)R2，利用卡方分布進行比較檢驗。檢驗特點4.4Glejser-Park檢驗檢驗的基本思想:由OLS法得到殘差，取得絕對值，然后將對某個解釋變量回歸，根據(jù)回歸模型的顯著性和擬合優(yōu)度來判斷是否存在異方差。檢驗特點檢驗步驟4.5其他檢驗方法:等級相關(guān)系數(shù)檢驗法,巴特來特檢驗5.異方差性的處理（異方差性變?yōu)橥讲钤龠M行OLS估計）5.1模型變換法5.2加權(quán)最小二乘法（）將誤差項方差乘以權(quán)數(shù)，使得誤差項具有同方差性，然后再用普通最小二乘法。5.3 模型的對數(shù)變換：對數(shù)變換后的模型通常可以降低異方差性的影響，絕對誤差變?yōu)橄鄬φ`差。5.4廣義最小二乘法（GLS）六、自相關(guān)1.自相關(guān)概念：相對于古典假定的無自相關(guān)是指總體回歸模型的隨機誤差項之間存在相關(guān)關(guān)系（自相關(guān)的程度可以用自相關(guān)系數(shù)度量）自相關(guān)產(chǎn)生的原因（時間序列數(shù)據(jù)）自相關(guān)形式（一階自回歸模式）2.自相關(guān)的后果對參數(shù)估計的影響：低估估計值的方差，低估總體的方差，對模型檢驗的影響：由于自相關(guān)的存在,參數(shù)的最小二乘估計量是無效的，使得F檢驗和t檢驗不再可靠。對模型預測的影響：降低預測的精度3.自相關(guān)的檢驗3.1圖示檢驗法：殘差散點圖，殘差對時間的散點圖3.2DW檢驗法適用范圍假設條件檢驗基本原理與步驟（隨機誤差項的一階自回歸形式）