高二物理帶電粒子在磁場中的運動質譜儀典型例題解析

1、帶電粒子在磁場中的運動質譜儀 典型例題解析【例1 1質子（1H）和a粒子（4 He）從靜止開始經相同的電勢差加速后垂直進入同一勻強磁場作圓周運動，則這兩粒子的動能之比Eki ： Ek2=,軌道半徑之比 r1 ： r2=,周期之比 T1 ： T2=m2 V 22miEkiq?B qimiVi解答：Ek1 : Ek2 = qU : q2U = 1 ： 2,r1 ： r2 =lx I114/ i乙廠、qiB2r：mi2 二 m2qiBq?B二i:2.點撥：理解粒子的動能與電場力做功之間的關系，掌握粒子在勻強磁場中 作圓周運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關鍵.【例2】如圖i660所示，一束電子（電

2、量為e）以速度v垂直射入磁感強 度為B,寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是30。，則電子的質量是 ,穿透磁場的時間是 圖16-60解析：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分， 又因為fv,故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向的交點上，如圖i660中的O點.由幾何知識可知：AB間的圓心角0 =30 , OB為半徑.r = d/sin30 = 2d,又由 r = mv/Be 得 m= 2dBe/v .由于AB圓心角是30 ,故穿透時間t =T/i2 =兀d/3v .點撥：帶電粒子的勻速圓周運動的求解關鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡， 利用幾何知識

3、找出圓心及相應的半徑，從而找到圓弧所對應的圓心角.【例3】如圖i6-6i所示，在屏上 MN的上側有磁感應強度為 B的勻強磁 場，一群帶負電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場的方向射入磁場.粒子入射方向在與B垂直的平面內，且散開在與MN的垂線PC的夾角為0的范圍內，粒子質量為m,電量為q,試確定粒子打在螢光屏上的位置.X X X xxxMPN圖 16-E點撥：各粒子進入磁場后作勻速圓周運動，軌道半徑相同，運用左手定則 確定各粒子的洛倫茲力方向，并定出圓心和軌跡.再由幾何關系找出打在屏上 的范圍.參考答案例3.落點距P點的最近距離為2mvc0s 9，其最遠距離為2R=2mvBqB

4、q【例4】如圖16 62所示，電子槍發(fā)出的電子，初速度為零，當被一定的 電勢差U加速后，從N點沿MMT向出射，在 MN的正下方距N點為d處有一個 靶P,若加上垂直于紙面的勻強磁場，則電子恰能擊中靶P.已知 J d,電子電量e,質量m以及/ MNP= a ,則所加磁場的磁感應強度方向為 ,大 小為.圖16-及點撥：電子經電勢差U加速后，速度由零變?yōu)?v,則ev=1/2mv2. v的方向水平向右，電子在洛倫茲力作用下，沿順時針回旋到P,則電子在N點受洛倫茲力方向向下.由此確定 B的方向.NP對應的圓心角為 2 a ,則有Rsin a = d/2 ,而 R= mv/Be,則 B 可求.參考答案例4.

5、垂直紙面向里:2、. 2mUe sin aed跟蹤反饋1. 一帶電粒子在磁感應強度是B的勻強磁場中作勻速圓周運動，如果它又順利進入另一磁感應強度是 2B的勻強磁場（仍作勻速圓周運動），則A.粒子的速率加倍，周期減半B.粒子的速率不變，軌道半徑減半C.粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D.粒子的速率不變，周期減半.如圖16-63所示，在磁感應強度是 B的水平勻強磁場中有一電子以速度v0豎直向上運動，電子離開出發(fā)點能達到的最大高度是 ,達到最大高度所用的時間是 ,電子能達到的最大位移等于 ,達到最大 位移所用的時間是.圖16-63.通電導線附近的平面上，有一帶電粒子，只在磁場力作用下作曲線運 動，其軌跡如圖1664所示，其中正確的是4.如圖1665所示，速度相同的質子和電子從縫O處射入勻強磁場中,磁場方向垂直于紙面向里， 入射的方向在紙面內并與 （cdoab垂直，圖中畫出了 四個圓?。ㄆ渲幸粋€是電子的軌跡，另一個是質子的軌跡 ）,oa和od的半徑